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九年级数学上册总结(优选3篇)

发布时间:2023-09-06

九年级数学上册总结

第1篇 九年级数学上册知识点总结

一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表:

说明:'分类'的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准

2.非负数:正实数与零的统称。(表为:_≥0)

性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。

3.倒数: ①定义及表示法

②性质:a.a≠1/a(a≠±1);b.1/a中,a≠0;c.01;a>1时,1/a<1;d.积为1。

4.相反数: ①定义及表示法

②性质:a.a≠0时,a≠-a;b.a与-a在数轴上的位置;c.和为0,商为-1。

5.数轴:①定义('三要素')

②作用:a.直观地比较实数的大小;b.明确体现绝对值意义;c.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)

定义及表示:

奇数:2n-1

偶数:2n(n为自然数)

7.绝对值:①定义(两种):

代数定义:

几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号'││'是'非负数'的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有'││'出现,其关键一步是去掉'││'符号。

二、 实数的运算

1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2. 运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

3. 运算顺序:a.高级运算到低级运算;b.(同级运算)从'左'

到'右'(如5÷ ×5);c.(有括号时)由'小'到'中'到'大'。

三、 应用举例(略)

附:典型例题

1. 已知:a、b、_在数轴上的位置如下图,求证:│_-a│+│_-b│

=b-a.

2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。

第2篇 2023年九年级数学上册教学工作总结

初三毕业班的教学任务较重,教学工作压力较大.我坚持'以学生发展为本'的指导思想,关注每位学生,帮助他们在原有基础上得到提高和发展.经过一个学期的努力,现将工作总结如下:

一,具体做的工作

(一),面向全体 因材施教

在教学实践中,全面贯彻教育方针,面向全体学生,采用抓两头,促中间,实施分层教学,因材施教,因人施教,使全体学生都能学有所得.

1,备课.精心钻研教材,细心备课;做到:重点难点突出,易混易错知识点清晰,并掌握好,中,差学生的认知能力,分层次设计练习题,分层次落实训练内容,使全体学生都能轻松学习,学有所获.

2,授课.一是从问题出发进行教学.美国的心理学家布鲁纳曾说过'教学过程是提出问题解决问题持续不断的教学活动',而问题又是数学的心,通过问题教学唤起学生的创造灵感,点燃创造思维的火花,激发学生学习的内动力,开启心智.从而使学生达到'三自',即:自己发现问题,自己提出问题,自己解决问题.尤其鼓励学生自己提出问题.二是情感教学.深刻领会'亲其师,信其道,乐其学'的效应,与学生建立深厚的师生感情.正确对学生进行学法指导,使学生愿学,乐学,会学.

3,创造成功体验的机会.一是从多个方面给学困生创设学习时间空间,采用课堂多提问,一帮一合作学习,作业分层照顾,指导学困生自己提出问题等措施;二是利用课后时间与其谈心,树立正确积极向上的人生观,同时经常在学困生的作业上,试卷上写上一些鼓励的语言,及时与家长交流学生学习的情况.

4,利用年轻精力充沛优势,抓好晚辅.

(二),团结奉献 拼博进取

1,团队合作.我们初三四位数学老师团结在一起,齐心协力,采用听课,评课,使初三的数学教学达到扬长避短的目的.

2,努力拼搏.在复习阶段,老师们共同找题,选题,编题,并对一些资料进行剪贴重组,自编大量资料,使习题具有典型性,科学性,实效性.而自己也对于每次单元测试,摸拟测试,不管每天几点钟考完,当天必须批改.

(三),科学备考 真抓实干1

2,每部分复习结束都要进行验收.测试后认真阅卷,做好试卷分析,查找得失原因,有针对性的讲评,注重学生解题中的错误分析 .二,取得的成绩

中考数学成绩在乡镇初中中名列前茅,尤其是数学的平均分,相对较好,体现在了真题教学面向全体学生的科学教学指导观.

三,存在的问题:

1,没有认真研究中考题和中考命题方向.

2,没有最大限度地调动学生的学习积极性和主动性.

3,对个别学困生没有很好的辅导.

4,全国初中数学竞赛没有学生获奖.

四,改进的具体措施:

1,强自身修养,努力提高业务水平,努力学习教育教学理论,特别是加强新理念的学习.

2,定期做好学困生的思想工作,帮助他们解决各种困难.

3,加强管理,督促学生完成学习任务.

第3篇 九年级数学上册第三章知识点总结

北师大版九年级数学上册第三章知识点总结

一、平行四边形

1、平行四边形的性质定理:

平行四边形的对边相等。

平行四边形的对角相等(邻角互补)。

平行四边形的对角线互相平分。

2、平行四边形的判定方法:

定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

二、矩形

1、矩形的性质定理:

矩形的四个角都是直角。

矩形的对角线相等。

2、矩形的判定方法:

定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。

判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

(对角线相等且互相平分的四边形是矩形。)

三、菱形

1、菱形的性质定理:

菱形的四条边都相等。

菱形的对角线相等,并且每条对角线平分一组对角。

2、菱形的判定方法:

定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

判定定理:四条边都相等的四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。)

四、正方形

1、正方形的性质定理:

正方形的四个角都是直角,四条边都相等。

正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。

2、正方形的判定定理:

l 有一个角是直角的菱形是正方形。

l 有一组邻边相等的矩形是正方形。

l 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

l 对角线相等的菱形是正方形。

l 对角线互相垂直的矩形是正方形。

l 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。

l 对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形。

五、等腰梯形

1、等腰梯形的性质定理:

等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形在同一底上的两个角相等。

2、等腰梯形的.判定方法:

定义:两腰相等的梯形是等腰梯形。

判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

六、三角形的中位线

1、定义:

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

2、性质定理:

三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。

七、其他定理或结论:

1、夹在两条平行线间的平行线段相等。

2、三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。

3、菱形的面积等于其对角线乘积的一半。

4、连接三角形每两边的中点,就得到了四个全等的三角形和三个平行四边形,所得的三角形的周长是原三角形周长的 ,所得的三角形的面积是原三角形面积的 。

八、中点四边形

1. 依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状,取决于原四边形两条对角线的位置关系和数量关系,即两条对角线是否相等或者是否垂直。

2. 依次连接任意四边形各边的中点,就得到一个平行四边形。

3. 依次连接平行四边形各边的中点,就得到一个平行四边形。

4. 依次连接矩形各边的中点,就得到一个菱形。

5. 依次连接菱形各边的中点,就得到一个矩形。

6. 依次连接正方形各边的中点,就得到一个正方形。

7. 依次连接等腰梯形各边的中点,就得到一个菱形。

8. 依次连接两条对角线相等的四边形各边的中点,就得到一个菱形。

9. 依次连接两条对角线互相垂直的四边形各边的中点,就得到一个矩形。

10. 依次连接两条对角线相等且互相垂直的四边形各边的中点,就得到一个正方形。

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