(1)不封闭线路的植树问题:
间隔数+1=棵数;(两端植树)
路长÷间隔长+1=棵数。
或 间隔数-1=棵数;(两端不植)
路长÷间隔长-1=棵数;
路长÷间隔数=每个间隔长;
每个间隔长×间隔数=路长。
(2)封闭线路的植树问题:
路长÷间隔数=棵数;
路长÷间隔数=路长÷棵数
=每个间隔长;
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
(3)平面植树问题:
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
(1)不封闭线路的植树问题:
间隔数+1=棵数;(两端植树)
路长÷间隔长+1=棵数。
或 间隔数-1=棵数;(两端不植)
路长÷间隔长-1=棵数;
路长÷间隔数=每个间隔长;
每个间隔长×间隔数=路长。
(2)封闭线路的植树问题:
路长÷间隔数=棵数;
路长÷间隔数=路长÷棵数
=每个间隔长;
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
(3)平面植树问题:
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
分数应用题知识点总结归纳
分数应用题重点知识归纳
(一)分数应用题是小学数学的重要内容之一,通常有三种基本类型:
1、求一个数的几分之几是多少.如:一堆煤30吨,运走1/3,运走多少吨?
2、已知一个数的几分之几是多少,求这个数.
如:一本书看了3/4,正好是75页,这本书有多少页?
3、求一个数是另一个数的几分之几.
如:某班男生30人,女生20人,男生人数占全班人数的几分之几?
(二)把全体的数用单位“1”表示,单位“1”也称标准量,也称单位“1”的量,部分数占全体数的几分之几叫“分率”,部分数叫对应量.
三量基本关系为:对应量÷单位“1”的量=分率 单位“1”的量×分率=对应量
对应量÷分率=单位“1”的量
(三)在实际解决问题时,我们必须认真审题,弄清量与分率的对应关系,再选择合适的方法解决问题.
三、难点知识剖析
例1、(1)一堆水泥60吨,运走3/4吨,还剩多少吨?
(2)一堆水泥60吨,运走3/4,还剩多少吨?
(3)一堆水泥60吨,运走45吨,还剩几分之几没有运走?
(4)一堆水泥运走3/4,恰好是45吨,这堆水泥原来有多少吨?
(5)一堆水泥运走3/4,还剩15吨,这堆水泥原来有多少吨?
解析:本例中的5个小题反映了5种不同类型的题,解答时要分清各种题型,针对题型用适当的`解题方法解答.
例2、一段路,已经修了120千米,比未修的长40千米,还剩全长的几分之几没修? 解析:本例是求分率的分数应用题,应该找准单位“1”的量和分率的对应量,单位“1”的量是公路的全长,分率的对应量是没有修的长度.
例3、小明看一本故事书,看了3天,剩下66页;如果用同样的速度看4天,就剩下全书的2/5.这本书一共有多少页?
解析:此例是求单位“1”的量,根据题意,“看了4天,就剩下全书的2/5”,也就是说4天看了全书的1-2/5=3/5,这样每天就看全书的3/5÷4=3/20,3天看全书的3/20×3=9/20那么66对应的分率就是1-9/20=11/20.
例4、某纺织厂第一车间有女工300人,男工人数是女工人数的3/5,已知第二车间人数比第一车间人数多1/12,比第三车间人数少1/14,求第三车间有多少人?
解析:本例中有三个单位“1”,即第一车间女工人数、第一车间人数和第三车间人数.要求第三车间人数,应该先求第二车间人数,要求第二车间人数,又要先求第一车间人数.依题意,先求出第一车间男工人数就可以逐步解决问题.
解答下面各题:
1、150千克减少它的1/6后又减少1/6千克,还剩多少千克?
2、一物体的重量等于它本身重量的7/8,再加7/8千克,此物体重多少千克?
3、某班有男生30人,比女生多10人,女生人数占全班人数的几分之几?
4、水结冰体积要增加1/10,那么冰化成水时体积要减少几分之几?
5、某饭店运来一批面粉,每天吃掉 60 千克,5 天后还剩全部面粉的2/5没吃,某饭店运来面粉多少千克?
6、一瓶汽水,第一次喝掉全部的一半后连瓶共重 700 克,如果只喝掉汽水的1/3后,连瓶共重 800 克,瓶子的重量是多少克?
7、小红和小明做相同道数的数学题,小红做对了全部题的9/10,恰好是45道题,小明做对了全部题的24/25,小明做错了几道题?
8、有一个工程队修1200千米的公路,第一天修了全长的1/3,第二天比第一天多修1/20,两天共修多少千米?
9、一个工程队,修了一条公路全长的1/3后,离中点还有15千米,这条公路长多少千米?
10、教室里有36名学生,其中女生占5/9,后来又来了几名女生,这时女生占总人数的11/19.后来又来了几名女生?
11、球从高处自由下落,每次接触地面后弹起的高度是下落高度的2/5.如果球从200米的高处落下,那么第三次弹起的高度是多少米?
12、红星实验小学航模组的人数是生物组人数的4/5,比美术组的人数少1/9,生物组有20人,美术组有多少人?
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