定理总结（十六篇）

【第1篇 2023年中考物理电学光学常用定理定律总结

电学

1.电荷的定向移动形成电流(金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反)，规定正电荷的定向移动方向为电流方向。

2、电流表不能直接与电源相连。

3.电压是形成电流的原因，安全电压应不高于36v，家庭电路电压220v。

4.金属导体的电阻随温度的升高而增大(玻璃温度越高电阻越小)。

5.能导电的物体是导体，不能导电的物体是绝缘体(错，'容易'，'不容易')。

6.在一定条件下导体和绝缘体是可以相互转化的。

7.影响电阻大小的因素有：材料、长度、横截面积、温度(温度有时不考虑)。

8.滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。

9.利用欧姆定律公式要注意i、u、r三个量是对同一段导体而言的。

10.伏安法测电阻原理：r=u/i伏安法测电功率原理：p=ui。

11.串联电路中：电压、电功、电功率、电热与电阻成正比并联电路中：电流、电功、电功率、电热与电阻成反比。

12.在生活中要做到：不接触低压带电体，不靠近高压带电体。

13.开关应连接在用电器和火线之间.两孔插座(左零右火)，三孔插座(左零右火上地)。

14.'220v100w'的灯泡比'220v40w'的灯泡电阻小，灯丝粗。

15.家庭电路中，用电器都是并联的，多并一个用电器，总电阻减小，总电流增大，总功率增大。

16.家庭电路中，电流过大，保险丝熔断，产生的原因有两个：①短路②总功率过大。

17.磁体自由静止时指南的一端是南极(s极)，指北的一段是北极(n极)。磁体外部磁感线由n极出发，回到s极。

18.同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

19.地球是一个大磁体，地磁南极在地理北极附近。

20.磁场的方向：①自由的小磁针静止时n极的指向②该点磁感线的切线方向。

21.奥斯特试验证明通电导体周围存在磁场(电生磁、电流的磁效应)，法拉第发现了电磁感应现象(磁生电、发电机)。

22.电流越大，线圈匝数越多电磁铁的磁性越强(有铁心比无铁心磁性要强的多)。

23.电磁继电器的特点：通电时有磁性，断电时无磁性(自动控制)。

24.发电机是根据电磁感应现象制成的，机械能转化为电能(法拉第)。

25.电动机是根据通电导体在磁场中要受到力的作用这一现象制成的，电能转化为机械能。

26.产生感应电流的条件：①闭合电路的一部分导体，②切割磁感线。

27.磁场是真实存在的，磁感线是假想的。

28.磁场的基本性质是它对放入其中的磁体有力的作用。

光学

29.白光是复色光，由各种色光组成的。

30.光能在真空中传播，声音不能在真空中传播。

31.光是电磁波，电磁波能在真空中传播，光速：c=3×108m/s=3×105km/s(电磁波的速度)。

32.在均匀介质中光沿直线传播(日食、月食、小孔成像、影子的形成、手影)。

33.光的反射现象(人照镜子、水中倒影)。

34.光的折射现象(筷子在水中部分弯折、水中的物体、海市蜃楼、凸透镜成像、色散)。

35.反射定律描述中要先说反射再说入射(平面镜成像也说'像与物┅'的顺序)。

36.镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律。

37.平面镜成像特点：像和物关于镜对称(左右对调，上下一致)像与物大小相等。

38.能成在光屏上的像都是实像，虚像不能成在光屏上，实像倒立，虚像正立，物在凸透镜一倍焦距以外能成实像，小孔成像成实像，实像都是倒立的，能用眼睛直接看，也能呈现在光屏上。

39、放大镜、平面镜、水中倒影是虚像，虚像是正立的，只能用眼睛看，虚像不能呈现在光屏上。

40.凸透镜(远视眼镜、老花镜)对光线有会聚作用，凹透镜(近视镜)对光线有发散作用。

41.凸透镜成实像时，物如果换到像的位置，像也换到物的位置。

42.在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的。

43.凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点，二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点。

44.眼睛的结构和照相机的结构类似。

45.凸透镜成像实验前要调共轴：烛焰中心、透镜光心、和光屏中心在同一高度，目的是使凸透镜成的像在光屏的中央。

【第2篇 六年级数学定理公式总结

关于六年级数学定理公式总结

三角形的面积=底高2。 公式s= ah2

正方形的面积=边长边长 公式s= aa

长方形的面积=长宽 公式s= ab

平行四边形的面积=底高 公式s= ah

梯形的面积=(上底+下底)高2 公式s=(a+b)h2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长宽高 公式：v=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：v=abh

正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：v=aaa

圆的周长=直径 公式：l=r

圆的面积=半径半径 公式：s=r2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：s=ch=rh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：s=ch+2s=ch+2r2

圆柱的'体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh

圆锥的体积=1/3底面积高。公式：v=1/3sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

【第3篇 数学一元二次方程公式定理的知识点总结

数学一元二次方程公式定理的知识点总结

1、平方与平方根

1。1面积与平方

（1）任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和

（2）任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍

任意两个有理数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，再加上（或减去）这两个数乘积的2倍

1。2平方根

1。正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;

2。零只有一个平方根，它就是零本身;

3。负数没有平方根

1。4实数

无限不循环小数叫做无理数

有理数和无理数统称为实数

2、平方根的运算

2。1算术平方根的性质

性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身

性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值

2。2算术平方根的乘、除运算

1。算术平方根的乘法

sqrt（a）？sqrt（b）=sqrt（ab）（a>;=0，b>;=0）

2。算术平方根的除法

sqrt（a）/sqrt（b）=sqrt（a/b）（a>;=0，b>;0）

通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去，叫做分母有理化

（1）被开方数的每个因数的指数都小于2;（2）被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根

2。3算术平方根的加、减运算

如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根

3、一元二次方程及其解法

3。1一元二次方程

只含有一个未知数，且未知数的`最高次数是2的方程，叫做一元二次方程

3。2特殊的一元二次方程的解法

3。3一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

1。化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边，将方程化为_^2+px+q=0的形式

2。移项把常数项移至方程右边，将方程化为_^2+px=—q的形式

3。配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”，是方程左边成为含有未知数的完全平方形式，右边是一个常数

4。有平方根的定义，可知

（1）当p^2/4—q>;0时，原方程有两个实数根;

（2）当p^2/4—q=0，原方程有两个相等的实数根（二重根）;

（3）当p^2/4—q<0，原方程无实根

3。4一元二次方程的求根公式

一元二次方程a_^2+b_+c=0（a！=0）的求根公式：

当b^2—4ac>;=0时，_1，2=（—b（+，—）sqrt（b^2—4ac））/2a

3。5一元二次方程根的判别式

方程a_^2+b_+c=0（a！=0）

当delta=b^2—4ac>;0时，有两个不相等的实数根;

当delta=b^2—4ac=0时，有两个相等的实数根;

当delta=b^2—4ac<0时，没有实数根

3。6一元二次方程的根与系数的关系

以两个数_1，_2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是_^2—（_1+_2）_+_1？_2=0

4、解应用问题

【第4篇 数学辅导：中考数学重点公式、定理、推论总结

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12 两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理：三角形两边的和大于第三边

16 推论：三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

18 推论1：直角三角形的两个锐角互余

19 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等

31 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33 推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44 定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45 逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

47 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

48 定理四边形的内角和等于360°

49 四边形的外角和等于360°

50 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51 推论：任意多边的外角和等于360°

52 平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等

53 平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等

54 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等

55 平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分

56 平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57 平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58 平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

59 平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60 矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角

61 矩形性质定理2：矩形的对角线相等

62 矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

63 矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

64 菱形性质定理1：菱形的四条边都相等

65 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66 菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2

67 菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形

68 菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71 定理1：关于中心对称的两个图形是全等的

72 定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73 逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74 等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等

75 等腰梯形的两条对角线相等

101 圆是定点的距离等于定长的点的集合

102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104 同圆或等圆的半径相等

105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109 定理：不在同一直线上的三个点确定一条直线

110 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111 推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119 推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120 定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121 ①直线l和⊙o相交d﹤r

②直线l和⊙o相切d=r

122 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径

124 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

【第5篇 2023年学习七一讲话活动总结范文：坚定理想信念

学习七一讲话活动总结：坚定理想信念

和平里街道各社区党组织在街道工委的领导下，迅速掀起了贯彻学___同志在庆祝中国共产党成立90周年大会上的重要讲话的热潮，广大社区党员群众积极投身到学习“七一”讲话行动中来，用真心去学习，用实际行动去实践，用满腔的热情去服务社区、服务居民。

一、充分发动，加强宣传。街道各社区党组织按照街道工委的要求，在学习活动中向社区党员群众进行宣传__同志的重要讲话精神，积极引导社区党员群众参与到学习活动中来。各社区通过社区宣传栏张贴宣传材料扩大了社区党员群众的知晓率。六铺炕社区党委充分利用辖区的社区单位资源，积极扩大宣传范围，将外来务工人员纳入到宣传范围。人定湖社区党委、地坛社区党委充分发挥健身、文体团队作用，在活动中进行宣传学习。

二、不拘形式，注重效果。各社区党组织在学习活动中采取了形式灵活、多样的学习方式，或集中宣讲，或分散自学，或交流讨论，确保了学习的全履盖。各社区为分散党员购买了“七一”讲话单行本并发到党员手中，要求其写出心得体会。冶金社区党委针对社区老年党员多的特点，利用茶余饭后的时间组织党员群众进行学习；地坛社区党委、林调社区党总支分网格支部进行学习；民旺社区党委、五区社区党委组织年青党员通过网络媒介进行学习，并充分发挥年轻人的多媒体制作特长，设计生动直观的教学视频。青年湖北里社区党委组织社区党员同志开展了以“深入学习贯彻__七一讲话精神”和“向党说句心里话”为主题的党日活动，向党献上最深情的祝福。通过灵活而有效的学习，各社区党组织充分对社区党员群众的学习情况实现了全面把握、全面掌控，实现了学习教育的广泛性、全面性。

三、统筹兼顾，抓好结合。在学习“七一”重要讲话的同时，各社区党组织没有对社区的其它工作放松，而是加强了统筹兼顾，注重了各项工作的结合，用学习活动促进了中心工作的全面铺开，推动了中心工作的进程，同时也在进行中心工作的过程中对学习效果进行全面检验。兴化社区党委结合当前文明城区迎检工作，在学习实践中注重社区服务的提升。上龙社区党委在学习中，结合社区居民议事厅，为社区居民提供了参与社区活动的平台，畅谈社区居民自己关心的事。

四、抓住重点，把握精神。__同志的重要讲话高屋建瓴、思想深刻，是马克思主义中国化的纲领性文献。各社区党组织在学习中能够正确把握学习重点，抓住讲话精神实质，切实达到了学习效果。七区社区党委、西河沿社区党委、二区社区党委号召广大党员要以高度的政治责任感和政治热情，认真理解讲话的深刻内涵和重大意义，把思想和行动切实统一到讲话精神上来。安德路社区党委、安德里社区党委要求广大党员要牢固树立政治意识、责任意识，将讲话精神贯彻落实到社区各项工作中去，更好的服务社区居民，共建社区和谐家园。

【第6篇 相似三角形定理知识点总结

相似三角形定理知识点总结

1.相似三角形定义：

对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。

2.相似三角形的表示方法：用符号'∽'表示，读作'相似于'。

3.相似三角形的相似比：

相似三角形的对应边的比叫做相似比。

4.相似三角形的预备定理：

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。

初中数学相似三角形定理知识点总结

从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的'对应边相等'的条件改为'对应边

成比例'就可得到相似三角形的判定定理，这就是我们数学中的用类比的方法，在旧知识的基础上找出新知识并从中探究新知识掌握的`方法。

6.直角三角形相似：

(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

7.相似三角形的性质定理：

(1)相似三角形的对应角相等。

(2)相似三角形的对应边成比例。

(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周长比等于相似比。

(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。

8. 相似三角形的传递性

如果△abc∽△a1b1c1，△a1b1c1∽△a2b2c2，那么△abc∽a2b2c2

【第7篇 2023八年级奥数勾股定理概念知识总结

性质

1.直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那a2+b2=c2

2.勾股数互质

概念

在任何一个的直角三角形(rt△)中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等)。

勾股数通式和常见勾股素数

若 m 和 n 是互质，而且 m 和 n 至少有一个是偶数，计算出来的 a, b, c 就是素勾股数。(若 m 和 n 都是奇数， a, b, c 就会全是偶数，不符合互质。)

所有素勾股数(不是所有勾股数)都可用上述列式当中找出，这亦可推论到数学上存在无穷多的素勾股数。

常见的勾股数及几种通式：

(1) (3， 4， 5), (6， 8，10) … …

3n,4n,5n (n是正整数)

(2) (5，12，13) ,( 7，24，25), ( 9，40，41) … …

2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整数)

(3) (8，15，17), (12，35，37) … …

2^2_(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1 (n是正整数)

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整数，m>n)

100以内勾股素数

练习题

1.等边三角形的高是h，则它的面积是( )

a. h2 b. h2 c. h2 d. h2

2.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，其面积为( )

a. 12cm2 b. 10cm 2 c. 8cm2 d. 6cm2

3.下列命题是真命题的个数有( )

①直角三角形的边长为 ，短边长为1，则另一条边长为

②已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则它的斜边长为

③在直角三角形中，若两条直角边长为n2−1和2n，则斜边长为n2+1

④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个

参考答案

1.b

2.d

3.d

【第8篇 最新中考数学基本定理总结

最新中考数学基本定理总结精选

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理三角形两边的和大于第三边

16、推论三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18、推论1直角三角形的两个锐角互余

19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24、推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51、推论任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

61、矩形性质定理2矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2

67、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

72、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理如果两个图形的.对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1经过梯形一腰的

中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2s=l×h

83、(1)比例的基本性质：

如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性质：

如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85、(3)等比性质：

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，

那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

88、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

【第9篇 圆的定理知识总结

关于圆的定理知识总结

1.圆是定点的距离等于定长的点的集合

2.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4.同圆或等圆的半径相等

5.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6.定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

7.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

8.推论 圆的两条平行弦所夹的弧相等

9.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

10.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

11.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

12.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

13.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的.圆周角所对的弧也相等

14.推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

15.定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

16.①直线l和⊙o相交d ②直线l和⊙o相切d=r ③直线l和⊙o相离d>;r

17.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

18.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

19.圆的外切四边形的两组对边的和相等

20.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

21.①两圆外离d>;r+r ②两圆外切d=r+r ③两圆相交r-rr ④两圆内切d=r-r(r>;r) ⑤两圆内含dr)

22.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

23.定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

24.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

【第10篇 苏科版初中数学公式定理总结

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似

【第11篇 数学知识点总结之基本定理

数学知识点总结之基本定理

基本定理（3）

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等

24、推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

通过上面对数学基本定理的学习，同学们对数学知识点掌握的还是很不错的吧，后面我们进行更多知识点的总结学习。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为_轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的`规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做_轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，_轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

【第12篇 勾股定理知识总结

勾股定理知识总结

一：勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a+b＝c）

要点诠释：

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：

（1）已知直角三角形的两边求第三边

（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边

（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题

二：勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a+b＝c，那么这个三角形是直角三角形。

要点诠释：

用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意：

（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；

（2）验证c与a+b是否具有相等关系，若c＝a+b，则△abc是以∠c为直角的直角三角形

（若c>;a+b，则△abc是以∠c为钝角的钝角三角形；若c

三：勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系

区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；

联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关。 四：互逆命题的概念

如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的'两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

规律方法指导

1．勾股定理的证明实际采用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的。

2．勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目。

3．勾股定理在应用时一定要注意弄清谁是斜边谁直角边，这是这个知识在应用过程中易犯的主要错 误。

4. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a+b＝c，那么这个三角形是直 角三角形；该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法．

5.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过学习加 深对“数形结合”的理解．

【第13篇 2023八年级奥数勾股定理概念知识点总结

性质

1.直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那a2+b2=c2

2.勾股数互质

概念

在任何一个的直角三角形(rt△)中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等)。

勾股数通式和常见勾股素数

若 m 和 n 是互质，而且 m 和 n 至少有一个是偶数，计算出来的 a, b, c 就是素勾股数。(若 m 和 n 都是奇数， a, b, c 就会全是偶数，不符合互质。)

所有素勾股数(不是所有勾股数)都可用上述列式当中找出，这亦可推论到数学上存在无穷多的素勾股数。

常见的勾股数及几种通式：

(1) (3， 4， 5), (6， 8，10) … …

3n,4n,5n (n是正整数)

(2) (5，12，13) ,( 7，24，25), ( 9，40，41) … …

2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整数)

(3) (8，15，17), (12，35，37) … …

2^2_(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1 (n是正整数)

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整数，m>n)

100以内勾股素数

【第14篇 初中数学知识点总结之勾股定理

关于初中数学知识点总结之勾股定理

初中数学知识点总结之勾股定理

在任何一个直角三角形(rt△)中(等腰直角三角形也算在内)，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方，这就叫做勾股定理。接下来为大家整合的是初中数学勾股定理知识点总结。

勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

温馨提示：勾股定理即勾的长度的平方加股的长度的平方等于弦的长度的平方。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为_轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做_轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，_轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的`横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

【第15篇 数学知识点总结之基本定理的内容

数学知识点总结之基本定理的内容

31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

同学们对于上面老师对数学基本定理（4）的讲解之后，都能很好的掌握了吧，希望同学们充分的做好迎接考试的工作。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的'数轴称为_轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

【第16篇 勾股定理的逆定理的知识点总结

勾股定理的逆定理的知识点总结

1.逆定理的内容：如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

说明：

(1)勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的.平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形;

(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但此时的斜边是b.

2.利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形的一般步骤：

(1)确定最大边;

(2)算出最大边的平方与另两边的平方和;

(3)比较最大边的平方与别两边的平方和是否相等，若相等，则说明是直角三角形。