数列公式总结（三篇）

【第1篇 高考数学数列公式的总结

有关高考数学数列公式的总结

数列的基本概念 等差数列

(1)数列的通项公式an=f(n)

(2)数列的递推公式

(3)数列的通项公式与前n项和的'关系

an+1-an=d

an=a1+(n-1)d

a，a，b成等差 2a=a+b

m+n=k+l am+an=ak+al

等比数列 常用求和公式

an=a1qn_1

a，g，b成等比 g2=ab

m+n=k+l aman=akal

不等式

不等式的基本性质 重要不等式

a>b b

a>b，b>c a>c

a>b a+c>b+c

a+b>c a>c-b

a>b，c>d a+c>b+d

a>b，c>0 ac>bc

a>b，c<0 ac

a>b>0，c>d>0 ac

a>b>0 dn>bn(n∈z，n>1)

a>b>0 > (n∈z，n>1)

(a-b)2≥0

a，b∈r a2+b2≥2ab

|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

证明不等式的基本方法

比较法

(1)要证明不等式a>b(或a

a-b>0(或a-b<0=即可

(2)若b>0，要证a>b，只需证明 ，

要证a

综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。

分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”

【第2篇 2023高考数学重点：数列公式及结论总结

数学中有很多的概念和公式，只有理解这些概念，才能正确解题。数列中有很多性质和公式，这些是我们做题的基础，很多同学觉得数列的性质公式太多太杂，记不住。其实按照一定方法将数列性质公式进行归纳总结，记住它们就简单多了。下面是小编为大家整理的高中数列基本公式,希望对大家有帮助。

一、高中数列基本公式：

1、一般数列的通项an与前n项和sn的关系：an=

2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：sn=

sn=

sn=

当d≠0时，sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，sn=n a1 (是关于n的正比例式);

当q≠1时，sn=

sn=

三、高中数学中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an

bn}、

、

仍为等比数列。

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;

四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)

11、{an}为等差数列，则

(c>0)是等比数列。

12、{bn}(bn>0)是等比数列，则{logcbn} (c>0且c

1) 是等差数列。

13. 在等差数列

中：

(1)若项数为

，则

(2)若数为

则，

，

14. 在等比数列

中：

(1) 若项数为

，则

(2)若数为

则，

【第3篇 最新高考数学数列公式学习总结

最新高考数学数列公式学习总结

数列的基本概念 等差数列

(1)数列的通项公式an=f(n)

(2)数列的递推公式

(3)数列的通项公式与前n项和的关系

an+1-an=d

an=a1+(n-1)d

a，a，b成等差 2a=a+b

m+n=k+l am+an=ak+al

等比数列 常用求和公式

an=a1qn_1

a，g，b成等比 g2=ab

m+n=k+l aman=akal

不等式

不等式的`基本性质 重要不等式

a>b b

a>b，b>c a>c

a>b a+c>b+c

a+b>c a>c-b

a>b，c>d a+c>b+d

a>b，c>0 ac>bc

a>b，c<0 ac

a>b>0，c>d>0 ac

a>b>0 dn>bn(n∈z，n>1)

a>b>0 > (n∈z，n>1)

(a-b)2≥0

a，b∈r a2+b2≥2ab

|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

证明不等式的基本方法

比较法

(1)要证明不等式a>b(或a

a-b>0(或a-b<0=即可

(2)若b>0，要证a>b，只需证明 ，

要证a

综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。

分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”