数学辅导总结（三篇）

【第1篇 2023年考研数学辅导：知识点精华总结

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1.几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

2.罗尔定理：设函数f(_)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(_)在[a，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(_)在内(a，b)可导表明曲线y=f(_)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线ab)平行于_轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线ab，与_轴平行。

3.泰勒公式展开的应用专题：我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后，原来的症状就没有了。第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开;第四：展开到几阶?

4.应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。

5.对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。

【第2篇 数学辅导：中考数学重点公式、定理、推论总结

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12 两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理：三角形两边的和大于第三边

16 推论：三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

18 推论1：直角三角形的两个锐角互余

19 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等

31 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33 推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44 定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45 逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

47 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

48 定理四边形的内角和等于360°

49 四边形的外角和等于360°

50 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51 推论：任意多边的外角和等于360°

52 平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等

53 平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等

54 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等

55 平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分

56 平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57 平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58 平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

59 平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60 矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角

61 矩形性质定理2：矩形的对角线相等

62 矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

63 矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

64 菱形性质定理1：菱形的四条边都相等

65 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66 菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2

67 菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形

68 菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71 定理1：关于中心对称的两个图形是全等的

72 定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73 逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74 等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等

75 等腰梯形的两条对角线相等

101 圆是定点的距离等于定长的点的集合

102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104 同圆或等圆的半径相等

105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109 定理：不在同一直线上的三个点确定一条直线

110 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111 推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119 推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120 定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121 ①直线l和⊙o相交d﹤r

②直线l和⊙o相切d=r

122 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径

124 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

【第3篇 苏科版初一下册数学辅导资料总结

导语，弄清答题的要求和方式。例如：选择题是单选项还是双选项。单选题常用的方法有淘汰法和直接法。淘汰法的特点是，根据已学知识经过判断去掉不合题意者，剩下的一个就是正确的答案。直接法的特点是，根据已学知识经过推论或计算得出答案，以此答案对照各备选答案，相同者为正确答案，解题时找到一个正确答案后，剩下部分可以不再考虑。多选题要求严格，解题时对每一个备选答案都要进行认真判断。难度较小的题常用淘汰法，难度较大的题常用分析法和逆推法。淘汰法与单选题所用的淘汰法相同;分析法是经过分析得出结论;逆推法是从答案出发反推，舍去不合题意者，剩下的为答案。涉及到计算的题，则常用直接法，即用计算结果对照备选答案，相同者为正确答案。

第二是要注意弄清评分得分的理由。还以选择题为例，特别是双选项的选择题，要看清是全正确才得分还是仅选一项正确了就得一半分数，有没有倒扣分。遇到不是倒扣分的选择题，自己把握不大时可以大胆地去猜，猜时要选用淘汰法排除一些选项，剩下的选项用逻辑推理或直觉去猜，千万不要不敢选。但是，遇到倒扣分的题要防止没有把握的猜测。

第三是要弄清作答方式是在什么地方写答案。若在机读的答题卡上作答时，要在目纸上选好选项后，再用铅笔在答题卡上将相应的信息点涂黑。涂黑时要注意涂得标准，不要涂了改，改了涂，以免因为涂黑不规范而被计算机误读。

第四要注意把握时间。一般选择题大体上是得1分的用1分钟时间，得2分的用两分钟时间，得3分的用3分钟时间。切忌在个别难题上纠缠太久。一下子把握不准的问题，可先选一个自认合理的答案，并在草纸上记下该题的位置，待全卷答完后，再回过头来仔细推敲。

第五是要注意简答题要想好了再写。简答题要求简单明了，答题时要抓住与问题之间最本质的联系，讲明道理。

第六要注意的是，解大型题尤其是计算题，要能做几步就做几步，宁可“会不全”，也不要“全不会”。对于一眼就看出结论的题，也要写出步骤，要一步不少，一字不落。

第七是要注意检查。在时间允许的情况下，认真检查，改正因为任何粗心导致的错误，千万不要提前交卷。

考生除了注意上述三步复习法以外，在复习时还应注意自我心理调适，注意安排好饮食和睡眠，注意劳逸结合和身体锻炼。另外，正式考试时，每考完一科尽快安排未考科目的复习，不要与别人对答案，以免发现自己的答案错了而导致心烦意乱，影响下一科的复习和考试。