知识点总结（十六篇）

【第1篇 2023年上半年小升初数学知识点总结范文

1、小升初数学知识点(年龄问题的三大特征)

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征

①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍

⑴ 父子年龄的差是多少?54 – 18 = 36(岁)

⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6

⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁)

⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年)

答：__年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

2、小升初数学知识点(归一问题特点)

归一问题的基本特点

问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;

复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

3、小升初数学知识点(植树问题总结)

植树问题基本类型

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式

棵数=段数+1 棵距段数=总长 棵数=段数-1

棵距段数=总长 棵数=段数 棵距段数=总长

关键问题

确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

4、小升初数学知识点(鸡兔同笼问题)

鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路

①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式

①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

5、小升初数学知识点(盈亏问题)

盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.

基本题型

①一次有余数，另一次不足;

基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

②当两次都有余数;

基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

③当两次都不足;

基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

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【第2篇 初中数学二次函数知识点总结

I.定义与定义表达式

一般地，自变量_和因变量y之间存在如下关系：y=a_^2+b_+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为_的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式：y=a_^2+b_+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(_-h)^2+k [抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(_-_?)(_-_ ?) [仅限于与_轴有交点A(_? ，0)和 B(_?，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a _?,_?=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=_^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

IV.抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 _ = -b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线_=0)

2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时，P在_轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0，c)

6.抛物线与_轴交点个数

Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与_轴有2个交点。

Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与_轴有1个交点。

Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与_轴没有交点。X的取值是虚数(_= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

V.二次函数与一元二次方程

特别地，二次函数(以下称函数)y=a_^2+b_+c，

当y=0时，二次函数为关于_的一元二次方程(以下称方程)，即a_^2+b_+c=0

此时，函数图像与_轴有无交点即方程有无实数根。函数与_轴交点的横坐标即为方程的根。

1.二次函数y=a_^2，y=a(_-h)^2，y=a(_-h)^2 +k，y=a_^2+b_+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴：

当h>0时，y=a(_-h)^2的图象可由抛物线y=a_^2向右平行移动h个单位得到，

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.

当h>0,k>0时，将抛物线y=a_^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(_-h)^2 +k的图象;

当h>0,k<0时，将抛物线y=a_^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(_-h)^2+k的图象;

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(_-h)^2+k的图象;

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(_-h)^2+k的图象;

因此，研究抛物线 y=a_^2+b_+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(_-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

2.抛物线y=a_^2+b_+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线_=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

3.抛物线y=a_^2+b_+c(a≠0)，若a>0，当_ ≤ -b/2a时，y随_的增大而减小;当_ ≥ -b/2a时，y随_的增大而增大.若a<0，当_ ≤ -b/2a时，y随_的增大而增大;当_ ≥ -b/2a时，y随_的增大而减小.

4.抛物线y=a_^2+b_+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);

(2)当△=b^2-4ac>0，图象与_轴交于两点A(_?，0)和B(_?，0)，其中的_1,_2是一元二次方程a_^2+b_+c=0

(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|_?-_?|

当△=0.图象与_轴只有一个交点;

当△<0.图象与_轴没有交点.当a>0时，图象落在_轴的上方，_为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在_轴的下方，_为任何实数时，都有y<0.

5.抛物线y=a_^2+b_+c的最值：如果a>0(a<0)，则当_= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值

6.用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知_、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=a_^2+b_+c(a≠0).

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(_-h)^2+k(a≠0).

(3)当题给条件为已知图象与_轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(_-_?)(_-_?)(a≠0).

7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

【第3篇 2023高一数学知识点总结集合

XX高一数学集合知识点总结

一.知识归纳：

1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互异性(若a?a，b?a，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：n，z，q，r，n_

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对_∈a都有_∈b，则a b(或a b);

2)真子集：a b且存在_0∈b但_0 a;记为a b(或 ，且 )

3)交集：a∩b={_| _∈a且_∈b}

4)并集：a∪b={_| _∈a或_∈b}

5)补集：cua={_| _ a但_∈u}

注意：①? a，若a≠?，则? a ;

②若 ， ，则 ;

③若 且 ，则a=b(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub;

④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。

5.交、并集运算的性质

①a∩a=a，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪? =a，a∪b=b∪a;

③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub;

6.有限子集的个数：设集合a的元素个数是n，则a有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

二.例题讲解：

【例1】已知集合m={_|_=m+ ,m∈z},n={_|_= ,n∈z},p={_|_= ,p∈z}，则m,n,p满足关系

a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m

分析一：从判断元素的共性与区别入手。

解答一：对于集合m：{_|_= ,m∈z};对于集合n：{_|_= ,n∈z}

对于集合p：{_|_= ,p∈z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以m n=p，故选b。

分析二：简单列举集合中的元素。

解答二：m={…， ，…}，n={…， , , ，…}，p={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。

= ∈n， ∈n，∴m n，又 = m，∴m n，

= p，∴n p 又 ∈n，∴p n，故p=n，所以选b。

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。

变式：设集合 ， ，则( b )

a.m=n b.m n c.n m d.

解：

当 时，2k+1是奇数，k+2是整数，选b

【例2】定义集合a_b={_|_∈a且_ b}，若a={1,3,5,7},b={2,3,5}，则a_b的子集个数为

a)1 b)2 c)3 d)4

分析：确定集合a_b子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合a={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。

解答：∵a_b={_|_∈a且_ b}， ∴a_b={1,7}，有两个元素，故a_b的子集共有22个。选d。

变式1：已知非空集合m {1,2,3,4,5}，且若a∈m，则6?a∈m，那么集合m的个数为

a)5个 b)6个 c)7个 d)8个

变式2：已知{a,b} a {a,b,c,d,e},求集合a.

解：由已知，集合中必须含有元素a,b.

集合a可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

评析 本题集合a的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有 个 .

【例3】已知集合a={_|_2+px+q=0},b={_|_2?4_+r=0},且a∩b={1},a∪b={?2,1,3},求实数p,q,r的值。

解答：∵a∩b={1} ∴1∈b ∴12?4×1+r=0,r=3.

∴b={_|_2?4_+r=0}={1,3}, ∵a∪b={?2,1,3},?2 b, ∴?2∈a

∵a∩b={1} ∴1∈a ∴方程_2+px+q=0的两根为-2和1，

∴ ∴

变式：已知集合a={_|_2+b_+c=0},b={_|_2+m_+6=0},且a∩b={2},a∪b=b，求实数b,c,m的值.

解：∵a∩b={2} ∴1∈b ∴22+m?2+6=0,m=-5

∴b={_|_2-5_+6=0}={2,3} ∵a∪b=b ∴

又 ∵a∩b={2} ∴a={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合a={_|(_-1)(_+1)(_+2)>0},集合b满足：a∪b={_|_>-2}，且a∩b={_|1

分析：先化简集合a，然后由a∪b和a∩b分别确定数轴上哪些元素属于b，哪些元素不属于b。

解答：a={_|-21}。由a∩b={_|1-2}可知[-1,1] b，而(-∞,-2)∩b=ф。

综合以上各式有b={_|-1≤_≤5}

变式1：若a={_|_3+2_2-8_>0}，b={_|_2+a_+b≤0},已知a∪b={_|_>-4}，a∩b=φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。

变式2：设m={_|_2-2_-3=0},n={_|a_-1=0}，若m∩n=n，求所有满足条件的a的集合。

解答：m={-1,3} , ∵m∩n=n, ∴n m

①当 时，a_-1=0无解，∴a=0 ②

综①②得：所求集合为{-1，0， }

【例5】已知集合 ，函数y=log2(a_2-2_+2)的定义域为q，若p∩q≠φ，求实数a的取值范围。

分析：先将原问题转化为不等式a_2-2_+2>0在 有解，再利用参数分离求解。

解答：(1)若 ， 在 内有有解

令 当 时，

所以a>-4,所以a的取值范围是

变式：若关于_的方程 有实根,求实数a的取值范围。

解答：

点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。

【第4篇 2023年8月初二物理知识点总结范文

第一部分 声现象及物态变化

(一) 声现象

声音的发生：一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也就停止。声音是由物体的振动产生的，但并不是所有的振动都会发出声音。

2. 声音的传播：声音的传播需要介质，真空不能传声

(1)声音要靠一切气体，液体、固体作媒介传播出去，这些作为传播媒介的物质称为介质。登上月球的宇航员即使面对面交谈，也需要靠无线电，那就是因为月球上没有空气，真空不能传声

(2)声间在不同介质中传播速度不同

3. 回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声

(1) 区别回声与原声的条件：回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。

(2) 低于0.1秒时，则反射回来的声间只能使原声加强。

(3) 利用回声可测海深或发声体距障碍物有多运

4. 音调：声音的高低叫音调，它是由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。

5. 响度：声音的大小叫响度，响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远近有关

6. 音色：不同发声体所发出的声音的品质叫音色

7. 噪声及来源

从物理角度看，噪声是指发声体做无规则地杂乱无章振动时发出的声音。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音都属于噪声。

8. 声音等级的划分

人们用分贝来划分声音的等级，30db—40db是较理想的安静环境，超过50db就会影响睡眠，70db以上会干扰谈话，影响工作效率，长期生活在90db以上的噪声环境中，会影响听力。

9. 噪声减弱的途径：可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱

(二)物态变化

1 温度：物体的冷热程度叫温度

2摄氏温度：把冰水混合物的温度规定为0度，把1标准大气压下沸水的温度规定为100度。

3温度计

(1) 原理：液体的热胀冷缩的性质制成的

(2) 构造：玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体

(3) 使用：使用温度计以前，要注意观察量程和认清分度值

4.使用温度计做到以下三点

① 温度计与待测物体充分接触

② 待示数稳定后再读数

③ 读数时，视线要与液面上表面相平，温度计仍与待测物体紧密接触

5.体温计，实验温度计，寒暑表的主要区别

构 造 量程 分度值 用 法

体温计 玻璃泡上方有缩口 35—42℃ 0.1℃ ① 离开人体读数

② 用前需甩

实验温度计 无 —20—100℃ 1℃ 不能离开被测物读数，也不能甩

寒暑表 无 —30 —50℃ 1℃ 同上

6.熔化和凝固

物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热

物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热

7.熔点和凝固点

(1) 固体分晶体和非晶体两类

(2) 熔点：晶体都有一定的熔化温度，叫熔点

(3) 凝固点：晶体者有一定的凝固温度，叫凝固点

同一种物质的凝固点跟它的熔点相同

8.物质从液态变为气态叫汽化，汽化有两种不同的方式：蒸发和沸腾，这两种方式都要吸热

9.蒸发现象

(1) 定义：蒸发是液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象

(2) 影响蒸发快慢的因素：液体温度高低，液体表面积大小，液体表面空气流动的快慢

10. 沸腾现象

(1) 定义：沸腾是在液体内部和表面同时进行的剧烈的汽化现象

(2) 液体沸腾的条件：①温度达到沸点②继续吸收热量

11. 升华和凝华现象

(1) 物质从固态直接变成气态叫升华，从气态直接变成固态叫凝华

(2) 日常生活中的升华和凝华现象(冰冻的湿衣服变干，冬天看到霜)

12. 升华吸热，凝华放热

第二部分 光现象及透镜应用

(一)光的反射

1、光源：能够发光的物体叫光源

2、光在均匀介质中是沿直线传播的。大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折

3、光速：光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快，

光在真空中的传播速度：c = 3108 m/s，在空气中的速度接近于这个速度，水中的速度为3/4c，玻璃中为2/3c

4、光直线传播的应用

可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像

5、光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向(光线是假想的，实际并不存在)

6、光的反射：光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射

7、 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角等于入射角

可归纳为：“三线共面，法线居中，两角相等”

8、 理解

(1) 由入射光线决定反射光线

(2) 发生反射的条件：两种介质的交界处;发生处：入射点;结果：返回原介质中

(3) 反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度

9、两种反射现象

(1) 镜面反射：平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光线

(2) 漫反射：平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去，即在各个不同的方向都能接收到反射光线

注意：无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律

10、 在光的反射中光路可逆

11、 平面镜对光的作用

(1)成像 (2)改变光的传播方向

12、 平面镜成像的特点

(1)成的像是正立的虚像 (2)像和物的大小 (3)像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜的距离相等

理解：平面镜所成的像与物是以镜面为轴的对称图形

13、 实像与虚像的区别

实像是实际光线会聚而成的，可以用屏接到，当然也能用眼看到。虚像不是由实际光线会聚成的，而是实际光线反向延长线相交而成的，只能用眼看到，不能用屏接收。

14、 平面镜的应用

(1)水中的倒影 (2)平面镜成像 (3)潜望镜

(二)光的折射

1、光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化，这种现象叫光的折射

理解：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光则进入到另一种介质中，由于光在在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传播方向发生变化，这就是光的折射。

注意：在两种介质的交界处，既发生折射，同时也发生反射

2、光的折射规律：光从空气斜射入水或其他介抽中时，折射光线与入射光线、法线在同一平面上，折射光线和入射光线分居法线两侧;折射角小于入射角;入射角增大时，折射角也随着增大;当光线垂直射向介质表面时，传播方向不变，在折射中光路可逆。

理解：折射规律分三点：(1)三线一面 (2)两线分居(3)两角关系分三种情况：①入射光线垂直界面入射时，折射角等于入射角等于0°;②光从空气斜射入水等介质中时，折射角小于入射角;③光从水等介质斜射入空气中时，折射角大于入射角

3、 在光的折射中光路是可逆的

4、 透镜及分类

透镜：透明物质制成(一般是玻璃)，至少有一个表面是球面的一部分，且透镜厚度远比其球面半径小的多。

分类：凸透镜：边缘薄，中央厚

凹透镜：边缘厚，中央薄

5、 主光轴，光心、焦点、焦距

主光轴：通过两个球心的直线

光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。(透镜中心可认为是光心)

焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“f”表示

虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。

焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“f”表示。

每个透镜都有两个焦点、焦距和一个光心。

6、 透镜对光的作用

凸透镜：对光起会聚作用(如图)

凹透镜：对光起发散作用(如图)

7、 凸透镜成像规律

物 距 成像大小

(u)

像的虚实 应 用

像物位置 像 距

( v )

u 2f 缩小 实像 透镜两侧 f v 2f 照相机

u = 2f 等大 实像 透镜两侧 v = 2f

f u 2f 放大 实像 透镜两侧 v 2f 幻灯机

u = f 不 成 像

u f 放大 虚像 透镜同侧 v u 放大镜

凸透镜成像规律：虚像物体同侧;实像物体异侧;物远实像小而近，物近实像大而远。

8、 为了使幕上的像“正立”(朝上)，幻灯片要倒着插。

9、 照相机的镜头相当于一个凸透镜，暗箱中的胶片相当于光屏，我们调节调焦环，并非调焦距，而是调镜头到胶片的距离，物离镜头越远，胶片就应靠近镜头。

第三部分 电路与电流

【知识结构】

一、 电路的组成定义：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。

2.各部分元件的作用：(1)电源：提供电能的装置;(2)用电器：工作的设备;(3)开关：控制用电器或用来接通或断开电路;(4)导线：连接作用，形成让电荷移动的通路

二、电路的状态：通路、开路、短路

定义：(1)通路：处处接通的电路;(2)开路：断开的电路;(3)短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。

2.正确理解通路、开路和短路

三、电路的基本连接方式：串联电路、并联电路

四、电路图(统一符号、横平竖直、简洁美观)

五、电工材料：导体、绝缘体

导体

(1) 定义：容易导电的物体;(2)导体导电的原因：导体中有自由移动的电荷;

2. 绝缘体

(1)定义：不容易导电的物体;(2)原因：缺少自由移动的电荷

六、电流的形成

电流是电荷定向移动形成的;

2.形成电流的电荷有：正电荷、负电荷。酸碱盐的水溶液中是正负离子，金属导体中是自由电子。

七.电流的方向

规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向;

2.电流的方向跟负电荷定向移动的方向相反;

3.在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。

八、电流的效应：热效应、化学效应、磁效应

九、电流的大小：i=q/t

十、电流的测量

单位及其换算：主单位安(a)，常用单位毫安(ma)、微安(μa)

2.测量工具及其使用方法：(1)电流表;(2)量程;(3)读数方法(4)电流表的使

用规则。

十一、电流的规律：(1)串联电路：i=i1+i2;(2)并联电路：i=i1+i2

【方法提示】

电流表的使用可总结为(一查两确认，两要两不要)

(1)一查：检查指针是否指在零刻度线上;

(2)两确认：①确认所选量程。②确认每个大格和每个小格表示的电流值。两要：一

要让电流表串联在被测电路中;二要让电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出;③两不要：一不要让电流超过所选量程，二不要不经过用电器直接接在电源上。

在事先不知道电流的大小时，可以用试触法选择合适的量程。

2.根据串并联电路的特点求解有关问题的电路

(1)分析电路结构，识别各电路元件间的串联或并联;

(2)判断电流表测量的是哪段电路中的电流;

(3)根据串并联电路中的电流特点，按照题目给定的条件，求出待求的电流。

第四部分 欧姆定律

一、电压

1、电源的作用是给电路两端提供电压;电压是电路中产生电流的原因。电路中有电流，就一定有电压;电路中有电压，却不一定有电流，因为还要看电路是否是通路。

2、电压用字母u表示，单位是伏特，简称伏，符号是v。常用单位有千伏(kv，1kv = 103v)和毫伏(mv，1mv = 10-3v)。家庭照明电路的电压是220v;一节干池的电压是1.5v;对人体安全的电压不高于36v。

3、电压表的使用：a、电压表应该与被测电路并联;当电压表直接与电源并联时，因为电压表内阻无穷大，所以电路不会短路，所测电压就是电源电压。b、电压表的正接线柱接电源正级，负接线柱接电源负极度。c、根据被测电路的不同，可以选择“0 ~ 3v”和“0 ~ 15v”两个量程。

4、电压表的读数方法：a、看接线柱确定量程。b、看分度值(每一小格代表多少伏)。c、看指针偏转了多少格，即有多少伏。

5、电池串联，总电压为各电池的电压之和;相同电池关联，总电压等于其中一支电池的电压。

二、探究串联电路中电压的规律

1、实验步骤：a、提出问题;b、猜想或假设;c、设计实验;d、进行实验;d、分析和论证、e、评估;f、交流(大体内容相同即可，有些步骤可省略)

2、在串联电路中，总电压等于各用电器的电压之和。

三、电阻

1、容易导电的物体叫导体，如铅笔芯、金属、人体、大地等;不容易导电的物体叫绝缘体，如橡胶、塑料、陶瓷等。导电能力介于两者之间的叫半导体，如硅金属等。

2、导体对电流的阻碍作用叫电阻，用r表示，单位是欧姆，简称欧，符号是ω。常用单位有千欧(kω，1kω = 103ω)和兆欧(mω，1mω = 106ω)，它在电路图中的符号为 。

3、影响电阻大小的因素有：a、材料;b、长度;c、横截面积;d、温度。一般情况下，某一导体被制造出来以后，其电阻除了随温度的变化有一点改变之外，我们就近似地认为其电阻不变了，它也不会随着电压、电流的变化而变化。

4、某些导体在温度下降到某一温度时，就会出现其电阻为0的情况，这就是超导现象，这时这种导体就叫超导体。

5、滑动变阻器的工作原理是：电阻部分由涂有绝缘层的电阻丝绕在绝缘管上，通过滑片在上面滑动从而改变接入电路的电阻大小。所以滑动变阻器的正确接法是：一上一下的接。它在电路图中的符号是

它应该与被测电路串联。

四、欧姆定律

1、欧姆定律是由德国物理学家欧姆在1826年通过大量的实验归纳出来的。

2、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体两端的电阻成反比。公式为：i = u / r ，变形公式有：u = i r ， r = u / i

3、欧姆定律使用注意：a、单位必须统一，电流用a，电压用v，电阻用ω;b、不能把这个公式理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。

4、用电器正常工作时的电压叫额定电压;正常工作时的电流叫额定电流;但是生活中往往达不到这个标准，所以用电器实际工作时的电压叫实际电压，实际工作时的电流叫实际电流。

5、当电路出现短路现象(电路中电源不经过用电器而直接被接通的情况)时，根据i = u / r 可知，因为电阻r很小，所以电流会很大，从而会导致火灾。

五、测量小灯泡的电阻

1、根据欧姆定律公式 i = u / r 的变形 r = u / i 可知，求出了小灯泡的电压和电流，就可以计算出小灯泡的电阻，这种方法叫做伏安法。

2、电路

3、测量时注意：a、闭合开关前，滑动变阻器应该滑到电阻最大端;b、测量电阻时，应该先观察小灯泡的额定电压，然后测量时使用的电压应该按照从额定电压依次降低测量。c、可以将几次测量的结果求平均值，以减小误差。

4、测量过程中，电压越低，小灯泡越暗，温度越低，因此电阻会略小一点。

六、欧姆定律和安全用电

1、对人体安全的电压应该不高于36v，因为根椐欧姆定律 i = u / r 可知，在电阻不变的情况下，电压越高，通过人体电流就会越大，所以高压电对人体来说是非常危险的。

2、我们不能用潮湿的手去触摸电器，因为人的皮肤潮湿时，电阻会变小，从而会增大触电的可能性。一般情况下，不要靠近高近带电体，不要接触低压带电体。

3、雷电是自然界一种剧烈的放电现象，对人来说是非常危险的，所以在有雷电现象时，不要站在大树或其它较高的导电物体下，也不能站到高处。

4、为了防止雷电对人们的危害，美国物理学家富兰克林发明了避雷针，让雷电通过金属导体进入大地，从而保证人或建筑物的安全。

第五部分 电功率

一、电能

1、电能可能同其它形式的能量转化而来，也可以转化为其它形式的能量。

2、电能用w表示，常用单位是千瓦时(kwh)，在物理学中能量的通用单位是焦耳(j)，简称焦。1kwh = 3.6 106j。

3、电能表是测量一段时间内消耗的电能多少的仪器。a、“220v”是指这个电能表应该在220v的电路中使用;b、“10(20)a”指这个电能表的额定电流为10安，在短时间内最大电流不超过20安;c、“50hz”指这个电能表在50赫兹的交流电路中使用;d、“600revs/kwh”指这个电能表的每消耗一千瓦时的电能，转盘转过600转。

4、电能转化为其他形式能的过程是做功的过程，有多少电能发生了转化，就说电流做了多少功。实质上，电功就是电能，也用w表示，通用单位也是焦耳，常用单位是千瓦时。

二、电功率

1、电功率是表示消耗电能的快慢的物理量，用p表示，单位是瓦特，简称瓦，符号是w。常用单位有千瓦(kw)。1kw = 103w 1马力 = 735瓦。电功率的定义也可以理解为：用电器在1秒内消耗的电能。

2、电功率与电能、时间的关系： p = w / t 在使用时，单位要统一，单位有两种可用：(1)、电功率用瓦(w)，电能用焦耳(j)，时间用秒(s);(2)、电功率用千瓦(kw)，电能用千瓦时(kwh，度)，时间用小时(h)。

3、1千瓦时是功率为1kw的用电器使用1h所消耗的电能。

4、电功率与电压、电流的关系公式： p = i u 单位：电功率用瓦(w)，电流用安(a)，电压用伏(v)。

5、用电器在额定电压下工作时的电功率(或者说用电器正常工作时的电功率)，叫做额定功率。

三、测量小灯泡的电功率

1、测量小灯泡电功率的电路图与测电阻的电路图一样。

2、进行测量时，一般要分别测量小灯泡过暗、正常发光、过亮时三次的电功率，但不能用求平均值的方法计算电功率，只能用小灯泡正常发光时的电功率。

四、电和热

1、电流通过导体时电能要转化成热，这个现象叫电流的热效应。

2、根据电功率公式和欧姆定律，可以得到： p = i2 r 这个公式表示：在电流相同的条件下，电能转化成热时的功率跟导体的电阻成正比。

3、当发电厂电功率一定，送电电压与送电电流成反比，输电时电压越高，电流就越小。此时因为输电线路上有电阻，根据p = i2 r 可知，电流越小时，在电线上消耗的电能就会越少。所以电厂在输电时提高送电电压，减少电能在输电线路上的损失。

4、电流的热效应对人们有有利的一面(如电炉、电热水器、电热毯等)，也有不利的一面(如电视机、电脑、电动机在工作时产生的热量)。我们要利用有利电热，减少或防止不利电热(如电视机的散热窗，电脑中的散热风扇，电动机的外壳铁片等)。

五、电功率和安全用电

根据公式 i = p / u 可知，家庭电路电压一定时，电功率越大，电流i也就越大。所以在家庭电路中：a、不要同时使用很多大功率用电器;b、不要在同一插座上接入太多的大功率用电器;c、不要用铜丝、铁丝代替保险丝，而且保险丝应该在可用范围内尽量使用细一些的。

五、熟记电学中基本量的规律和特点，进行电功、电功率和电热的计算

物理量 公 式 单位 测量仪器 串联电路特点 并联电路特点

(符号) ( 符号)

电功(w) w=uit 焦耳(j) 电能表 w=w1+w2 w=w1+w2

w1: w2= r1: r2 w1: w2= : r2 : r1

电功率(p) p = w /t 瓦特(w) 电流表 p=p1+p2 p=p1+p2

p=ui 电压表滑动变阻器 p1: p2= r1: r2 p1: p2= r2 : r1

(伏安法)

电热 q=i2rt 焦耳(j) q=q1+q2 q=q1+q2

(q) q1: q2=r1: r2

第六部分 电与磁

一、磁场

1、物体具有吸引铁、钴、镍等物体的性质，该物体就具有了磁性。具有磁性的物体叫做磁体。

2、磁体两端磁性最强的部分叫磁极，磁体中间磁性最弱。当悬挂静止时，指向南方的叫南极(s)，指向北方的叫北极(n)。

3、同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。

4、磁体周围存在一种物质，能使磁针偏转，叫做磁场。磁场对放入它里面的磁体会产生力的作用。

5、在物理学中，为了研究磁场方便，我们引入了磁感线的概念。磁感线总是从磁体的北极出来，回到南极。

6、地球也是一个磁体，所以小磁针静止时会由于同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引的原理指向南北，由此可知，地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近。

7、地磁南极与地理北极、地磁北极与地理南极并不完全重合，中间有一个夹角，叫做磁偏角，是由我国宋代学者沈括首先发现的。

8、一些物体在磁体或电流的作用下会获得磁性，这种现象叫做磁化。有些物体在磁化后磁性能长期保存，叫永磁体(如钢);有些物体在磁化后磁性在短时间内就会消失，叫软磁体(如软铁)。

二、电生磁

1、通电导线的周围有磁场，磁场的方向跟电流的方向有关，这种现象叫做电流的磁效应。这一现象是由丹麦物理学家奥斯特在1820年发现的。

2、把导线绕在圆筒上，做成螺线管，也叫线圈，在通电情况下会产生磁场。通电螺线管的磁场相当于条形磁体的磁场。

3、通电螺线管的磁场方向与电流方向以及螺线管的绕线方向有关。磁场的强弱与电流强弱、线圈匝数、有无铁芯有关。

4、在通电螺线管里面加上一根铁芯，就成了一个电磁铁。可以制成电磁起重机、排水阀门等。

5、判断通电螺线管的磁场方向可以使用右手定则：将右手的四指顺着电流方向抓住螺线管，姆指所指的方向就是该螺线管的北极。

三、电磁继电器 扬声器

1、继电器是利用低电压、弱电流电路的通断，来间接地控制高电压、强电流电路的装置。实质上它就是利用电磁铁来控制工作电路的一种开关。

2、电磁继电器由电磁铁、衔铁、簧片、触点组成;其工作电路由低压控制电路和高压工作电路两部分组成。

3、扬声器是把电信号转换成声信号的一种装置。它主要由固定的永久磁体、线圈和锥形纸盆构成。

4、示意图。

四、电动机

1、通电导体在磁声中会受到力的作用。它的受力方向跟电流方向、磁感线方向有关。

2、电动机由两部分组成：能够转动的部分叫转子;固定不动的部分叫定子。

3、当直流电动机的线圈转动到平衡位置时，线圈就不再转动，只有改变线圈中的电流方向，线圈才能继续转动下去。这一功能是由换向器实现的。换向器是由一对半圆形铁片构成的，它通过与电刷的接触，在平衡位置时改变电流的方向。实际生活中电动机的电刷有很多对，而且会用电磁场来产生强磁场。

五、磁生电

1、在1831年由英国物理学家法拉第首先发现了利用磁场产生电流的条件和规律。当闭合电路的一部分在磁场中做切割磁感线运动时，电路中就会产生电流。这个现象叫电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。

2、没有使用换向器的发电机，产生的电流，它的方向会周期性改变方向，这种电流叫交变电流，简称交流电。它每秒钟电流方向改变的次数叫频率，单位是赫兹，简称赫，符号为hz。我国的交流电频率是50hz。

3、使用了换向器的发电机，产生的电流，它的方向不变，这种电流叫直流电。(实质上和直流电动机的构造完全一样，只是直流发电机是磁生电，而直流电动机是电生磁)

4、实际生活中的大型发电机由于电压很高，电流很强，一般都采用线圈不动，磁极旋转的方式来发电，而且磁场是用电磁铁代替的。发电机发电的过程，实际上就是其它形式的能量转化为电能的过程。

第七部分 信息的传递

一、现代顺风耳——电话

1、1876年由美国科学家贝尔发明了电话。最简单的电话由话筒和听筒组成。话筒将声信号转变为音频电信号，听筒将音频电信号转变为声信号。通话双方的话筒和听筒是互相串联的，自己的话筒和听筒是互相独立的。

2、为了节约电话线路的使用效率，人们发明了电话交换机，1891年出现了自动电话交换机，它通过电磁继电器进行接线。

3、电话按信号输方式来分，可分为有线电话和无线电话;按信号类型来分，可分为模拟电话和数字电话。信号电流的频率、振幅变化的情况跟声音的频率、振幅变化的情况完全一样，这种信号叫模拟信号，这种通信叫模拟通信。用不同符号的不同组合表示的信号叫数字信号，这种通信叫数字通信。

4、模拟信号在传输过程中会丢失信息，而且抗干扰能力不强，保密性也很差，信号衰减厉害。数字信号在传输过种中，抗干扰能力强，保密性好。

二、电磁波的海洋

1、导线中的电流迅速变化会在空间激起电磁波。电磁波在空气、水、某些固体，甚至真空中都能传播。光波也是电磁波的一种。

2、电磁波的速度和光速一样，都是3 108 m / s，电磁波的速度，等于波长 和频率f的乘积： c = f 单位分别是 m / s(米每秒)、m(米)、hz(赫兹);频率的常用单位还有千赫(khz)和兆赫(mhz)。

3、用于广播、电视和移动电话的电磁波是数百千赫至数百兆赫的那一部分，叫做无线电波。

三、广播 电视和移动通信

1、无线电广播的发射由广播电台完成;发射部分主要由话筒、载波发生器、调制器、放大器和发射天线组成。接收部分主要由接收天线、调谐器、解调器和扬声器组成。

2、电视信号的传输与无线电广播基本相同，只是发射部分多了摄像机，接收部分多了显像管。

3、移动电话(无线电话，手机)既是无线电的发射装置，又是无线电的接收装置。它的特点是体积小，发射功率不大，天线简单，灵敏度不高，需要基站台转发信号。无绳电话是家话中主机电话与分机电话沟通的一种家用电话，一般使用范围在几十米或几百米之内。

4、音频电流和视频电流加载到高频电流上，形成了发射能力很强的射频电流。

video in 视频输入 video out 视频输出

audio in 音频输入 audio out 音频输出

radio in 射频输入 radio out 射频输出

s-video s端子

四、越来越宽的信息之路

1、微波是波长在10m ~ 1mm之间，频率在30mhz ~ 3 105mhz之间的电磁波。微波大致直线传播，所以每隔50公里左右就要建一个微波中继站。

2、利用卫星做通信中继站，称之为卫星通信。这种卫星相对于地球静止不动，叫做同步地球卫星。在一球周围均匀分布3颗卫星，就可以实现全球通信。

3、1960年，美国科学家梅曼发明了第一台激光器。激光的特点是频率单一、方向高度集中。光纤通信是利用激光在光纤中传输信号的。光纤由中央的玻璃芯和外面的反射层、保护层构成的，可以传输大量的信息。

4、将数台计算机通过各种方式联结在一起，便组成了网络通信。现在世界上最大的计算机网络叫因特网(internet)。它使用最频繁的通信方式是电子邮件(e-mail)。

期中考试结束了，当试卷发下来的时候，让我大吃一惊，英语成绩竟然出乎我的意料之外的好，数学也是一样，只有语文稍微差了点，但也考了90分。回家后，针对这次考试我进行了小结。...

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为期三个月的卫生部党校学习培训结束了。在党校的认真组织和本人的努力下，我在各方面都有很多收获，现总结一、提高了自己的理论素养在党校的精心安排下，我系统学习马克思列宁主义，毛泽东思想，邓小平理论，三个代表重要思想和科...

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回顾这几天的学习，在 班主任，指导教师，关心、支持和鼓励下, 我的英语研修圆满地完成了学习之初制定的目标和任务，忙碌中感觉充实，辛苦中留下回味，勤劳播种下收获，不足激励我奋进。

为了提高学生的国防意识，增强学生爱党、爱国、爱军的情感，激发学生长大建设祖国，献身国防的光荣感、责任感和使命感，我班以全民国防教育日为契机，开展了形式多样、内容丰富的国防教育活动，取得了良好的教育效果。

算数数的概念和性质，四则运算与运用。代数代数等式和不等式的变换和计算。包括：实数和复数;乘方和开方;代数表达式和因式分解;方程的解法;不等式;数学归纳法，数列;二项式定理，排列，组合和概率等。

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【第5篇 初一数学课本知识点总结

初一数学下课本知识点总结

角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。

直角：等于90的角叫做直角。

钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。

平角：等于180的角叫做平角。

优角：大于180小于360叫优角。

劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角：等于360的角叫做周角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

0角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!

希望同学们能够认真阅读初一数学角的种类知识点总结，努力提高自己的学习成绩

初一数学下课本知识点总结

一、整式

单项式和多项式统称整式。

a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。

c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)

a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.

b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

二、同底数幂的乘法

(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时，不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为

(其中m、n、p均为整数);

e)公式还可以逆用：

(m、n均为整数)

a)幂的乘方法则：

(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

b)

(m,n都为整数)。

c)底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3

d)底数有时形式不同，但可以化成相同。

e)要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

f)积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)。

g)幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

初一数学下课本知识点总结三

一、目标与要求

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架

___

五、知识点、概念总结

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

19.公式与性质

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

20.多边形外角和定理：

(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

21.多边形对角线的条数：

(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。

(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。

六、经典例题

例1如图，已知△abc中，aq=pq、pr=ps、pr⊥ab于r，ps⊥ac于s，有以下三个结论：①as=ar;②qp∥ar;③△brp≌△csp，其中.

(a)全部正确(b)仅①正确(c)仅①、②正确(d)仅①、③正确

例2如图，结合图形作出了如下判断或推理：

①如图甲，cd⊥ab，d为垂足，那么点c到ab的距离等于c、d两点间的距离;

②如图乙，如果ab∥cd，那么∠b=∠d;

③如图丙，如果∠acd=∠cab，那么ad∥bc;

④如图丁，如果∠1=∠2，∠d=120°，那么∠bcd=60°.其中正确的个数是个.

(a)1(b)2(c)3(d)4

例3在如图所示的方格纸中，画出，△def和△deg(f、g不能重合)，使得△abc≌△def≌deg.你能说明它们为什么全等吗?

例4测量小玻璃管口径的量具cde上，cd=l0mm，de=80mm.如果小管口径ab正对着量具上的50mm刻度，那么小管口径ab的长是多少?

例5在直角坐标系中，已知a(-4，0)、b(1，0)、c(0，-2)三点.请按以下要求设计两种方案：作一条与

轴不重合，与△abc的两边相交的直线，使截得的三角形与△abc相似，并且面积是△aoc面积的.分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。

下册数学知识点之三角形的相关内容就为大家介绍到这儿了，希望能帮助到大家。

五、同底数幂的除法

a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即

(a≠0).

b)在应用时需要注意以下几点:

1)法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。

2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，则00无意义。

c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即

(a≠0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a>;0时，a-p的值一定是正的，当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如

，d)运算要注意运算顺序。

六、整式的乘法

单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;

b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;

c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;

d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;

b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;

c)在混合运算时，要注意运算顺序。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;

b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;

c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(_+a)(_+b)=_2+(a+b)_+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(m_+a)和(n_+b)相乘可以得到。

七.平方差公式

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。其结构特征是：

a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;

b)公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。

八、完全平方公式

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即;口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央;

a)公式左边是二项式的完全平方;

b)公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

c)在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。

九、整式的除法

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

【第6篇 一元一次方程知识点总结

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)_，未知数_的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50_=1800， 2(_+1.5_)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.

等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移项法则：

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

四、去括号法则

1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

五、解方程的一般步骤

1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2. 去括号(按去括号法则和分配律)

3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4. 合并(把方程化成a_ = b (a≠0)形式)

5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解_=a(b).

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.

2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3. 列：根据题意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 检：检验所求的解是否符合题意.

6. 答：写出答案(有单位要注明答案)

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

1. 和、差、倍、分问题：

增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量

(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.

(2)多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.

2. 等积变形问题：

(1)“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变;

②原料体积=成品体积.

(2 )常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.

①圆柱体的体积公式 v=底面积×高=s·h=πr2h

②长方体的体积 v=长×宽×高=abc

3. 劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;

(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

4. 数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.

十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)

(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.

5. 工程问题：

工程问题：工作量=工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

6.行程问题：

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

(1)相遇问题： 快行距+慢行距=原距

(2)追及问题： 快行距-慢行距=原距

(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度

逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.

7. 商品销售问题

(1)商品利润率=商品利润/商品成本×100%

(2)商品销售额=商品销售价×商品销售量

(3)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量

(4)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售.有关关系式：商品售价=商品标价×折扣率

(5)商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

8. 储蓄问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率(20%)

(3)利润=每个期数内的利息/本金×100%

【第7篇 高中地理必修一知识点总结

高一的地理必修一是给你学习地理打好基础和兴趣的，学好仙鹤门科目要系统的记忆和学习。下面是小编整理的高中地理必修一知识点总结，请参考，上公文站，发现学习。

高中地理必修一知识点总结

知识摘要

1.天体和天体系统

2.天体类型及特征

3.太阳辐射的能量来源及太阳对地球的影响

4.太阳活动的主要类型及其对地球的影响

5.地球的普通性与特殊性以及地球拥有生命的条件

知识结构

一、 宇宙

1、天体:概念和类型

2、天体系统:概念和级别

二、太阳

1、太阳辐射的能量来源及其对地球的影响

2、太阳活动

(1)太阳大气的分层及活动

a光球层:太阳黑子

b色球层:耀斑和日饵

c日冕层:太阳风

(2) 对地球的影响

a 干扰地球上的无线电短波通信

b 磁暴和极光

c对天气和气候的影响

二、 地球

1、普通性

(1)九大行星共有同向性、近圆性、共面性特征

(2)按结构分类，属于类地行星

2、特殊性

(1)有生命存在

(2)有生命存在

第三节 地球的运动

知识摘要

1.地球自转的方向、周期、速度等特征

2.地球自转的地理意义――昼夜交替、地方时差、地转偏向力

3.地方时、区时的计算;日界线

知识结构

一、地球自转的地理意义

1、概况

(1)方向:自西向东，自北极上空向下看呈逆时针方向，南极反之

(2) 周期:恒星日:23时56分04秒

(3)速度:线速度和角速度的大小及分布规律

2、意义

(1)产生昼夜交替

(2)产生时差:

a地方时:经度每隔15度，地方时相差1小时，东早西晚

b时区的划分:全球每隔15度划分成一个时区全球划分成24个时区

c区时的计算:每个时区的中央经线的地方时作为本区的区时

d国际日期变更线:大致与180度经线重合，西比东日期多一天

(3)水平运动的物体发生偏向:北半球向右偏，南半球向左偏，赤道上不偏向

知识摘要

1.地球公转的方向、周期、速度、轨道等特征

2.黄赤交角及其影响

3.地球公转的地理意义:正午太阳高度角的变化、昼夜长短的变化、四季和五带的划分

知识结构

一、地球公转的地理意义

1、概况

(1) 方向:自西向东

(2)速度:1月初在近日点附近，速度较快;7月初在远日点附近，速度较慢

(3)周期:回归年:365日5时48分46秒

2、黄赤交角

(1)概念:黄道平面和赤道平面之间的夹角

(2)度数:目前是23°26′

(3)影响:太阳直射点在南北回归线之间来回移动

3、地理意义

(1)正午太阳高度的周年变化

(2)昼夜长短的周年变化

(3)四季的划分:天文四季;气候四季;我国传统四季;候温四季

第二章

知识摘要

1. 大气圈的组成与结构;低层大气的组成，干洁空气的主要成分及作用;大气的垂直分层及特征。

2. 大气的受热过程;全球性大气环流及气压带风带。

3. 大气运动，大气运动的基本形式。

4. 常见的天气系统，副热带高压与长江中下游地区的梅雨、伏旱。

知识结构

一、 大气的成分

1、干洁空气：氮、氧、二氧化碳、臭氧

2、水气

3、固体杂质

二、大气圈的结构

1、对流层

2、平流层

3、高层大气

三、大气运动的原因

1、根本原因：冷热不均

2、水平运动直接原因：同一水平面气压差异

3、水平运动原动力：水平气压梯度力

四、大气水平运动受力

1、水平气压梯度力：决定原始风向、风速

2、地转偏向力：改变风向，不改变风速

3、摩擦力：改变风向，减小风速

五、大气环流

1、三圈环流的形成和分布：低纬、中纬、高纬

2、季风环流

(1)成因：海陆热力性质差异;气压带、风带季节移动

(2)分布：东亚：温带季风气候;南亚：热带季风气候

六、海陆分布影响环流

1、北半球气压带呈块状分布

(1)一月，大陆上是高压，海洋上是低压

(2)七月，大陆上是低压，海洋上是高压

2、南半球气压带呈带状分布

七、常见天气系统

1、锋面

(1)冷锋

(2)暖锋

(3)准静止锋

2、气旋与反气旋

【第8篇 高一数学知识点总结集合

一.知识归纳：

1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：N，Z，Q，R，N_

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对_∈A都有_∈B，则A B(或A B);

2)真子集：A B且存在_0∈B但_0 A;记为A B(或 ，且 )

3)交集：A∩B={_| _∈A且_∈B}

4)并集：A∪B={_| _∈A或_∈B}

5)补集：CUA={_| _ A但_∈U}

注意：①? A，若A≠?，则? A ;

②若 ， ，则 ;

③若 且 ，则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

二.例题讲解：

【例1】已知集合M={_|_=m+ ,m∈Z},N={_|_= ,n∈Z},P={_|_= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系

A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M

分析一：从判断元素的共性与区别入手。

解答一：对于集合M：{_|_= ,m∈Z};对于集合N：{_|_= ,n∈Z}

对于集合P：{_|_= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。

分析二：简单列举集合中的元素。

解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。

= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，

= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，所以选B。

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。

变式：设集合 ， ，则( B )

A.M=N B.M N C.N M D.

解：

当 时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B

【例2】定义集合A_B={_|_∈A且_ B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A_B的子集个数为

A)1 B)2 C)3 D)4

分析：确定集合A_B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。

解答：∵A_B={_|_∈A且_ B}， ∴A_B={1,7}，有两个元素，故A_B的子集共有22个。选D。

变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为

A)5个 B)6个 C)7个 D)8个

变式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.

解：由已知，集合中必须含有元素a,b.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

评析 本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有 个 .

【例3】已知集合A={_|_2+px+q=0},B={_|_2?4_+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。

解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3.

∴B={_|_2?4_+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A

∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程_2+px+q=0的两根为-2和1，

∴ ∴

变式：已知集合A={_|_2+b_+c=0},B={_|_2+m_+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.

解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5

∴B={_|_2-5_+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴

又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合A={_|(_-1)(_+1)(_+2)>0},集合B满足：A∪B={_|_>-2}，且A∩B={_|1

分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。

解答：A={_|-21}。由A∩B={_|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。

综合以上各式有B={_|-1≤_≤5}

变式1：若A={_|_3+2_2-8_>0}，B={_|_2+a_+b≤0},已知A∪B={_|_>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。

变式2：设M={_|_2-2_-3=0},N={_|a_-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。

解答：M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴N M

①当 时，a_-1=0无解，∴a=0 ②

综①②得：所求集合为{-1，0， }

【例5】已知集合 ，函数y=log2(a_2-2_+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。

分析：先将原问题转化为不等式a_2-2_+2>0在 有解，再利用参数分离求解。

解答：(1)若 ， 在 内有有解

令 当 时，

所以a>-4,所以a的取值范围是

变式：若关于_的方程 有实根,求实数a的取值范围。

解答：

点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。

【第9篇 高中化学知识点归纳与总结

1.铁：铁粉是黑色的;一整块的固体铁是银白色的。

2.fe2+——浅绿色

3.fe3o4——黑色晶体

4.fe(oh)2——白色沉淀

5.fe3+——黄色

6.fe(oh)3——红褐色沉淀

7.fe(scn)3——血红色溶液

8.feo——黑色的粉末

9.fe2o3——红棕色粉末

10.铜：单质是紫红色

11.cu2+——蓝色

12.cuo——黑色

13.cu2o——红色

14.cuso4(无水)—白色

15.cuso4·5h2o——蓝色

16.cu(oh)2——蓝色

17.fes——黑色固体

18.baso4、baco3、ag2co3、caco3、agcl、mg(oh)2、三溴苯酚均是白色沉淀

19.al(oh)3白色絮状沉淀

20.h4sio4(原硅酸)白色胶状沉淀

21.cl2、氯水——黄绿色

22.f2——淡黄绿色气体

23.br2——深红棕色液体

24.i2——紫黑色固体

25.hf、hcl、hbr、hi均为无色气体，在空气中均形成白雾

26.ccl4——无色的液体，密度大于水，与水不互溶

27.na2o2—淡黄色固体

28.s—黄色固体

29.agbr—浅黄色沉淀

30.agi—黄色沉淀

31.so2—无色，有剌激性气味、有毒的气体

32.so3—无色固体(沸点44.8度)

33.品红溶液——红色

34.氢氟酸：hf——腐蚀玻璃

35.n2o4、no——无色气体

36.no2——红棕色气体

37.nh3——无色、有剌激性气味气体

38.kmno4——紫色

39.mno4--——紫色

【第10篇 数学选修4-4知识点总结

一、选考内容《坐标系与参数方程》高考考试大纲要求：

1．坐标系：

① 理解坐标系的作用.

② 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.

③ 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.

④ 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.

2．参数方程：① 了解参数方程，了解参数的意义.

② 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.

二、知识归纳总结：

__,(0),1．伸缩变换：设点p(_,y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换:yy,(0).

的作用下，点p(_,y)对应到点p(_,y)，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。

2.极坐标系的概念：在平面内取一个定点o，叫做极点；自极点o引一条射线o_叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。

3．点m的极坐标：设m是平面内一点，极点o与点m的距离|om|叫做点m的极径，记为；以极轴o_为始边，射线om为终边的_om叫做点m的极角，记为。有序数对(,)叫做点m的极坐标，记为m(,).

极坐标(,)与(,2k)(kz)表示同一个点。极点o的坐标为(0,)(r).

4.若0,则0,规定点(,)与点(,)关于极点对称，即(,)与(,)表示同一点。

如果规定0,02，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标(,)表示；同时，极坐标(,)表示的点也是唯一确定的。

5．极坐标与直角坐标的'互化：

6。圆的极坐标方程：

在极坐标系中，以极点为圆心，r为半径的圆的极坐标方程是 r；

在极坐标系中，以 c(a,0)(a0)为圆心， a为半径的圆的极坐标方程是 2acos； 在极坐标系中，以 c(a,

2)(a0)为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是2asin；

7.在极坐标系中，(0)表示以极点为起点的一条射线；(r)表示过极点的一条直线.

在极坐标系中，过点a(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是cosa.

8．参数方程的概念：在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标_,y都是某个变数t_f(t), 并且对于t的每一个允许值，由这个方程所确定的点m(_,y)都在这条yg(t),曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数_,y的变数t叫做参变数，的函数

简称参数。

相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。

_arcos,(为参数). 9．圆(_a)(yb)r的参数方程可表示为ybrsin._acos,_2y2

(为参数). 椭圆221(ab0)的参数方程可表示为abybsin.

_2px2,2(t为参数). 抛物线y2px的参数方程可表示为y2pt.

__otcos, 经过点mo(_o,yo)，倾斜角为的直线l的参数方程可表示为（t为yyotsin.222参数）.

10．在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，必须使_,y的取值范围保持一致.

【第11篇 初二数学下学年期末备考知识点总结

初二数学下学年期末备考知识点总结

第三章 平移和旋转

一.图形的平移

※1. 概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

※2. 性质：(1)平移前后图形全等; (2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。

二.图形的旋转

※1. 概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

※2. 性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前、后的图形全等.

三.中心对称

※1.概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。

※2. 基本性质：

(1)成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。

(2)成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

※3. 中心对称图形

(2)中心对称与中心对称图形的区别与联系 如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形;反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。

图形的平移、轴对称(折叠)、中心对称(旋转)的对比

第四章 分解因式

一. 分解因式

第四章? 因式分解

一.因式分解的定义

※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.

因式分解与整式乘法的区别和联系:

(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

二. 提公共因式法

※1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

三. 运用公式法

※1. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

※2. 主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

第五章 分式

一. 分式

※1. 两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式.

整式a除以整式b,可以表示成 的形式.如果除式b中含有字母,那么称 为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.

※2. 整式和分式统称为有理式,即有:

※3. 进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质:

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.

※4. 一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的`们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.

二. 分式的乘除法

※1. 分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.

即: ,

※2. 分式乘方,把分子、分母分别乘方.

即:

逆向运用 ,当n为整数时,仍然有 成立.

※3. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.

三. 分式的加减法

※1. 分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

※2. 分式的加减法:

分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.

(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;

上述法则用式子表示是:

(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;

上述法则用式子表示是:

四. 分式方程

※1. 解分式方程的一般步骤:

①去分母，在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;

②解这个整式方程;

③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,

必须舍去.

※2. 列分式方程解应用题的一般步骤:

①审清题意;? ②设未知数;

③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;

④解方程,并验根;?? ⑤写出答案.

【第12篇 生物必修知识点总结

生物必修知识点总结

高二生物必修三知识点：

1、水生单细胞生物直接与水进行物质交换。从水中获得氧和养料，向水中排放代谢废物。如草履虫。

2、体液：指多细胞生物体内以水为基础的液体。也是人体内液体的总称。包括细胞内液和细胞外液。

3、细胞内液：指细胞内的液体。包括细胞质基质、细胞核基质、细胞器基质。

4、细胞外液：指存体内在于细胞外的液体。包括血浆、组织液、淋巴。

5、血浆：指血液中的液体部分。是血细胞生活的内环境。

主要含有水、无机盐、血浆蛋白、血糖、抗体、各种代谢废物。

6、组织液：指体内存在于组织细胞间隙的液体。成分与血浆相近。是组织细胞生活的内环境。

7、淋巴：指存在于淋巴管内的液体。是淋巴细胞的生活的内环境。

8、内环境：是指人体的细胞外液所构成的体内细胞生活的液体环境。

内环境就是细胞外液，是体内细胞与外界环境进行物质交换的媒介。

9、非蛋白氮：是非蛋白质类含氮化合物的总称，是蛋白质的代谢产物，包括尿素、尿酸、肌酸肌苷、氨基酸、多肽、胆红素和氨等。

10、细胞外液理化性质的三个主要方面：渗透压、酸碱度和温度。

11、渗透压：

⑴、指溶液中溶质微粒对水的吸引力。

⑵、溶液渗透压的大小与单位体积溶液中溶质微粒的数目成正比。

⑶、血浆渗透压主要与血浆中无机盐、蛋白质的含量有关。

⑷、细胞外液渗透压的`90%以上来源于na+和cl—。

⑸、内环境渗透压的稳定程度取决于肌体对水盐平衡的调节水平。

⑹、人的血浆渗透压约770kpa，相当于细胞内液渗透压。

12、正常人体内环境的酸碱度：

⑴、血浆接近中性，ph在7 高三.35——7.45之间

⑵、内环境ph能维持相对稳定是因为缓冲物质的存在。

13、人体细胞外液温度一般维持在37°c左右。

二、应会知识点

1、细胞液：特指植物细胞液泡内液体。

2、内环境ph值维持稳定的调节：

⑴、缓冲物质：指血液中含有的成对的具有缓冲作用的物质。 缓冲物质由弱酸和强碱盐组成。

⑵、作用原理：

①、若内环境酸性增强(中和酸性物质)时，如：

c3h6o3 + nahco3 → h2co3 + nac3h5o3

└→ co2 + h2o

└→血液co2 →呼吸中枢兴奋增强→呼吸运动增强(呼出co2)

②、若内环境碱性增强(中和碱性物质)时，如：na2co3 + h2co3 → nahco3

如果过多，则由肾脏排出多余的部分。

⑶、ph值稳定的意义：保证酶能正常发挥其活性，维持新陈代谢的正常顺利进行。

【第13篇 高中地理必修二知识点总结

高中地理必修二知识点总结

第一节．人口的数量变化

一、人口的自然增长

1．1999．10．12，世界60亿人口日；2005．1．6，中国13亿人口；至2008年，世界总人口已达67亿。2．一个地区人口的自然增长，是由出生率和死亡率共同决定的。

3．某个地区人口自然增长的数量受人口自然增长率和人口基数大小共同影响。

4．人口数量变化原因：①生产力水平；②医疗水平；③政策；④传统观念；⑤社会保障体系；⑥婚姻制度；⑦教育水平；⑧宗教信仰。5．人口增长的时空差异：①时间差异：

②空间差异：

6．趋势：世界人口数量变化的总趋势是不断增长的。发达国家人口总数将较为稳定，有的国家将出现负增长；发展中国家人口增长相对缓慢。

7．中国人口问题：①人口老龄化严重（因为医疗、计划生育）；②人口性别比例失调；③人口素质较低。应对措施：①建立、健全社会保障体系；②弘扬尊老爱老的传统，关心照顾老年人。

二、人口增长模式及其转变

1．人口增长模式由出生率、死亡率、自然增长率三个指标构成。公式：自然增长率=出生率-死亡率2．三种人口增长模式特点：

3．大部分发达国家（欧洲、北美为代表）为现代型，大多数发展中国家为传统型，中国、新加坡、韩国、古巴为现代型，世界为由传统型转向现代型的过渡阶段。

第二节．人口的空间变化

1．一个地区人口数量变化的原因：人口自然增减和人口迁移（机械增长）。辨识：人口流动，范围更大，包括人口迁移；短期。如出差、上学、度假、探亲2．人口迁移：一段时间内人的居住地在国际或本国范围内发生改变。

人口迁移的判断：是否发生了地域上的移动（行政区位的改变，最小单位为县市）；是否有居住地的改变；时间的改变（通常为一年）

3．在世界六大洲中，那些始终是人口迁入区：北美洲、大洋洲；哪些时候总是人口迁出区：亚洲、非洲；二战前迁出，二战后迁入：欧洲；二战前迁入，二战后迁出：拉丁美洲。4．分类：⑴、国际人口迁移

①概念：人口跨国界并改变住所达到一定时间（通常为1年）的迁移活动。②⑵、国内人口迁移

①概念：在一国范围内，人口从一个地区向另一个地区移居的现象。②ａ、古代：

ｂ、现代

5．影响人口迁移的因素：

①社会经济因素：经济（就业机会、经济收入）——主导作用、交通运输和通信、教育、家庭婚姻；②宗教；③个人动机和需求；④政治因素：战争、政策、政治变革；④自然因素：气候、土壤、水、自然灾害、矿产资源

6．人口迁移的影响

①迁入地：提供充足的劳动力；促进经济的发展；增加城市压力；增加城市管理难度。

②迁出地：加强了迁出地与外界经济文化的联系，促进经济发展；缓解人地矛盾；导致劳动力不足，人才的流失。

第三节、人口的合理容量

一、地球最多能养活多少人

1．环境承载力：

①概念：环境能持续供养的人口数量。②衡量指标：环境人口数量。

2．环境人口数量（所能容纳的最大人口数）

①概念：一个国家或地区的环境人口容量，是在可预见到的时期内，利用本地资源及其他资源和智力、技术等条件，在保证符合社会文化准则的物质生活水平条件下，该国家或地区所能持续供养的人口数量。②影响因素：

③特点：不确定性；相对确定性。

二、地球上适合养活多少人（人口合理容量）

①概念：按照合理的生活方式，保障健康的生活水平，同时又不妨碍未来人口生活质量的前提下，一个国家或地区最适宜的人口数量。

②ａ、国际社会要倡导各国，尤其是发展中国家要尽最大可能把人口控制在合理的规模之内；ｂ、建立公平的秩序，保证大多数人拥有不断追求高水平生活质量的平等权利；ｃ、各国、各地区要组中人地协调发展的客观规律，因地制宜制定本区域持续发展战略。

第二章、城市与城市化

第一节．城市内部空间结构

一、城市形态

①概念：城市占据一定的空间，有着特定的外部轮廓形态。城市形态与地理环境（地形、河流、交通）密切相关。

②城市形态的类型：

二、城市土地利用和功能分区

1．概念：不同类型的土地利用在城市里的集中，形成不同的功能区。功能区之间并没有明确的界线，某一种功能区以某种土地利用方式为主，可能兼有其他类型的用地。

2．形成：（集聚效应）同一种土地利用方式对用地空间和位置需求往往是相同的，这会导致同一种活动在城市空间上的集聚。3．常见功能区及其特点

三、城市内部空间结构的形成和变化

1．概念：在城市中，不同功能区的分布和组合构成了城市内部的空间结构，又称城市地域结构。

2．城市地域结构模式：同心圆模式（成都）、多核心模式（哈里斯和厄尔曼）、扇形模式（沈阳，主要受交通影响）。

3．影响城市内部空间结构的主要因素：

①经济因素：主要因素；每一块土地用于哪种活动，主要取决于付租能力。影响地租的因素：交通的便捷程度，距离市中心的距离。

②社会因素：收入水平、知名度、种族（移民国家，如美国、加拿大）或宗教团体③历史与文化；④早期土地的利用方式；⑤行政因素。4．各类土地利用付租能力随距离递减示意图

商业的付租能力受市中心距离的影响最大

工业的付租能力受市中心距离的影响最小

5．城市内部空间结构随城市发展而逐渐形成和变化

城市发展的初期：城市的地域范围狭小，功能用地混杂布置。

oa商业付租能力最强ab住宅付租能力最强bc工业付租能力最强

随着工业发展和第三产业的兴起：市中心由于用地紧张、交通拥挤、环境污染等问题，工厂企业向外搬迁，工业用地改造为商业用地或其他用地，城市内部空间结构发生变化。

四、功能区合理布置

1、便利的交通

2、合理布置工业用地

3、在工业区跟住宅区之间建卫生防护带（位于工厂与居民区之间，污染小，噪音小）

拓展：“风玫瑰”图也叫风向频率玫瑰图，它是根据某一地区多年平均统计的各个方风向和风速的百分数值，并按一定比例绘制，一般多用八个或十六个罗盘方位表示，玫瑰图上所表示风的吹向（即风的来向），是指从外面吹向地区中心的方向。其中，绿线代表夏季，黄线代表的是冬季。风玫瑰折线上的点离圆心的'远近，表示从此点向圆心方向刮风的频率的大小。实线表示常年风，虚线表示夏季风。

②为最小风频

第二节．不同等级城市的服务范围

一、城市的不同等级1．城市等级划分

①划分依据：城市人口规模。

②城市等级一般分为：集镇、小城市（20万以下）、中等城市（20~50万）、大城市（50~100万）、特大城市（100万以上）、超级大城市（上海）。③行政区划

省级：省、直辖市、自治区、特别行政区市级：地级市、自治州、盟县级：县、县级市、区、自治县乡级：乡、镇、街道

第一章人口的变化

第一节人口的数量变化一、人口的自然增长1、10年来人口增长

决定因素：自然增长率、出生率、死亡率

二、人口增长模式及其转变

5、人口增长模式与相应人口问题人口问题

历原始低增长阶段——“高高低”模式——原始型人口增长过快史加速增长阶段———“高低高”模式——传统型——————儿童比重过大轨增长减缓阶段——人口增长缓慢迹低速增长阶段——“低低低”模式——现代型———————人口老龄化6、影响人口模式转变的因素：生产力水平、国家政策、自然环境、社会福利、文化观念7、为什么大多数发展中国家的人口增长模式尚未进入现代型？生产力水平低、城市化水平低、社会制度。

第二节人口的空间变化一、人口的迁移

1、人口迁移就是人的居住地在国际或本国范围内发生改变。

人口迁移三要素：居住地变更、时间上长期性（1年以上）、市空间位置变化是否跨越行政界限

2、不同时期的国际人口迁移

4、不同时期的国内人口迁移

自给自足的农业经济脆弱；战争频繁；自然灾害；组织“屯垦戍边”

济发展，缩小地区差异。二、影响人口迁移的因素

1、主要因素：一是自然环境和社会经济环境的变化；二是个人对生活或职业需求的变化。——经济因素、生态环境、政治因素、社会变革、宗教、个人动机和需求

在某种特定的时空条件下，任何一种因素都有可能成为促使人口迁移的决定性因素。

2、美国

1）促使美国成为移民国家的因素：①新大陆为开发，需要大量劳动力

②15—16世纪，欧洲圈地运动，失业工人和破产农民为了追求更好的经济待遇迁往美洲③新航线开辟，为人们顺利迁移扫清障碍④殖民扩张，掠夺美洲资源财富

第三节人口的合理容量一、环境承载力

1、环境承载力，只环境能持续供养的人口数量。

人口数量是衡量环境承载力的重要指标。

2、环境人口容量：一个国家或地区的环境人口容量，是在可预见的时期内，利用本地资源及

其他资源、智力和技术等条件，在报和社会文化准则的物质生活水平条件下，该国家或地区所能持续供养的人口数量。3、环境人口容量的各因素之间的关系科技发展水平——————决定开发数量

资源————环境人口容量生活和文化消费水平———决定消耗数量最主要因素

在各因素中，科技发展水平与华努境人口容量成正相关关系，生活和文化消费水平与环境人口容量呈负相关关系，资源与环境人口容量成正相关关系。4、环境人口容量具有不确定性，和相对稳定性。二、人口合理容量

1、人口合理容量：按照合理的生活方式，保障健康的生活水平，同时又不妨碍未来人口生活质量的前提下，一个国家或地区最适宜俄人口数量。——一个理想的、难以确定精确数值的“虚数”。

2、意义：对于制定一个地区或国家的人口战略和人口政策又总要意义，进而影响区域的经济社会发展战略。3、对整个世界来说

（1）国际社会要倡导各国，尤其是发展中国家要尽最大可能把人口控制在合理的规模之内。

（2）建立公平的秩序，保证大多数人拥有不断追求高水平生活质量的平等权利。

（3）尊重人地协调发展的客观规律，因地制宜制定本地区持续发展战略，既保持良好生态平衡，又不断提高人民生活质量。

第二章城市与城市化第一节城市内部空间结构

二、城市土地利用和功能分区

1、功能分区：城市各项经济活动相互间发生空间竞争，导致同类活动在空间上高度集中。2、划分：商业区、住宅区、工业区、市政与公共服务区、工业区、交通和仓储区、风景与城市绿地、特殊功能区等

3、中心商务区（纽约的cbd——曼哈顿）特征：

①中心商务区是城市经济活动最繁忙的地方②人口数量的昼夜差别大③建筑物高大稠密④中心商务区内部存在明显的分区

三、城市内部空间结构的形成和变化

1、在城市中，不同功能区的分布和组合构成了城市内部的空间结构，也叫做城市地域结构。

3、影响因素：

主要因素：经济因素——取决于各功能分区付租能力，地租水平高低（交通通达度、距市中心远近）

历史文化（北京市）、种族宗教（黑人区）、建筑设计（欧洲中世纪城市绕教堂布局）、自然条件（城市高坡和低地）、行政因素第二节不同等级城市的服务功能一、城市的不同等级

1、城市等级划分标准：以城市人口规模来划分

特大城市——100万人口以上大城市——50-100万人口中等城市——20-50万人口小城市——20万人口以下

2、不同等级城市服务范围和种类不同，大城市提供服务种类多，级别高，服务范围相对较大。

1、同一区域内，不同级别的城市空间组合，就够成立一个地区的城市等级体系。2、不同等级城市的服务范围层层嵌套。

3、不同等级城市数目、相互距离、服务范围、城市职能的关系：“高少远大多，低多近小少，大的嵌套小”（城市等级高，城市树木烧，相互距离远，服务范围大，城市功能多；城市等级低，城市数目多，相互距离近，服务范围小，城市职能少。不同等级城市服务范围层层嵌套，大的嵌套小的。）4、中心地理论：

【第14篇 《金属及其化合物》知识点总结

《金属及其化合物》知识点总结

高一化学必修一《金属及其化合物》知识点总结

一、金属的物理通性：常温下，金属一般为银白色晶体（汞常温下为液体），具有良好的导电性、导热性、延展性。

二、金属的化学性质：

多数金属的化学性质比较活泼，具有较强的还原性，在自然界多数以化合态形式存在。

物质

na

al

fe

保存

煤油（或石蜡油）中

直接在试剂瓶中即可

直接在试剂瓶中

化性

常温下氧化成na2o：

4na + o2 = 2na2o

点燃

点燃生成na2o2

点燃

2na + o2 == na2o2

常温下生成致密氧化膜：

4al + 3o2 = 2al2o3

致密氧化膜使铝耐腐蚀。

点燃

纯氧中可燃，生成氧化铝：

点燃

4al + 3o2 == 2al2o3

潮湿空气中易受腐蚀：

铁锈：主要成分fe2o3

点燃

纯氧中点燃生成：

点燃

3fe+2o2 == fe3o4

与 o2

与cl2

2na+cl2 == 2nacl

2al+3cl2 == 2alcl3

2fe+3cl2== 2fecl3

与s

常温下即可反应：

2na + s = na2s

△

加热时才能反应：

2al + 3s == al2s3

△

加热只能生成亚铁盐：

fe + s == fes

与水

常温与冷水剧烈反应：

2na+2h2o=2naoh+h2↑

△

去膜后与热水反应：

2al+6h2o==2al(oh)3↓+3h2↑

常温下纯铁不与水反应。

△

加热时才与水蒸气反应：

3fe+4h2o(g) == fe3o4+4h2

与 酸

溶 液

2na+2hcl=2nacl+h2↑

2al+6hcl==2alcl3+ 3h2↑

fe+2hcl=fecl2+h2↑

与 碱

溶 液

----------------------

2al+2naoh+2h2o=2naalo2+3h2↑

---------------------

与 盐

溶 液

与硫酸铜溶液：

2na+2h2o+cuso4=cu(oh)2↓+na2so4+h2↑

与氯化铁溶液：

6na+6h2o+2fecl3=2fe(oh)3↓+6nacl+3h2↑

置换出较不活泼的金属单质

置换出较不活泼的金属单质

与 氧

化 物

----------------------

点燃

镁条引燃时铝热反应：

2al+fe2o3==al2o3+2fe

---------------------

金属活泼性逐渐减弱

三、金属化合物的性质：

1、氧化物

na2o

na2o2

al2o3

fe2o3

性质

碱性氧化物

非碱性氧化物

两性氧化物

碱性氧化物

颜色状态

白色固体

淡黄色固体

白色固体

赤红色固体

与水反应

na2o+h2o=2naoh

2na2o2+2h2o=4naoh

+o2↑

----------------

----------------

与酸溶液

na2o+2hcl=2nacl+h2o（溶液无色）

2na2o2+4hcl=4nacl+2h2o+o2↑

al2o3+6hcl=2alcl3+3h2o

fe2o3+6hcl=2fecl3+3h2o（溶液黄色）

与碱溶液

----------------

----------------

al2o3+2naoh=

2naalo2+h2o

----------------

其他

na2o+co2=na2co3

2na2o2+2co2=2na2co3+o2

----------------

----------------

2、氢氧化物

化性

naoh

al(oh)3

fe(oh)2

fe(oh)3

属性

碱性氢氧化物

两性氢氧化物

碱性氢氧化物

碱性氢氧化物

与酸溶液

naoh+hcl=nacl+h2o

al(oh)3+3hcl=

alcl3+3h2o

fe(oh)2+2hcl=fecl2+2h2o

fe(oh)3+3hcl=

fecl3+3h2o

与碱溶

△

△

液

----------------

al(oh)3+naoh=naalo2+2h2o

----------------

----------------

稳定性

稳定

2al(oh)3==al2o3+3h2o

4fe(oh)2+o2+2h2o=4fe(oh)3

2fe(oh)3==fe2o3+3h2o

其他

2naoh+co2 =na2co3+h2o

naoh+co2(过量)=nahco3

----------------

----------------

----------------

制备

金属钠与水即可

铝盐溶液与过量浓氨水

亚铁盐溶液与氢氧化钠溶液（液面下）

铁盐溶液滴加氢氧化钠溶液

3、盐

na2co3

nahco3

溶解度

较大

较小

溶液碱性

使酚酞变红，溶液呈碱性。

使酚酞变淡粉色，溶液呈较弱的碱性。

与酸

反应迅速na2co3+2hcl=2nacl+2h2o+co2↑

反应更迅速nahco3+hcl=nacl+h2o+co2↑

与碱

--------------------------------

nahco3+naoh=na2co3+h2o

稳定性

稳定，加热不分解。

△

固体nahco3

：2nahco3 == na2co3+h2o+co2↑

相互转化

na2co3溶液中通入大量co2

na2co3+h2o+co2 = 2nahco3

△

固体nahco3 ：

2nahco3 == na2co3+h2o+co2↑

其他

溶液中：na2co3+ca(oh)2 = 2naoh+caco3↓

溶液中：nahco3+ca(oh)2 = naoh+caco3↓+h2o

用途

工业原料等

中和胃酸、制糕点等

金属离子检验：焰色反应呈黄色

fecl2

fecl3

颜色

浅绿色

黄色

与碱溶液

fecl2+2naoh = fe(oh)2↓+2nacl

fecl3+3naoh= fe(oh)3↓+3nacl

相互转化

2fecl2+cl2 = 2fecl3 2febr2+br2 = 2febr3

主要表现： 性（还原性）

2fecl3+fe = 3fecl2 2febr3+fe = 3febr2

表现： 性（氧化性）

检验

遇scn不显血红色，加入氯水后显红色

遇scn显血红色

用途

净水剂等

印刷线路板等

四、金属及其化合物之间的相互转化

1、铝及其重要化合物之间的转化关系，写出相应的.化学反应方程式。⑩naalo2+hcl+h2o=al(oh)3↓+nacl

2、铁及其重要化合物之间的转化关系，写出相应的化学反应方程式。

3、钠及其化合物之间的相互转化，写出相应的化学反应方程式。

附：1、焰色反应：用于在火焰上呈现特殊颜色的金属或它们的化合物的检验。

锂

钠

钾

钙

锶

钡

铜

紫红色

黄色

紫色

砖红色

洋红色

黄绿色

蓝绿色

注：观察钾焰色反应时，应透过蓝色钴玻璃，以便滤去杂质钠的黄光。

2、碳酸钠、碳酸氢钠：na2co3又叫纯碱，俗称苏打。无水碳酸钠是白色粉末。nahco3俗称小苏打，也叫酸式碳酸钠。它是白色粉末，在水中的溶解度比碳酸钠略小，水溶液呈微碱性，固体碳酸氢钠受热即分解。nahco3是发酵粉的主要成分，也用于制灭火剂、焙粉或清凉饮料等方面的原料，在橡胶工业中作发泡剂。将碳酸钠溶液或结晶碳酸钠吸收co2可制得碳酸氢钠。

3、氧化铝、氢氧化铝

（1）al2o3俗名矾土，是一种难熔又不溶于水的白色粉末。它的熔点、沸点都高于2000度。

（2）氢氧化铝是典型的两性氢氧化物，它既能溶于强酸生成铝盐溶液，又能溶于强碱生成偏铝酸盐溶液。氢氧化铝可用来制备铝盐，作吸附剂等的原料。氢氧化铝凝胶有中和胃酸和保护溃疡面的作用，可用于治疗胃和十二指肠溃疡、胃酸过多等。

10、合金：

【第15篇 小升初英语知识点的学习总结

小升初英语必备知识点的学习总结

在升初中的英语考试中，重点中学所出的小升初英语考试题，都会对学生提出更高的要求，主要的知识点总结为以下几个方面：

1、词汇量：一般重点中学的小升初英语考试，都要求学生具有2000到3000的词汇量，而且要求学生能读、能听懂这些单词，甚至要求孩子会拼写。很多孩子认为小升初英语考试卷中的英文奥数题比较难，主要障碍就是很多单词不会，这样扣分之后，跟其他孩子就有差距了。所以，英语网这里为大家提供了一些专家研究的单词记忆法，希望对大家有用。克服小升初英语单词记不住的速记方法小升初孩子记忆英语单词8个方法

2、语法：小升初英语考试需要孩子有扎实的语法功底，要求孩子做单选题、语法题不会错。

3、实际运用能力：知识学到手会用才是关键。

小升初英语阅读题中，主要考察孩子的还是词汇搜索的`能力，就是需要孩子看到问题之后，会返回原文找答案，并选出正确的答案。

摘要写作中，需要孩子能根据问题来写文章，主要考察的是孩子的连词成句能力。

英文奥数题中，孩子不仅要学会猜测不认识的单词含义，还要具备翻译题目的能力，然后解题。

学生具有2000到3000的词汇量是不够的，还需要孩子有拓展的词汇量。例如：free这个词，意思是自由等，但是在freesugar中，free就不是自由的意思了，这个词组的意思是无糖的。

【第16篇 七年级三角形知识点总结

七年级三角形知识点总结

1、三角形的分类

三角形按边的关系分类如下：

三角形包括不等边三角形和等腰三角形

等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形

三角形按角的关系分类如下：

三角形包括直角三角形（有一个角为直角的三角形）和斜三角形

斜三角形包括锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）和钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）

把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。

2、三角形的三边关系定理及推论

（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

3、三角形的内角和定理及推论

三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

推论：

①直角三角形的两个锐角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

4、三角形的面积

三角形的面积=×底×高

全等三角形

1、全等三角形的概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。。

2、三角形全等的判定

三角形全等的判定定理：

（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“sas”）

（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“asa”）

（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“sss”）。

直角三角形全等的判定：

对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有hl定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“hl”）

3、全等变换

只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。

全等变换包括一下三种：

（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。

（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。

（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。

等腰三角形

1、等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的性质定理及推论：

定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）

推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

2、三角形中的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的'中位线。

（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

（2）要会区别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

三角形中位线定理的作用：

位置关系：可以证明两条直线平行。

数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。