必修五知识点总结（十篇）

【第1篇 高二数学必修五知识点总结归纳

（一）解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有

(为的外接圆的半径)

2、正弦定理的变形公式：①，，；

②，，；③；

3、三角形面积公式：．

4、余弦定理：在中，有，推论：

（二）数列：

1.数列的有关概念：

（1）数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数n_或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。

（2）通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。

（3）递推公式：已知数列{an}的第1项（或前几项），且任一项an与他的前一项an-1（或前几项）可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

如:。

2．数列的表示方法：

（1）列举法：如1，3，5，7，9，…（2）图象法：用（n,an）孤立点表示。

（3）解析法：用通项公式表示。（4）递推法：用递推公式表示。

3．数列的分类：

4．数列{an}及前n项和之间的关系:

5．等差数列与等比数列对比小结：

等差数列等比数列

一、定义

二、公式1．

2．

1．

2．

三、性质1．，

称为与的等差中项

2．若（、、、），则

3．，，成等差数列

1．，

称为与的等比中项

2．若（、、、），则

3．，，成等比数列

（三）不等式

1、；；．

2、不等式的性质：①；②；③；

④，；⑤；

⑥；⑦；

⑧．

小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积（商）、判断、结论。

在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。

3、一元二次不等式解法：

（1）化成标准式：；（2）求出对应的一元二次方程的根；

（3）画出对应的二次函数的图象；（4）根据不等号方向取出相应的解集。

线性规划问题：

1．了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、解

2．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的值或最小值问题．

3．解线性规划实际问题的步骤：

（1）将数据列成表格；（2）列出约束条件与目标函数；（3）根据求最值方法：①画：画可行域；②移：移与目标函数一致的平行直线；③求：求最值点坐标；④答；求最值；（4）验证。

两类主要的目标函数的几何意义:

①-----直线的截距；②-----两点的距离或圆的半径；

4、均值定理：若，，则，即．；

称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数．

5、均值定理的应用：设、都为正数，则有

⑴若（和为定值），则当时，积取得值．

⑵若（积为定值），则当时，和取得最小值．

注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。

【第2篇 高一上册数学必修五知识点总结

高中数学共有五本必修和选修1-1，1-2(文科)，2-1，2-2，2-3(理科)，主要为代数(高考占比约为50%)和几何(高考占比25-30%)，其他(算法，概率统计等)。

高一上期将会学习必修1整本书(集合和函数，初等函数，方程的根等)，必修四(三角函数)等。主要为函数内容的学习，主要考察学生的抽象思维。而且函数的基本概念和性质，为整个高中的代数奠定了基础。在这一阶段的学习，学生应该尽量培养自己的抽象思维，多思考。可以适当少做题，多花时间在知识概念等的复习和理解上面，弄清楚所学内容之间的逻辑联系。

高一下期将会学习必修四(向量，三角函数和差公式等)，必修五(解三角形，数列，解不等式)等。这一阶段的内容，主要考察学生的推演和计算能力。可以适当多做题，多训练，提高自己计算的速度和准确性。

高二将会进入几何部分的学习。

高二上期学习必修二(立体几何，直线和圆)，必修三(算法，概率统计)等。这一阶段的内容对学生的空间想象力(立体几何)和逻辑思维能力要求较高，同时也要求学生具备较高的计算水平(经过高一下的训练)。同时，这也是对学生学习数学相对比较轻松的一个学期。所以，可以在学好本学期内容的基础上，对上学期的内容多做复习，温故而知新。

高二下期主要学习选修部分(圆锥曲线，导数等)。这一学期的内容是整个高考的压轴，也是最难的内容。它对学生各方面能力的要求都很高，是学生拿高分必须要学好的部分。对于这一阶段的学习，一定要形成自己的思想，在多思考的基础上，一定要动笔!

总之，对于数学的学习，新课很重要!接触知识的第一印象，很大程度上决定了你对整个板块知识的逻辑关系的认识。只有理清楚了数学各个知识之间的逻辑联系，形成自己的一套体系，才能更快更好地学好数学。

数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。

其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

总之，对高中生来说，学好数学，要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

【第3篇 高三数学必修五知识点总结

导语一轮复习中，考生依据课本对基础知识点和考点，进行了全面的复习扫描，已建构起高考语文基本的学科知识、学科能力和思维方法。二轮复习是承上启下的重要一环，要在一轮复习的基础上，依据考纲，落实重点，突破难点，找准自己的增长点，提高复习备考的实效性。为你整理了《高三数学必修五知识点总结》希望可以帮助你学习！

1.高三数学必修五知识点总结

斜边是指直角三角形中最长的那条边，也指不是构成直角的那条边。在勾股定理中，斜边称作“弦”。

三角形斜边长等于根号下两直角边的平方和，即斜边c=√（a^2+b^2）

解答过程如下：

（1）在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式：a2+b2=c2

（2）a2+b2=c2求c，因为c是一条边，所以就是求大于0的一个根。即c=√（a2+b2）。

在几何中，斜边是直角三角形的最长边，与直角相对。直角三角形的斜边的长度可以使用毕达哥拉斯定理找到，该定理表示斜边长度的平方等于另外两边长度的平方和。例如，如果其中一方的长度为3（平方，9），另一方的长度为4（平方，16），那么它们的正方形加起来为25。斜边的长度为平方根25，即5。

2.高三数学必修五知识点总结

一个推导

利用错位相减法推导等比数列的前n项和：

sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qsn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

两式相减得(1-q)sn=a1-a1qn，∴sn=(q≠1).

两个防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

三种方法

等比数列的判断方法有：

(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈n_)，则{an}是等比数列.

(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈n_)，则数列{an}是等比数列.

(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈n_)，则{an}是等比数列.

注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.

3.高三数学必修五知识点总结

1.求导法则:

(c)/=0这里c是常数。即常数的导数值为0。

(_n)/=n_n-1特别地:(_)/=1(_-1)/=/=-_-2(f(_)±g(_))/=f/(_)±g/(_)(k?f(_))/=k?f/(_)

2.导数的几何物理意义:

k=f/(_0)表示过曲线y=f(_)上的点p(_0,f(_0))的切线的斜率。

v=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.导数的应用:

①求切线的斜率。

②导数与函数的单调性的关系

已知

(1)分析的定义域;

(2)求导数

(3)解不等式，解集在定义域内的部分为增区间

(4)解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。

我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数在某个区间内可导。

③求极值、求最值。

注意:极值≠最值。函数f(_)在区间[a,b]上的值为极大值和f(a)、f(b)中的一个。最小值为极小值和f(a)、f(b)中最小的一个。

f/(_0)=0不能得到当_=_0时，函数有极值。

但是，当_=_0时，函数有极值f/(_0)=0

判断极值，还需结合函数的单调性说明。

4.导数的常规问题:

(1)刻画函数(比初等方法精确细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

4.高三数学必修五知识点总结

不等式的基本性质:

性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).

性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).

性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.

性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.

性质6:如果a>b>0,n∈n,n>1,那么an>bn,且.

例1:判断下列命题的真假,并说明理由.

若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假)

若,则a>b;(真)

若a>b且ab<0,则;(假)

若a若,则a>b;(真)

若|a|b2;(充要条件)

命题a:a命题a:,命题b:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.

a,b∈r且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)

说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备.

例4:设a>b,n是偶数且n∈n_,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小.

说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想.

5.高三数学必修五知识点总结

1、等比中项

如果在a与b中间插入一个数g，使a，g，b成等比数列，那么g叫做a与b的等比中项。

有关系：

注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以g2=ab是a，g，b三数成等比数列的必要不充分条件。

2、等比数列通项公式

an=a1_q’（n—1）（其中首项是a1，公比是q）

an=sn—s（n—1）（n≥2）

前n项和

当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为

sn=a1（1—q’n）/（1—q）=（a1—a1_q’n）/（1—q）（q≠1）

当q=1时，等比数列的前n项和的公式为

sn=na1

3、等比数列前n项和与通项的关系

an=a1=s1（n=1）

an=sn—s（n—1）（n≥2）

4、等比数列性质

（1）若m、n、p、q∈n_，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an—2=…=ak·an—k+1，k∈{1，2，…，n}

（4）等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n—1=（an）2n—1，π2n+1=（an+1）2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数c为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

（5）等比数列前n项之和sn=a1（1—q’n）/（1—q）

（6）任意两项am，an的关系为an=am·q’（n—m）

（7）在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

【第4篇 高一数学必修五知识点总结

导语 高中阶段学习难度、强度、容量加大，学习负担及压力明显加重，不能再依赖初中时期老师“填鸭式”的授课，“看管式”的自习，“命令式”的作业，要逐步培养自己主动获取知识、巩固知识的能力，制定学习计划，养成自主学习的好习惯。今天高一频道为正在拼搏的你整理了《高一数学必修五知识点总结》，希望以下内容可以帮助到您！

1.高一数学必修五知识点总结

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类：

(1)共面：平行、相交

(2)异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)

esp.空间向量法

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)

esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

空间向量法(找平面的法向量)

规定：

a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，

b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角

由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]

最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点

直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

2.高一数学必修五知识点总结

⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d.

⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd.

⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)也是等差数列.

⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有：a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等差数列时,有：a+a+a+…=a+a+a+….

⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差).

⑺如果{a}是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)

⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项.

⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数.

⑽设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之比=(≠-1),则a=.

⑴数列{a}为等差数列的充要条件是：数列{a}的前n项和s可以写成s=an+bn的形式(其中a、b为常数).

⑵在等差数列{a}中,当项数为2n(nn)时,s-s=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时,s-s=a,=.

⑶若数列{a}为等差数列,则s,s-s,s-s,…仍然成等差数列,公差为.

⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是s、t(n为奇数),则=.

⑸在等差数列{a}中,s=a,s=b(n>m),则s=(a-b).

⑹等差数列{a}中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=_+(a-)上.

⑺记等差数列{a}的前n项和为s.①若a>0,公差d<0,则当a≥0且a≤0时,s;②若a<0,公差d>0,则当a≤0且a≥0时,s最小.

3.高一数学必修五知识点总结

1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想;

2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：

(1)根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题;

(2)根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题;

(3)方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或(方程组)，通过解方程(或方程组)求出它们，这就是方程思想;

3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。

【第5篇 高三年级语文必修五知识点总结

导语高中学习方法其实很简单，但是这个方法要一直保持下去，才能在最终考试时看到成效，如果对某一科目感兴趣或者有天赋异禀，那么学习成绩会有明显提高，若是学习动力比较足或是受到了一些积极的影响或刺激，分数也会大幅度上涨。高三频道为你准备了《高三年级语文必修五知识点总结》，希望助你一臂之力！

1.高三年级语文必修五知识点总结

1、基础知识

①字音辨析题要落实三个内容：形近字的读音，多音字的读音，容易误读字的读音等。由于广东高考中所涉及的注音都是生活中常用的，因此备考中不必纠缠生僻字音。字形辨析题虽然考试卷中没有出现，但是在高考作文评分中却加大了对错别字的扣分标准，规定每一个错别字就扣一分，所以平时也应注意规范用字。

②成语俗语的复习的立足点是要正确理解成语俗语的整体意义，不要望文生义，同时要注意语境的组合与搭配情况及感情__使用等。该知识点的复习无捷径可言，平时对成语俗语多加积累了，考试就容易过关。

③病句的复习一定要按照《考纲》上规定的六种类型来进行。根据近几年的高考试卷分析，可知有关病句常考到十三种题型，第一轮复习要求对六类病句十三种题型，有一个全面的清楚的认识，各记一两个例句。

2、古代诗文的复习

①文言文的复习———注重课本

高中语文文言文的考查，无论是实词、虚词、文句理解，还是语段翻译，各个知识点的考核无一不是源自课本，可见，高中语文文言文复习首先要复习好课本。

②诗歌鉴赏的复习

对于高中语文诗歌的鉴赏，同学们普遍感到难度较大。高中语文复习时一定要处理好三个问题：一是阅读古诗词，要先解决语言的转换问题，扫除解读赏析中的障碍，然后做其他的题目。因此，首轮复习时积累一定量的古诗词就显得尤为必要了。二是要全面了解高考试题的命制类型和出题设问的角度等，做到心中有数。三是要形成清晰的答题思路和答题模式。

3、现代文阅读复习

高中语文现代文阅读分为两种，一种是科技类，包括自然科学与社会科学;一种是文学作品，以小说、散文为主。科技文阅读，因为它的科学性、知识性和逻辑性比较突出，复习备考要训练整体把握材料的能力。同时，答题时要能很快找到相对应的阅读区间。

文学作品，虽然不同作品表现的思想内容、艺术效果不同，但其解读方法大同小异，这就要求我们了解一些常规的解读方法。例如，整体把握，以文解文;读懂题目要求，明确答题角度。

4、语言运用

扩展语句，压缩语段，选用、仿用、变换句式，这些都是近几年来受到高度重视并具有鲜明特色的题目。针对这些表达方面的能力点，在高中语文第一轮复习时，同学们应以高考题为线索，组织小专题训练，逐个进行复习。

2.高三年级语文必修五知识点总结

《报任安书》是西汉史学家、文学家司马迁写给其友人任安的一封回信。司马迁以激愤的心情，陈述了自己的不幸遭遇，抒发了内心的痛苦，说明因为《史记》未完，他决心放下个人得失，相比“死节”之士，体现出一种进步的生死观。行文大量运用典故，用排比的句式一气呵成，对偶、引用、夸张的修辞手法穿插其中，气势宏伟。这篇文章对后世了解司马迁的生活，理解他的思想具有不可替代的作用。

背景：

关于写作时间，近代学者王国维、郑鹤声等人认为《报书》作于汉武帝太始四年(公元前93年)十一月。自王国维说法提出之后，司马迁的《年谱》信从这种说法，朱东润主编的《中国历代文学作品文选》、刘盼遂等主编的《中国历代散文选》、山西大学等21所院校合编的《中国古代文学作品选》等也都采用王国维的《报书》作于太始四年说法。此外，张惟骧认为《报书》作于征和三年(公元前90年)二月。

字词：

通假字

其次诎体受辱。诎，通“屈”，弯曲。

其次剔毛发。剔，通“剃”，动词。

其次关木索，被箠楚受辱。关，同“贯”，套上。箠，同“棰”，杖。

见狱吏则头枪地。枪，通“抢”，撞击。

及以至是。以，通“已”

及罪至罔加。罔，通“网”，法网。

大底圣贤发愤之所为作也。底，通“抵”，大抵，大都。

8思垂空文以自见。见，通“现”，表现。

9网罗天下放失旧闻。失，通“佚”

放失旧闻。失，通“佚”，散乱的文献。

则仆偿前辱之责。责，通“债”，债务。

古者富贵而名摩灭。摩，通“磨”。

权倾五伯。伯，通“霸”。

具于五刑。具，通“俱”。

曷足贵乎。曷，通“何”。

幽于圜墙之中。圜，通“圆”。

稽其成败兴坏之纪。纪，通“记”，历史记录。

词类活用

孙子膑脚：名词作动词，古代剔去膝盖骨的__

以污辱先人：形容词作使动用法，使……受辱

倡优所畜：名词作状语，像乐师、优伶一样

仆之先人非有剖符丹书之功：名词作状语，用朱砂

故述往事，思来者：动词作使动用法，使.……思考

请略陈固陋：形容词作名词，固执鄙陋的意见

衣赭衣：名词作动词，穿上

流俗之所轻也：形容词作动词，轻视

幸勿为过：名词作动词，责怪，责备

太史公牛马走司马迁言：名词作状语，像牛马一样

曩者辱赐书：使动用法，使……蒙受耻辱

百兽震恐：使动用法，使……害怕

3.高三年级语文必修五知识点总结

一、找出下列句中含古今异义的词，并解释其古今意义。

画图省识春风面。春风面，古义：形容王昭君的美貌;今义：得意的样子。

万里悲秋常作客。万里，古义：远离故乡;今义：遥远。

一去紫台连朔漠。去，古义：离开;今义：到。

百年多病独登台。百年，古义：年暮垂老;今义：很多年，一辈子，终生。

艰难苦恨繁霜鬓。恨，古义：遗憾;今义：仇恨，痛恨。

二、找出下列句中的词的词类活用意义。

语

千载琵琶作胡语。话，言语，名词。

又闻此语重唧唧。话，内容，名词。

琵琶声停欲语迟。说话，动词。

语曰：唇亡齿寒。古话，名词。

亡去不义，不可不语。告诉，动词。

独

百年多病独登台。独自，单独。

鳏寡孤独。独身。

独亮自以为死灰有时而复燃者。唯独。

哀

风急天高猿啸哀。悲哀，形容词。

君将哀而生之乎。哀怜，哀叹，动词。

秦人不暇自哀。哀伤，悲哀，动词。

谁为哀者。悲伤，形容词。

向

独留青冢向黄昏。对着。

回车叱牛牵向北。面向。

秋天漠漠向昏黑。接近。

向吾不为斯役。从前。

失向来之烟霞。刚才。

4.高三年级语文必修五知识点总结

一、文言实词

1.通假字

(1)北冥有鱼(通'溟'，大海)

(2)小知不及大知(通'智'，智慧)

(3)此小大之辩也(通'辨'，区别)

(4)旬有五日而后反(通'又';通'返'，往返)

(5)而徵一国(通'耐'，能)

(6)御六气之辩(通'变'，变化)

2.古今异义

(1)腹犹果然

古义：食饱之状今义：副词，表示事实与所说或所料相符

(2)众人匹之

古义：一般人今义：多数人，大家

(3)虽然，犹有未树也。

古义：虽然这样今义：转折连词

(4)穷发之北

古义：毛，草木今义：头发

(5)小年不及大年

古义：寿命长的今义：丰收年;春节

3.一词多义

(1辩此小大之辩也(通'辨'，区别)

而御六气之不辩(通'变'，变化)

(2)知之二虫又何知(动词，知道)

小知不及大知(名词，智慧)

(3)名北冥有鱼，其名为鲲(名词，名称)

圣人无名(名词，声名)

(4)息去以六月息者也(名词，气息，这里指风)

生物之以息相吹也(名词，气息)

4.词类活用

(1)名词用作动词。而后乃今将图南(往南飞)/奚以之九万里而南为(往南飞)

(2)使动用法。德合一君(使……满意)/彼于致福者(使……到来)/而徵一国者(使……信任)二、文言虚词

1.之

(1)助词，的。鹏之背，不知其几千里也/其翼若垂天之云(助词，的)

(2)助词，主谓之间取消句子独立性。鹏之徙于南冥也/生物之以息相吹也/且夫水之积也不厚

(3)代词，它。而莫之夭阏者

(4)代词，他。且举世誉之而不加劝(指宋荣子)众人匹之，不亦悲乎(指彭祖)

(5)代词，这些。之二虫又何知

(6)动词，到，往。奚以之九万里而南为

2.而

(1)连词，表修饰。怒而飞/抟扶摇而上者九万里/决起而飞

(2)连词，表转折。而宋荣子犹然笑之/且举世誉之而不加劝/而彭祖乃今以久特闻

(3)连词，表并列。若夫乘天地之正，而御六气之辩

(4)连词，表承接。而控于地而已矣

3.则

(1)连词，就。海运则将徙于南冥

(2)连词，或者。时则不至

(3)连词，那么。则其负大舟也无力

4.然

(1)奚以知其然也(代词，这样)

(2)虽然，犹有未树也(代词，这样)、

(3)未数数然也(形容词词尾，……的样子)

5.以

(1)介词，把。以五百岁为春

(2)介词，用。生物之以息相吹也

(3)介词，凭。奚以知其然也

6.且

(1)连词，而且。且举世誉之而不加劝

(2)副词，还。彼且恶乎待哉

(3)副词，将要。且适南冥也

7.于

(1)介词，对于。彼其于世/彼其于世

(2)介词，在。覆杯水于坳堂之上

8.其

(1)用在选择问句中，或许……或说得过去，是……还是……其正色邪?其远而无所至极邪

(2)代词，它的。其名为鹏

(3)代词，它。其负大舟也无力(指水)

5.高三年级语文必修五知识点总结

1、安步当车：古代称人能安贫守贱。现多用以表示不乘车而从容不迫地步行。

2、安土重还：安于本乡本土，不愿轻易迁移。

3、筚路蓝缕：驾着柴车，穿着破旧的衣服去开辟山林。形容创作的艰苦。

4、杯水车薪：用一杯水去救一车着了火的柴。比喻无济于事。

5、别无长物：没有多余的东西，形容穷困或简朴。

6、不孚众望：不能使群众信服。

7、不为已甚：指对别人的责备或处罚适可而止。

8、不落窠臼：比喻有独创风格，不落旧套。

9、不容置喙：不容别人插嘴。

10、不塞不流，不止不行：比喻旧思想文化不予以破坏，新思想、新文化就不能树立起来。

11、不以为然：不认为是对的，含有轻视之意。

12、不以为意：不放在心上，不加注意。

13、不刊之论：形容不能改动或不可磨灭的言论。

14、蚕食鲸吞：用各种方式侵占吞并。

15、分庭抗礼：现在用来比喻平起平坐，互相对立。

16、狗尾续貂：比喻拿不好的东西接到好的东西后面，显得好坏不相称(多指文学作品)

17、管窥蠡测：比喻对事物的观察和了解很狭隘、很片面。

18、沆瀣一气：比喻臭味相投的人结合在一起。

19、怙恶不悛：坚持作恶，不肯悔改。

20、讳莫如深：隐瞒的再没有比它更深的了。

21、济济一堂：形容很多有才能的人聚集在一起。

22、集腋成裘：积少可以成多。

23、间不容发：距离极近，中间不能放一根头发，比喻情势危急到了极点。

24、见微知著：见到微小的迹象，就能察知发展的趋势。

25、江河日下：比喻情况一天天坏下去。

26、胶柱鼓瑟：比喻拘泥固执，不知变通。

27、开门揖盗：比喻引进坏人，自招祸患。

28、梁上君子：代称窃贼。

29、屡试不爽：屡次实验没有差错。

30、鳞次栉比：形容屋舍或船只等排列的很密，很整齐。

31、令行禁止：有令必行，有禁必止，形容严格执行法令。

32、披肝沥胆：比喻真心相见，倾吐心里话。

33、期期艾艾：形容口吃。

34、如数家珍：比喻对所讲的事情十分熟悉。

35、三缄其口：形容说话过分谨慎，不敢或不肯开口。

36、三人成虎：比喻谣言或讹传一再反复，就有使人信以为真的可能。

37、色厉内荏：外表强硬，内心空虚。

38、尸位素餐：空站着职位，不做事而白吃饭。

39、拾人牙慧：拾取人家只言片语当作自己的话。

40、石破天惊：多用来比喻文章议论新奇惊人。

41、弹冠相庆：指一人当了官或升官，他的同伙也相互庆贺有官可做。

42、桃李不言，下自成蹊：比喻只要为人真诚，忠实，为人品德高尚就自然受到人们的尊重和景仰。

43、为渊驱鱼、为丛驱雀：比喻不善于团结或笼络人，把可以依靠的力量赶到敌人方面去。

44、文不加点：形容写文章很快，不用涂改就写成。

45、五风十雨：形容风调雨顺。

46、宵衣旰食：天不亮就穿衣起来，天黑了才吃饭。形容勤于政务。

47、烜赫一时：在一个时期内，名声威势很盛。

48、虚与委蛇：对人虚情假意，敷衍应酬。

49、一傅众咻：一人教，众多的人干扰。

50、余能可贾：还有力量没有用完。

【第6篇 高一年级语文必修五知识点总结

导语高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。为各位同学整理了《高一年级语文必修五知识点总结》，希望对您的学习有所帮助！

1.高一年级语文必修五知识点总结

①穷且益坚(穷：困厄，处境艰难。今常用于穷困的意思。句意：处境艰难，而意志更坚。)

②一介书生(一介：一个。“介”量词。今常用于“介绍”“介于”等意。句意：一个书生。)

③无路请缨，等终军之弱冠(弱冠，指二十岁，古代以二十岁为弱年。今无此意。句意：自己和终军的年龄相同，却没有请缨报国的机会。)

④盛筵难再(再：第二次。今相当于“又”。旬意：难有第二次遇到。)

⑤请洒潘江，各倾陆海云尔(云尔：语气词，用在句尾，表示述说完了。今无此意。句意：请各位宾客竭尽文才，写出像潘岳、陆机那样的好作品。)

⑥腾蛟起凤，孟学士之词宗(学士，掌管文学撰述的官。今常用来指学位。句意：文坛上众望所归的孟学士，文章的辞采有如蛟龙腾空，凤凰飞起那样灿烂夺目。)

⑦阮籍猖狂(猖狂，狂放，不拘礼节;今指狂妄而放肆。)

⑧千里逢迎(逢迎，迎接;今指说话做事故意迎合别人的心意。)

⑨童子何知(童子，谦辞，晚辈，后生;今指儿童。)

⑩彩彻区明(彩，日光;今指彩色。)

2.高一年级语文必修五知识点总结

1.以

(1)介词，把。引以为流觞曲水

(2)介词，因为。犹不能不以之兴怀

(3)连词，用来。亦足以畅叙幽情

2.于

(1)介词，引出动作的处所。会于会稽山阴之兰亭

(2)介词，对或在。暂得于己

(3)介词，引出动作的对象。当其欣于所遇

(4)介词，到。终期于尽

3.为

(1)动词，作为，当作。引以为流觞曲水

(2)动词，成为。已为陈迹

4.之

(1)结构助词，的。暮春之初/会于会稽山阴之兰亭/虽无丝竹管弦之盛

(2)助词，定语后置的标志。仰观宇宙之大

(3)助词，主谓之间取消句子独立性。夫人之相与/不知老之将至

(4)动词，到，往。及其所之既倦(所之：所喜爱的事物)

(5)代词，它。感慨系之矣/犹不能不以之兴怀

5.所

构成所字结构，相当于名词短语。

或因寄所托

当其欣于所遇

及其所之既倦

3.高一年级语文必修五知识点总结

1、单：单(shàn，姓)老师说，单(chán匈奴族首领)于只会骑马，不会骑单(dān)车。

2、折：这两批货物都打折(zhé)出售，严重折(shé)本，他再也经不起这样折(zhē)腾了。

3、喝：武松大喝(hè)一声：'快拿酒来!我要喝(hē)十二碗。'博得众食客一阵喝(hè)彩。

4、着：你这着(zhāo名词)真绝，让他干着(zháo动词)急,又无法着(zhuó)手应付，心里老是悬着(zhe)。

5、蕃：吐蕃(bō藏族的前身)族在青藏高原生活、蕃(fán茂盛、繁多)衍了几千年。

6、量：有闲心思量(liáng)她，没度量(liàng)宽容她。野外测量(liáng)要量(liàng)力而行。

7、沓：他把纷至沓(tà)来的想法及时写在一沓(dá)纸上，从不见他有疲沓(ta)之色。

8、烊：商店晚上也要开门，打烊(yàng晚上关门)过早不好，糖烊(yáng溶化)了都卖不动了。

9、载：据史书记载(zǎi)，王昭君多才多艺，每逢三年五载(zǎi)汉匈首脑聚会，她都要载(zài)歌载(zài)舞。

10、曝：陈涛参加体育锻炼缺乏毅力、一曝(pù)十寒的事情在校会上被曝(bào)光，他感到十分羞愧。

11、宁：尽管他生活一直没宁(níng)静过，但他宁(nìng)死不屈，也不息事宁(níng)人。

12、和：天气暖和(huo)，小和(hé)在家和(huó动词)泥抹墙;他讲原则性，是非面前从不和(huò)稀泥，也不随声附和(hè动词)别人，更不会在麻将桌上高喊：'我和(hú)了。'

13、省：湖北副省(shěng)长李大强如能早些省(_ǐng)悟，就不致于丢官弃职、气得不省(_ǐng)人事了。

14、拗：这首诗写得太拗(ào)口了，但他执拗(niù)不改，气得我把笔杆都拗(ǎo)断了。

15、臭：臭气熏天的臭(chòu)是指气味难闻，无声无臭的臭(_iù)是泛指一般气味。

16、度：度(dù姓)老师宽宏大度(dù名词)，一向度(duó动词)德量力，从不以己度(duó动词)人。

17、哄：他那像哄(hǒng)小孩似的话，引得人们哄(hāng)堂大笑，大家听了一哄(hòng)而散。

18、丧：他穿着丧(sāng)服，为丧(sāng)葬费发愁，神情沮丧(sàng)、垂头丧(sàng)气。

19、差：他每次出差(chāi)差(chà)不多都要出点差(chā)错。

20、扎：鱼拼命挣扎(zhá)，鱼刺扎(zhā)破了手，他随意包扎(zā)一下。

21、埋：他自己懒散，却总是埋(mán)怨别人埋(mái)头工作。

22、盛：盛(shèng)老师盛(shèng)情邀我去她家做客，并帮我盛(chéng)饭。

23、伧：这个人衣着寒伧(chen)，语言伧(cāng)俗。

24、创：勇于创(chuàng)造的人难免会遭受创(chuāng)伤。

25、伯：我是她的大伯(bó)，不是她的大伯(bǎi)子。

26、疟：发疟(yāo)子就是患了疟(nǜe)疾。

27、看：看(kān)守大门的保安也很喜欢看(kàn)小说。

28、行：银行(háng)发行(_íng)股票，报纸刊登行(háng)情。

29、艾：他在耆艾(ài)之年得了艾(ài)滋病，整天自怨自艾(yì)。

30、把：你把(bǎ)水缸把(bà)摔坏了，以后使用没把(bǎ)柄了。

4.高一年级语文必修五知识点总结

语

千载琵琶作胡语。话，言语，名词。

又闻此语重唧唧。话，内容，名词。

琵琶声停欲语迟。说话，动词。

语曰：唇亡齿寒。古话，名词。

亡去不义，不可不语。告诉，动词。

独

百年多病独登台。独自，单独。

鳏寡孤独。独身。

独亮自以为死灰有时而复燃者。唯独。

哀

风急天高猿啸哀。悲哀，形容词。

君将哀而生之乎。哀怜，哀叹，动词。

秦人不暇自哀。哀伤，悲哀，动词。

谁为哀者。悲伤，形容词。

向

独留青冢向黄昏。对着。

回车叱牛牵向北。面向。

秋天漠漠向昏黑。接近。

向吾不为斯役。从前。

失向来之烟霞。刚才。

5.高一年级语文必修五知识点总结

1.《林教头风雪山神庙》

交头接耳：彼此在耳朵边低声说话。

碎琼乱玉：比喻洁白而凌乱的雪花。

2.《装在套子里的人》

六神不安：形容惊惶失措，心神不定。

战战兢兢：形容因害怕而微微发抖的样子。也形容小心谨慎的样子。

安然无恙：原指人平安没有疾病，后泛指平平安安、没有受到任何损伤。

大快人心：指坏人受到惩罚或打击，使大家非常痛快。

心慌意乱：形容内心惊慌，思绪纷乱。

筋疲力尽：形容非常疲劳，一点儿力气也没有了。

兴高采烈：兴致高，情绪热烈。

正大光明：形容襟怀坦白，行为正派。也说正大光明。

3.《归去来兮辞(并序)》

欣欣向荣：形容草木茂盛，也形容事业蓬勃发展。

迷途知返：迷途：迷失道路;返：回来。迷了路知道回来。比喻发觉自己犯了错误，知道改正。

4.《滕王阁序》

人杰地灵：人物杰出，山川有灵气。指杰出的人物出生或到过的地方成为名胜之区，也指杰出人物生于灵秀之地。

高朋满座：高贵的宾客坐满了席位，形容来宾很多。

钟鸣鼎食：敲着钟，列鼎而食，旧时形容富贵人家生活奢侈豪华。

命途多舛(chuǎn)：舛：不顺，不幸。命运充满不顺。指一生坎坷，屡受挫折。

萍水相逢：比喻向来不认识的人偶然相遇。

老当益壮：年纪虽老，志向更高、劲头儿更大。

穷且益坚：穷：穷困;益：更加。处境越穷困，意志应当越坚定。

东隅已逝，桑榆非晚：东隅：指日出处，表示早年。桑榆：指日落处，表示晚年。早年的时光消逝，如果珍惜时光，发愤图强，晚年并不晚。

5.《陈情表》

茕茕(qiónɡ)孑(jié)立，形影相吊：孤零零一人站在那里。身体和自己的影子相互慰问。形容孤单，无依无靠。

日薄西山：太阳快要落山了，比喻衰老的人或腐朽的事物临近__。

气息奄奄：呼吸极其微弱，快要断气的样子。比喻情况已到衰颓的地步。

结草衔环：结草：把草结成绳子，搭救恩人;衔环：嘴里衔着玉环。旧时比喻感恩报德，至死不忘。

【第7篇 高一语文必修五知识点总结

包身工的剪影

已经是旧历四月中旬了，上午四点过一刻，晓星才从慢慢地推移着的淡云里面消去，蜂房般的格子铺里的生物已经在蠕动了。

“拆铺啦！起来！”穿着一身和时节不相称的拷绸衫裤的男子，像生气似的唿喊，“芦柴棒，去烧火！妈的，还躺着，猪猡！”

七尺阔、十二尺深的工房楼下，横七竖八地躺满了十六七个“猪猡”。跟着这种有威势的喊声，在充满了汗臭、粪臭和湿气的空气里面，她们很快地就像被搅动了的蜂窝一般骚动起来。打呵欠，叹气，寻衣服，穿错了别人的鞋子，胡乱地踏在别人身上，叫喊，在离开别人头部不到一尺的马桶上很响地小便。成人期女孩所共有的害羞的感觉，在这些被叫做“猪猡”的生物中间，已经很迟钝了。半_地起来开门，拎着裤子争夺马桶，将身体稍稍背转一下就会公然地在男人面前换衣服。

那男人虎虎地在起得慢一点的“猪猡”身上踢了几脚，回转身来站在不满二尺阔的楼梯上面，向着楼上的另一群生物唿喊：

“揍你的！再不起来？懒虫！等太阳上山吗？”

蓬头、赤脚，一边扣着纽扣，几个睡眼惺松的“懒虫”从楼上冲下来了。自来水龙头边挤满了人，用手捧些水来浇在脸上。“芦柴棒”着急地要将大锅里的稀饭烧滚，但是倒冒出来的青烟引起了她一阵勐烈的咳嗽。十五六岁，除了老板之外，大概很少有人知道她的姓名。手脚瘦得像芦棒梗一样，于是大家就拿“芦柴棒”当做了她的名字。

“上午四点过一刻”，“鸽子笼一般”的住房里，包身工起床，开始了一天非人的生活。

杨树浦福临路东洋纱厂的工房

这是杨树浦福临路东洋纱厂的工房。长方形的，红砖墙严密地封锁着的工房区域，像一条水门汀的弄堂马路划成狭长的两块。像鸽子笼一般地分得均匀，每边八排，每排五户，一共八十户一楼一底的房屋，每间工房的楼上楼下，平均住着三十二三个“懒虫”和“猪猡”，所以，除了“带工”老板、老板娘、他们的家族亲戚和穿拷绸衣服的同一职务的打杂、_警之外，这工房区域的墙圈里面住着二千左右衣服褴褛而替别人制造衣料的“猪猡”。

她们正式的名称是包身工

但是，她们正式的名称却是“包身工”。她们的身体，已经以一种奇妙的方式包给了叫做“带工”的老板。每年特别是水灾、旱灾的时候，这些在东洋厂里有“脚路”的带工，就亲自或者派人到他们家乡或者灾荒区域，用他们多年熟练了的可以将一根稻草讲成金条的嘴巴，去游说可又不忍让他们的儿女饿死的同乡。

“还用说？住的是洋式的公司房子。吃的是鱼肉荤腥。一个月休息两天，咱们带着到马路上去玩耍。嘿，几十层楼的高房子，两层楼的汽车，各种各样好看好用的外国东西。老乡！人生一世，你也得去见识一下啊！──做满三年，以后赚的钱就归你啦。块把钱一天的工钱，嘿，别人给我叩了头也不替她写进去！咱们是同乡，有交情。──交给我带去，有什么三差二错，我还能回家乡吗？”

这样说着，咬着草根树皮的女孩子可不必说，就是她们的父母，也会怨恨自己没有跟去享福的福份了。于是，在预备好了的“包身契”上画一个十字，包身费大洋二十元，期限三年，三年之内，由带工的供给住食，介绍工作，赚钱归带工者收用，生死疾病一听天命，先付包洋十元，人银两交，“恐后无凭，立此包身契据是实！”

福临路工房的二千左右的包身工人

福临路工房的二千左右的包身工人，隶属在五十个以上的“带工”头手下，她们是顺从地替带工赚钱的“机器”。所以，每个“带工”所带包身工的人数也就表示了他们的手面和财产。少一点的，三十五十，多一点的带着一百五十个以上。手面宽一点的“带工”，不仅可以放债、买田、起屋，还能兼营茶楼、浴室、理发铺一类的买卖。

四点半之后，没有线条和影子的晨光胆怯地显出来的时候，水门汀路上和弄堂里面，已被这些赤脚的乡下姑娘挤满了。凉爽而带有一点湿气的晨风，大约就是这些生活在死水一般的空气里面的人们仅有的天惠。她们嘈杂起来，有的在公共自来水龙头边舀水，有的用断了齿的木梳梳掉执拗地粘在头发里的棉絮，陆续地两个一组两个一组地用扁担抬着平满的马桶，吆喝着从人们身边擦过。带工的老板或者打杂的拿着一叠叠的“打印子簿子”，懒散地站在正门出口──好像火车站轧票处一般的木栅子的前面。楼下的那些席子、破被之类收拾掉之后，晚上倒挂在墙壁上的两张饭桌放下来了。几十只碗，一把竹筷，胡乱地放在桌上，轮值烧稀饭的就将一洋铅桶浆煳一般的薄粥放在板桌中央。她们的定食是两粥一饭，早晚吃粥，中午的干饭由老板差人给她们送进工厂里去。粥！它的成分并不和一般通用的意义一样，里面是较少的籼米、锅焦、碎米和较多的乡下人用来喂猪的豆腐渣！粥菜？是不可能有的。有几个“慈祥”的老板到小菜场去收集一些莴苣的菜叶，用盐一浸，这就是她们难得的佳肴。

生活场景

只有两条板凳，──其实，即使有更多的板凳，这屋子里面也没有同时容纳三十个人吃粥的地方。她们一窝蜂地抢一般地盛了一碗，歪着头用舌舔着淋漓在碗边外的粥汁，就四散地蹲伏或者站立在路上和门口。添粥的机会除了特殊的日子，──譬如老板、老板娘的生日，或者发工钱的日子之外，通常是很难有的。轮着揩地板、倒马桶的日子，也有连一碗也轮不到的时候。洋铅桶空了，轮不到盛第一碗的人们还捧着一只空碗，于是老板娘拿起铅桶到锅子里去刮一下锅焦、残粥，再到自来水龙头边去冲一些清水，用她那双才在梳头的油手搅拌一下，气哄哄地放在这些廉价的、不需要更_持费的“机器”们面前。

“死懒！躺着死不起来，活该！”

十一年前内外棉的顾正红事件

十一年前内外棉的顾正红事件，尤其是五年前的“一二八”战争之后，东洋厂对于这种特殊的廉价“机器”的需要突然地增加起来。据说，这是一种极合经济原理和经营原则的方法。有引号的机器，终究还是血肉之躯。所以当超过了“外头工人”忍耐的限度的时候，他们往往会很自然地想起一种久已遗忘了的人类所该有的力量。有时候愚蠢的奴隶会体会到一束箭折不断的道理。再消极一点，他们也还可以拼着饿死不干。一个有殖民地经验的“温情主义者”，在一本着作的序文上说：“在这次斗争中，警察没有任何的威权，在民众的结合力前面，什么权力都不中用了！”可是，结论呢？用温情主义吗？不，不！他们所采用的方法，只是用廉价而没有“结合力”的“包身工”来替代“外头工人”而已。

包身工的身体是属于带工老板的

第一，包身工的身体是属于带工老板的，所以她们根本就没有“做”或者“不做”的自由。她们每天的工资就是老板的利润，所以即使在生病的时候，老板也会很可靠地替厂家服务，用拳头、棍棒或者冷水来强制她们去做工作。就拿上面讲到过的芦柴棒来做个例吧，──其实，这样的情况每个包身工都会遭遇到：有一次，在一个很冷的清晨，芦柴棒害了急性的重伤风而躺在“床”上了。她们躺的地方，到了一定的时间是非让出来做吃粥的地方不可的，可是在那一天，芦柴棒可真的挣扎不起来了，她很见机地将身体慢慢地移到屋子的角上，缩做一团，尽可能地不占地方。可是在这种工房里面，生病躺着休养的例子是不能任你开的，一个打杂的很快地走过来了。干这种职务的人，大半是带工头的亲戚，或者在“地方上”有一点势力的流氓，所以在这种法律的触手达不到的地方，他们差不多有自由生杀的权利。芦柴棒的喉咙早已哑了，用手做着手势，表示身体没力，请求他的怜悯。

“假病，老子给你医！”

一手抓住了头发，狠命地往上一摔，芦柴棒手脚着地，很像一只在肢体上附有吸盘的乌贼。一脚踢在她的腿上，照例第二、第三脚是不会少的，可是打杂的很快就停止了。后来，据说，因为芦柴棒“露骨”地突出的腿骨，碰痛了他的足趾！打杂的恼了，顺手夺过一盆另一个包身工正在揩桌子的冷水，迎头泼在芦柴棒的头上。这是冬天，外面在刮寒风，芦柴棒遭了这意外的一泼，反射似的跳起身来，于是在门口刷牙的老板娘笑了：

“瞧！还不是假病！好好地会爬起来，一盆冷水就医好了。”

这只是常有的例子的一个。

包身工都是新从乡下出来

第二，包身工都是新从乡下出来，而且她们大半都是老板娘的乡邻，这一点，在“管理”上是极有利的条件。厂家除了在工房周围造一条围墙，门房里置一个_警和门外钉一块“工房重地，闲人莫入”的木牌，使这些“乡下小姑娘”和别的世界隔绝之外，完全将管理权交给了带工的老板。这样，早晨五点钟由打杂的或者老板自己送进工厂，晚上六点钟接领回来，她们就永没有和外头人接触的机会。所以包身工是一种“罐装了的劳动力”，可以“安全地”保藏，自由地使用，绝没有因为和空气接触而起变化的危险。

是工价的低廉

第三，那当然是工价的低廉。包身工由“带工”带进厂里，于是她们的集合名词又变了，在厂方，她们叫做“试验工”和“养成工”两种。试验工就表示准备将一个“生手”养成为一个“熟手”。最初的钱是每天十二小时大洋一角至一角五分，最初的工作范围是不需要任何技术的扫地、开花衣、扛原棉、松花衣之类。一两个礼拜之后就调到钢丝车间、条子间、粗纱间去工作。在这种工厂所有者的本国，拆包间、弹花间、钢丝车间的工作，通例是男工做的，可是在半殖民地，不必顾虑到社会的纠缠和官厅的监督，就将这种不是女性所能担任的工作加到工资不及男工三分之一的包身工们的身上去了。

五点钟，上工的汽笛声响了。红砖罐头的盖子──那一扇铁门一推开，就好像鸡鸭一般地无秩序地冲出一大群没有锁链的奴隶。每人手里都拿着一本打印子的簿子，不很讲话，即使讲话也没有什么生气。一出门，这人的河流就分开了，第一厂的朝东，二三五六厂的朝西，走不到一百步，她们就和另一种河流──同在东洋厂工作的“外头工人”们汇在一起。但是，住在这地域附近的人，这河流里面的不同的成分，是很容易看得出的。外头工人的衣服多少地整洁一点，很多穿着旗袍，_或者淡蓝的橡皮鞋子，十七八岁的小姑娘们有时爱搽些粉，甚至也有人烫过头发。包身工就没有这种福气了。她们没有例外地穿着短衣，上面是褪色和油脏了的湖绿乃至莲青的短衫，下面是玄色或者条纹的裤子，长头发，很多还梳着辫子，破脏的粗布鞋，缠过未放大的脚，走路也就有点蹒跚的样子。在路上走，这两种人很少有谈话的机会。脏，乡下气，土头土脑，言语不通，这都是她们不亲近的原因，过分地看高自己和不必要地看不起别人，这种心理是在“外头工人”的心里下意识地存在着的。她们想：我们比你们多一种自由，多一种权利，──这就是宁愿饿肚子的自由，随时可以调厂和不做的权利。

红砖头的怪物，已经张着嘴巴在等待着它的滋养物了。经过红头鬼把守着的铁门，在门房间交出准许她们贡献劳动力的凭证。包身工只交一本打印子的簿子，外头工人在这簿子之外还有一张贴着照片的入厂凭证。这凭证，已经有十一年的历史了。顾正红事件以后，内外棉摇班了，可其他的东洋厂还有一部分在工作，于是，在沪西的丰田厂，有许多内外棉的工人冒险混进去，做了一次里应外合的英勇的工作，从这时候起，由丰田提议，工人入厂之前就需要这种有照片的凭证。这种制度，是东洋厂所特有的。

织成衣服的一缕缕纱，编成袜子的一根根线，穿在身上都是光滑舒适而愉快的。可是在从原棉制成这种纱线的过程，就不像穿衣服那样的愉快了。纱厂工人终日面临着音响、尘埃和湿气三大威胁。

“五点钟”，包身工们走进工厂，开始了在“三大威胁”和“三大危险”威胁下的一天的工作。

这大概是自然现象吧，一种生物在这三种威胁下面工作，更加地容易疲劳。但是在做夜班的时候，打瞌睡是不会有的。因为野兽一般的铁的暴君监视着你，只要断了线不接，锭壳轧坏，皮辊摆错方向，乃至车板上有什么堆积，就会有遭到“拿莫温”和“小荡管”毒骂和殴打的危险。这几年来，一般地讲，殴打的事情已经渐渐地少了，可是这种“幸福”只局限在外头工人身上。拿莫温和小荡管打人，很容易引起同车间工人的反对，即使当场不致发作，散工之后往往会有“喊朋友评理”和“打相打”的危险。但是，包身工是没有“朋友”和帮手的！什么人都可以欺侮，什么人都看不起她们，她们是最下层的一类人，她们是拿莫温和小荡管们发脾气和使威风的对象。在纱厂，活儿做得不好的罚规，大约是殴打、罚工钱和“停生意”三种。那么，在包身工所有者──带工老板的立场来看，后面的两种当然是很不利了，罚工钱就是减少他们的利润，停生意不仅不能赚钱，还要贴她二粥一饭，于是带工头不假思索地就爱上了殴打这办法。每逢端午重阳年头年尾，带工头总要对拿莫温们送礼，那时候他们总得谄媚地讲：

“总得你帮忙，照应照应。咱的小姑娘有什么事情，尽管打，打死不干事，只要不是罚工钱停生意！”

打死不干事，在这种情形之下，包身工当然是“人人得而欺之”了。有一次，一个叫做小福子的包身工整好了的烂纱没有装起，就遭了拿莫温的殴打，恰恰运气坏，一个“东洋婆”走过来了，拿莫温为着要在主子面前显出他的威风，和对东洋婆表示他管督的严厉，打得比平常格外着力。东洋婆望了一会儿，也许是她不喜欢这种不文明的殴打，也许是她要介绍一种更合理的惩戒方法，走近身来，揪住小福子的耳朵，将她扯到太平龙头前面，叫她向着墙壁立着；拿莫温跟着过来，很懂得东洋婆的意思似的，拿起一个丢在地上的皮带盘心子，不怀好意地叫她顶在头上。东洋婆会心地笑了：

“这个小姑娘坏得很，懒惰！”

拿莫温学着同样生硬的调子说：

“这样她就打不成瞌睡了！”

文明的惩罚

这种文明的惩罚，有时候会叫你继续到两小时以上。两小时不做工作，赶不出一天该做的“生活”，那么工资减少又会招致带工老板的殴打，也就是分内的事了。殴打之外还有饿饭、吊起、关黑房间等等方法。

实际上，拿莫温对待外头工人，也并不怎样客气，因为除了打骂之外，还有更巧妙的方法，譬如派给你难做的“生活”，或者调你去做不愿意去做的工作。所以，外头工人里面的狡猾分子，就常常用送节礼巴结拿莫温的手段，来保障自己的安全。拿出血汗换的钱来孝敬工头，在她们当然是一种难堪的负担，但是在包身工，那是连这种送礼的权利也没有的！外头工人在抱怨这种额外的负担，而包身工却在羡慕这种可以自主地拿出钱来_工头的权利！

在一种特殊优惠的保护之下，吸收着廉价劳动力的滋养，在中国的东洋厂飞跃地庞大了。单就这福临路的东洋厂讲，光绪二十八年三井系的资本收买大纯纱厂而创立第一厂的时候，锭子还不到两万，可是三十年之后，他们已经有了六个纱厂，五个布厂，二十五万锭子，三千张布机，八千工人和一千二百万元的资本。美国一位作家索洛曾在一本书上说过，美国铁路的每一根枕木下面，都横卧着一个爱尔兰工人的尸首。那么，我也这样联想，东洋厂的每一个锭子上面都附托着一个中国奴隶的冤魂！

劳动强化

两粥一饭，十二小时工作，劳动强化，工房和老板家庭的义务服役，猪猡一般的生活，泥土一般的作践──血肉造成的“机器”终究和钢铁造成的不一样，包身契上写明的三年期限，能够做满的不到三分之二。工作，工作，衰弱到不能走路还是工作，手脚像芦柴棒一般的瘦，身体像弓一样的弯，面色像死人一样的惨！咳着，喘着，淌着冷汗，还是_着在做工。譬如讲芦柴棒吧，她的身体实在瘦得太可怕了，放工的时候，厂门口的“抄身婆”也不愿意去接触她的身体：

“让她扎一两根油线绳吧！骷髅一样，摸着她的骨头会做噩梦！”

但是带工老板是不怕做噩梦的！有人觉得太难看了，对她的老板说：

“譬如做好事吧，放了她！”

“放她？行！还我二十块钱，两年间的伙食、房钱。”他随便地说，回转头来对她一瞪：

“不还钱，可别做梦！宁愿赔棺材，要她做到死！”

芦柴棒现在的工钱是每天三角八，拿去年的工钱三角二做平均，两年来在她身上已经收入了二百三十块了！

还有一个，什么名字记不起了，她熬不住这种生活，用了许多工夫，在上午的十五分钟休息时间里面，偷偷地托一个在补习学校念书的外头工人写了一封给她父母的家信，邮票大概是那位同情她的女工捐助的了。一个月没有回信，她在焦灼，她在希望，也许，她的父亲会到上海来接她回去，可是，回信是捏在老板的手里了。散工回来的时候，老板和两个打杂的站在门口，横肉脸上在发火了，一把扭住她的头发，踢，打，掷，和爆发一般的听不清的嚷骂：

“死娼_，你倒有本领，打断我的家乡路！”

“猪猡，一天三餐将你喂昏了！”

“揍死你，给大家做个榜样！”

“信谁给你写的？讲，讲！”

血和惨叫使整个工房的人都怔住了，大家都在发抖，这好像真是一个榜样。打倦了之后，再在老板娘的亭子楼里吊了一晚。这一晚，整屋子除了快要断气的_一般的唿喊之外，再没有别的声音。屏着气，睁着眼，百千个奴隶在黑夜中叹息她们的命运。

看着这种饲养小姑娘营利的制度，我禁不住想起孩子时候看到过的船户养墨鸭捕鱼的事了。和乌鸦很相像的那种怪样子的墨鸭，整排地停在舷上，它们的脚是用绳子吊住了的，下水捕鱼，起水的时候船户就在它的颈子上轻轻地一挤！吐了再捕，捕了再吐，墨鸭整天地捕鱼，卖鱼得钱的却是养墨鸭的船户。但是，从我们孩子的眼里看来，船户对墨鸭并没有怎样_，用船户养墨鸭捕鱼的事，比喻帝国主义及其买办们与包身工的剥削与被剥削的关系，十分精当，有力地控诉了吃人的包身工制度。而现在，将这种关系转移到人和人的中间，便连这一点施与的温情也已经不存在了！

在这千万被饲养者中间，没有光，没有热，没有温情，没有希望……没有法律，没有人道。这儿有的是２０世纪的烂熟了的技术、机械、体制和对这种体制忠实服役的１６世纪封建制度下的奴隶！

黑夜，静寂得像死一般的黑夜，但是，黎明的到来，是无法抗拒的。索洛警告美国人当心枕木下的尸首，我也想警告某一些人，当心_着的那些锭子上的冤魂！

作者简介：

《包身工》，中国现代作家夏衍所着的报告文学作品，写于1935年。夏衍1900－1995，原名沈乃熙，浙江省杭州市，文学家、电影家。

背景：

《包身工》主要反映了抗日战争前夕国民党统治区的社会黑暗情况。作者亲自到东洋沙厂调查。为了混进厂区费了不少的力气，作者为了更入的了解，在东洋沙厂做了两个多月的夜工。最后得到了一手资料，写出了广大群众熟知的《包身工》。

字词：

生字：

蠕动（rú）拎着（līn）弄堂（lòng）游说（shuì）

赚（zhuàn）赚（zhuàn）嘈（cāo）执拗（niù）

簿子（bù）籼米（_iān）莴苣（wōjù）揩地板（kāi）

搽粉（chá）蹒跚（pánshān）皮辊（gǔn）谄媚（chǎn）

骷髅（kūlóu）噩梦（è）怔住（zhèng）锭子（dìng）

练习题：

1、下列各句中有错别字的一句是

a、带工老板或者打杂的拿着一迭迭的名册，懒散地站在正门出口。

b、殴打之外还有饿饭、吊起、关黑房间等等方法。

c、于是带工头不假思索地就爱上了殴打这办法。

d、纱厂工人终日面临着音响、尘埃和湿气三大威胁。

答案：a

解析：一迭迭”正确写法为“一叠叠”

2、下面句子中使用的修辞格与其他三句不同的一项是

a‘芦柴棒’，去烧火！妈的，还躺着，猪猡！

b、她十五六岁，除了老板之外大概很少有人知道她的姓名。手脚瘦得像芦柴棒一样……

c、包身工是一种“罐装了的劳动力”，可以“安全地”保藏，自由地使用，绝没有因为和空气接触而起变化的危险。

答案：a

简析：a中的“芦柴棒”是用特征代替本人的名字，所以是借代。b是比喻中的明喻，c、d是比喻中的暗喻。

d、她们是替带工赚钱的“机器”。

3、下列句子标点符号使用正确的一项是

a、外头工人的衣服多少地整洁一点，很多穿着旗袍、_或者淡蓝的橡皮鞋子。

b、瞧！还不是假病！好好地会爬起来？一盆冷水就医好了。

c、一个有殖民地经验的“温情主义者”，在一本着作的序文上说：“在这次斗争中，警察没有任何权威，在民众的结合力前面，什么权力都不中用了！”

d、在这千万的被饲养者中间，没有光，没有热，没有希望，……没有法律，没有人道。

答案：c

简析：a“旗袍”后面的顿号改为逗号。b“爬起来”后面的问号改为逗号。d“希望”后面的逗号去掉。

【第8篇 高二语文必修五知识点总结

一、文言实词

1.通假字

(1)北冥有鱼(通'溟'，大海)

(2)小知不及大知(通'智'，智慧)

(3)此小大之辩也(通'辨'，区别)

(4)旬有五日而后反(通'又';通'返'，往返)

(5)而徵一国(通'耐'，能)

(6)御六气之辩(通'变'，变化)

2.古今异义

(1)腹犹果然

古义：食饱之状今义：副词，表示事实与所说或所料相符

(2)众人匹之

古义：一般人今义：多数人，大家

(3)虽然，犹有未树也。

古义：虽然这样今义：转折连词

(4)穷发之北

古义：毛，草木今义：头发

(5)小年不及大年

古义：寿命长的今义：丰收年;春节

3.一词多义

(1辩此小大之辩也(通'辨'，区别)

而御六气之不辩(通'变'，变化)

(2)知之二虫又何知(动词，知道)

小知不及大知(名词，智慧)

(3)名北冥有鱼，其名为鲲(名词，名称)

圣人无名(名词，声名)

(4)息去以六月息者也(名词，气息，这里指风)

生物之以息相吹也(名词，气息)

4.词类活用

(1)名词用作动词。而后乃今将图南(往南飞)/奚以之九万里而南为(往南飞)

(2)使动用法。德合一君(使……满意)/彼于致福者(使……到来)/而徵一国者(使……信任)二、文言虚词

1.之

(1)助词，的。鹏之背，不知其几千里也/其翼若垂天之云(助词，的)

(2)助词，主谓之间取消句子独立性。鹏之徙于南冥也/生物之以息相吹也/且夫水之积也不厚

(3)代词，它。而莫之夭阏者

(4)代词，他。且举世誉之而不加劝(指宋荣子)众人匹之，不亦悲乎(指彭祖)

(5)代词，这些。之二虫又何知

(6)动词，到，往。奚以之九万里而南为

2.而

(1)连词，表修饰。怒而飞/抟扶摇而上者九万里/决起而飞

(2)连词，表转折。而宋荣子犹然笑之/且举世誉之而不加劝/而彭祖乃今以久特闻

(3)连词，表并列。若夫乘天地之正，而御六气之辩

(4)连词，表承接。而控于地而已矣

3.则

(1)连词，就。海运则将徙于南冥

(2)连词，或者。时则不至

(3)连词，那么。则其负大舟也无力

4.然

(1)奚以知其然也(代词，这样)

(2)虽然，犹有未树也(代词，这样)、

(3)未数数然也(形容词词尾，……的样子)

5.以

(1)介词，把。以五百岁为春

(2)介词，用。生物之以息相吹也

(3)介词，凭。奚以知其然也

6.且

(1)连词，而且。且举世誉之而不加劝

(2)副词，还。彼且恶乎待哉

(3)副词，将要。且适南冥也

7.于

(1)介词，对于。彼其于世/彼其于世

(2)介词，在。覆杯水于坳堂之上

8.其

(1)用在选择问句中，或许……或说得过去，是……还是……其正色邪?其远而无所至极邪

(2)代词，它的。其名为鹏

(3)代词，它。其负大舟也无力(指水)

【第9篇 高一年级数学必修五知识点总结

导语当一个小小的心念变成成为行为时，便能成了习惯；从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。高一频道为莘莘学子整理了《高一年级数学必修五知识点总结》，希望对你有所帮助！

差数列的基本性质

⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d.

⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd.

⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)也是等差数列.

⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有：a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等差数列时,有：a+a+a+…=a+a+a+….

⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差).

⑺如果{a}是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)

⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项.

⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数.

⑽设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之比=(≠-1),则a=.

⑴数列{a}为等差数列的充要条件是：数列{a}的前n项和s可以写成s=an+bn的形式(其中a、b为常数).

⑵在等差数列{a}中,当项数为2n(nn)时,s-s=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时,s-s=a,=.

⑶若数列{a}为等差数列,则s,s-s,s-s,…仍然成等差数列,公差为.

⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是s、t(n为奇数),则=.

⑸在等差数列{a}中,s=a,s=b(n>m),则s=(a-b).

⑹等差数列{a}中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=_+(a-)上.

⑺记等差数列{a}的前n项和为s.①若a>0,公差d<0,则当a≥0且a≤0时,s;②若a<0,公差d>0,则当a≤0且a≥0时,s最小.

等比数列的基本性质

⑴公比为q的等比数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等比数列,其公比为q(m为等距离的项数之差).

⑵对任何m、n,在等比数列{a}中有：a=a·q,特别地,当m=1时,便得等比数列的通项公式,此式较等比数列的通项公式更具有普遍性.

⑶一般地,如果t,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且t+k,p,…,m+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等比数列时,有：a.a.a.…=a.a.a.…..

⑷若{a}是公比为q的等比数列,则{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比数列,其公比分别为|q|}、{q}、{q}、{}.

⑸如果{a}是等比数列,公比为q,那么,a,a,a,…,a,…是以q为公比的等比数列.

⑹如果{a}是等比数列,那么对任意在n,都有a·a=a·q>0.

⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列,且公比等于这两个数列的公比的积.

⑻当q>1且a>0或00且01时,等比数列为递减数列;当q=1时,等比数列为常数列;当q<0时,等比数列为摆动数列.

高中数学必修五：等比数列前n项和公式s的基本性质

⑴如果数列{a}是公比为q的等比数列,那么,它的前n项和公式是s=

也就是说,公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值,分段的界限是在q=1处.因此,使用等比数列的前n项和公式,必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1,如果q可能等于1,则需分q=1和q≠1进行讨论.

⑵当已知a,q,n时,用公式s=;当已知a,q,a时,用公式s=.

⑶若s是以q为公比的等比数列,则有s=s+qs.⑵

⑷若数列{a}为等比数列,则s,s-s,s-s,…仍然成等比数列.

⑸若项数为3n的等比数列(q≠-1)前n项和与前n项积分别为s与t,次n项和与次n项积分别为s与t,最后n项和与n项积分别为s与t,则s,s,s成等比数列,t,t,t亦成等比数列

万能公式：sin2α=2tanα/(1+tan^2α)(注：tan^2α是指tan平方α)

cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α)tan2α=2tanα/(1-tan^2α)

升幂公式：1+cosα=2cos^2(α/2)1-cosα=2sin^2(α/2)1±sinα=(sin(α/2)±cos(α/2))^2

降幂公式：cos^2α=(1+cos2α)/2sin^2α=(1-cos2α)/21)sin(2kπ+α)=sinα,cos(2kπ+α)=cosα,tan(2kπ+α)=tanα,cot(2kπ+α)=cotα,其中k∈z;

(2)sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα,cot(-α)=-cotα

(3)sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα,cot(π+α)=cotα

(4)sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα,cot(π-α)=-cotα

(5)sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα,tan(π/2-α)=cotα,cot(π/2-α)=tanα

(6)sin(π/2+α)=cosα,cos(π/2+α)=-sinα,

tan(π/2+α)=-cotα,cot(π/2+α)=-tanα

(7)sin(3π/2+α)=-cosα,cos(3π/2+α)=sinα,

tan(3π/2+α)=-cotα,cot(3π/2+α)=-tanα

(8)sin(3π/2-α)=-cosα,cos(3π/2-α)=-sinα,

tan(3π/2-α)=cotα,cot(3π/2-α)=tanα(k·π/2±α),其中k∈z

注意：为方便做题,习惯我们把α看成是一个位于第一象限且小于90°的角;

当k是奇数的时候,等式右边的三角函数发生变化,如sin变成cos.偶数则不变;

用角(k·π/2±α)所在的象限确定等式右边三角函数的正负.例：tan(3π/2+α)=-cotα

∵在这个式子中k=3,是奇数,因此等式右边应变为cot

又,∵角(3π/2+α)在第四象限,tan在第四象限为负值,因此为使等式成立,等式右边应为-cotα.三角函数在各象限中的正负分布

sin：第一第二象限中为正;第三第四象限中为负cos：第一第四象限中为正;第二第三象限中为负cot、tan:第一第三象限中为正;第二第四象限中为负。

【第10篇 高二语文必修五知识点总结：书愤赏析

《书愤》作于宋孝淳熙十三年春，这时陆游退居山阴家中。以六十二岁。从淳熙七年起，他罢官以六年，挂着空衔在故乡居住。他一生“寄意恢复”，但为朝廷里的投降派所阻，始终未能实现，因而悲愤异常，这一首是他一生感情经历的艺术概括。

首联上句“早岁那知世事艰”是作者现在的概叹。小小年纪，便有满腔的爱国热情。但哪里又会懂得世事的艰辛呢?是啊，正如“少年不知愁滋味”“世事艰”暗指投降派把持朝廷。这是为下文“空自许”作铺垫的。“中原北望气如山”遥望着北方被金人占领的中原地带，心中的愤郁积如山。一个“气”字足以看出诗人的悲愤。小小年纪便有抗金报负，可是朝廷正豺狼当道。看着自己的国土被金兵践踏，老百姓被金兵所害。怎么不会“气如山”呢?可这如山的愤怒又向何处发泄，诗人只能“书愤”。

“楼船夜雪瓜洲渡，铁马秋风大散关”想当年，宋军击退金兵，收复失地的那两次胜仗。诗人仍记忆犹新。诗人用“楼船夜雪”“铁马秋风”形象地概括这气壮山河的两次胜利斗争。可以看出作这是多么地渴望投身到这样的战斗中去。同时也表明宋国人民有力量保卫自己的国土。

前两联作者回忆过去，抒写他的抗金报负。早岁的豪情形成全诗气韵雄厚的基调。

从回忆到现实，回应首句诗意转为悲凉。“塞上长城空自许”“塞上长城”是运用了比喻的手法，即意为守边的战士，能保卫国家安全的人。一个“空”字体现出了诗人对壮志未酬的感慨，南宋有如陆游这种壮志的人甚多，却只能“空自许”可见当时的南宋统治是多么的_。这怎能不让诗人“气如山”而“书愤”呢?这里“空自许”与“世事艰”照应正是对投降派的愤怒。“镜中衰鬓已先斑”岁月蹉跎，诗人对镜自照，才发现头发已经发白了。诗人的头发为什么会发白呢?不错，诗人是老了，可更多的是诗人为国担忧啊!南宋有如此要精忠报国的“勇士”却落个壮志未酬，诗人头发怎么不会白呢?

颈联诗人感情沉郁悲凉，但感情基调依然斗志昂扬。

“出师一表真名世，千载谁堪伯仲间”诗人以诸葛亮自况。诸葛亮在《后出师表》曾说过“鞠躬尽力，死而后已”的话，诗人是以此自勉，表明他要像诸葛亮一样，鞠躬尽瘁，死而后已，报效朝廷。诗人当时已61岁，李白曾曰：“醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回”。可当时年老的陆游对此却漠然无视，可见，他的爱国之心是多么强烈。他是多么想要实现亲自带兵抗金的愿望，可朝廷却没有给他机会。陆游在《示儿》中曾曰：“死去元知万事空，但悲不见九州同。王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。”“王师”最终没有“北定中原日”，伟大的爱国主义诗人，陆游却也只能含恨而去。

书愤赏析