中考备考总结（十六篇）

【第1篇 中考备考2023：初中数学《平面直角坐标》知识点总结

一、基本概念

1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。

2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为_轴或横轴，习惯上取向右为正方向

竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向

两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点

3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限

第一象限：_>0，y>0

第二象限：_0

第三象限：_0，y

纵坐标轴上的点：(0，y)

4、距离问题：点(_，y)距_轴的距离为y的绝对值

距y轴的距离为_的绝对值

坐标轴上两点间距离：点a(_1，0)点b(_2，0)，则ab距离为_1-_2的绝对值

点a(0，y1)点b(0，y2)，则ab距离为y1-y2的绝对值

5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出

1)a=b或者

2)a=-b

6、角平分线问题

若点(_，y)在一、三象限角平分线上，则_=y

若点(_，y)在二、四象限角平分线上，则_=-y

7、平移：

在平面直角坐标系中，将点(_，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(_+a，y)

向左平移a个单位长度，可以得到对应点(_-a，y)

向上平移b个单位长度，可以得到对应点(_，y+b)

向下平移b个单位长度，可以得到对应点(_，y-b)

二、平面直角坐标特点

1、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于_轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;

平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

2、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于_轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

4、特殊位置点的特殊坐标：

5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定_轴、y轴的正方向;

根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;

在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

【第2篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-圆

1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7.同圆或等圆的半径相等

8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

12.①直线l和⊙o相交d

②直线l和⊙o相切d=r

③直线l和⊙o相离d>r

13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

20.①两圆外离d>r+r

②两圆外切d=r+r

③两圆相交r-rr）

④两圆内切d=r-r（r>r）⑤两圆内含dr）

21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

22.定理把圆分成n（n≥3）：

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

24.正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n

25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26.正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

27.正三角形面积√3a/4 a表示边长

28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4

29.弧长计算公式：l=n兀r/180

30.扇形面积公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31.内公切线长= d-（r-r）外公切线长= d-（r+r）

32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

34.推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

35.弧长公式l=a_r a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2_l_r

【第3篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-代数式

代数式

1.概念：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2.代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。

【第4篇 2023年中考备考：高分作文特点总结

阅读！

考生作文暴露出来的问题有如下几个方面：

一、目的不明确。为写作而写作，拼盘式作文较多。有的放矢，有感而发是写出好作文的基本前提，可是很多考生恰恰忽略了这样的前提。聚焦生活的相关区域，才可能写出内容具体的、有价值的习作。

二、缺少基本的谋篇布局意识。比如有的考生通篇东拉西扯，习作成了材料的堆积，就是没有想到为什么要写这篇文章，要表达什么样的中心，应该怎样安排顺序、处理详略等等。老师们常为这些考生叹息，有这样的视野和积累，为什么不在'写作技术'方面用些心思?

三、套路化、模式化倾向明显。很多考生受一些所谓的'满分作文'影响，很多文章都是套路化、模式化的，学生分不清良莠优劣，照猫画虎，未进行审题、立意、构思、表达等方面的思考。

高分作文又有哪些特点呢?

一、'第一印象'与众不同。

大多数习作的标题有些随意，开头过于平淡，四平八稳，或者过于程式化、流水线化;如果能有一个个性化的题目，简洁而又有吸引力开头，对阅卷者来说，无疑是有着强烈的视觉冲击效果的。阅卷老师每天要看300多份作文，一般化、俗滥化的文字居多;有一定作文基础好的考生，应该好好考虑第一步怎们走，多花上几分钟是值得的，这其实也是对阅卷者进行'感情投资'。

二、切口小，内容具体，立意独到。

只有选择小的切口，才可能把事情介绍得详细，把问题说情说透，泛泛而谈是写不出好文章的。很多考生的习作，谈问题的时候，习惯于从结论到结论，有时连简单的思维分析都忽略了。所以学会解剖麻雀，掌握一些思维分析的方法如因果，类比，归纳，证伪等等，是很有必要的。另外，立意独到是相对而言的，对中学生来说，'独到'并不是要提出一个闻所未闻的主张，而是能对大众化的道理作有自我特色的阐释。

三、能够'巧'作。

很多考生平时的积累还是比较丰厚的，如读了不少书，也写过并精心修改过自己的一些文章。只有善于打通作文试题与自己积累之间的通道，才能进行'巧'作。

【第5篇 中考备考：中考状元总结的10条“语文满分条例”

首先，说两句“废话”。第一句，初中语文在小学语文之后、高中语文之前。第二句，初中语文包含听说读写四项基本功。

1。良好的记忆、扎实的基础

生字、解词、背诵、常识性知识是学习语文的基础。

扎实的基础依靠良好的记忆，清晰、一丝不乱，在理解的基础上记忆。

顺便说一句，许多初一新生语文“骤然”退步，就是因为错以为初中的记忆性知识不重要。

2。课外名著阅读，这是语文学习的“内功”

如果你在小学高年级就通读过《西游记》《水浒传》《三国演义》原著，以及其他名著，有童话、神话、寓言的启蒙阅读，因课外名著阅读的难度高于课本和试题，其宽度广于课本和试题，在学习、考试时你会“游刃有余”。这样的正面例子我见过许多，反面例子则更多。

我给初中生推荐过点评本《水浒传》《三国演义》，是希望在阅读名著的同时，借助点评语增强阅读理解能力，增强了解人的能力。

3。熟读重点课文

所谓重点课文可通过课本目录的标示分出。

讲授这些课文时教师会有大量的示范、分析，一定注意教师是如何朗诵、思考的，教师的思路最接近试卷出题人的思路，而不是你或其他什么人的思路。

4。知识要形成结构

仅仅靠手的力量，打击是不会有力量的。习武之人，都知道通过手部来运用手臂、肩膀、全身的力量。语文学习也是这样，知识形成结构的好处是：第一不会遗忘，第二知道知道和不知道(你能看明白不?)，第三能以一个系统来解决具体问题(有水平的人都是如此)。

举例，你应该学过不少古诗词，你能按时代分析吗?你能按主题分类吗?

5。生活知识、课本知识、课外阅读、作业、试卷应融会贯通

6。兼具丰富细腻的情感、严密综合的理性思维

初中男生语文普遍不如女生是因为前者，高中男生语文可能赶上女生是因为后者。

7。几项语文能力

了解自我的能力，能用爱的眼光观察事物，对自然有内心的亲近感，能将阅读转化为作文。

8。犯过的错误永不重犯，至少原题重现时如此

9。练习自己的听说读写能力

10。几个小项

(1)搜集、整理好自己的学习资料

(2)有一个纠错本

(3)与语文教师有较好的关系、沟通

(4)会适当借助家长、家庭的便利条件

(5)与高年级学生有交往，初中生知道近几年的中考题，高中生知道近几年的高考题，知道中考、高考各科分数是自己考试的相对名次。

【第6篇 2023中考备考经验总结：初一初二如何打基础

1、初一初二关注成绩是无效的(初中前两年是打基础的，实力是初三才体现的)。

2、学习过程、态度是决定一切的(第一次开家长会听老师讲觉得有点空洞，不竟然间孩子的表现证明老师的话是绝对没错的)。

3、初一初二多读书是很重要的(用心读老师推荐的书是积累知识的办法，效果到初三才显露的)。

4、培养孩子思考习惯、学习习惯是任重道远的，家长必须配合老师才能实现的。

5、了解时事关心生活比课本学习更重要的(现在的教育是培养素质的，纸上谈兵考试时肯定拿不了满分的)。

6、上了重点中学是没必要上太多补习班的(与买东西时只选对的不选贵一样的道理的，只选孩子需要的坚决不听培训机构忽悠是需要有定力的)。

7、初中的孩子正确引导是不会早恋的(严格控制上网是必须的)。

8、青春期没那么可怕的(与孩子斗志斗勇的手段是要多与同学家长沟通的)。

9、老师告状后家长不能气急败坏的(问清缘由以说服教育为主，实在没办法可以冷处理的)。

10、学英语必须要背单词的(课后的单词至少要背几遍的，到初三还找不到初一二年级的课本是不行的)。

11、男孩子是有潜力的，关键是激发其潜力是很难的(成绩忽上忽下不可怕，可怕的是家长的心脏不够强壮的)。

12、不打算初中毕业就送出国的就必须要升重点高中的(有点钱又不够孩子出国读书消费的家长最揪心的)。

13、学好语文是有难度的(答题的技巧老师会教好的，但答题的思想是要家长培养的，也是语文不好的家长永远困惑的)。

14、物理是要理性思维的，男孩天生有天赋的(物理学不好是不够努力的)。

【第7篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-不等式与不等式组

一、目标与要求

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

二、重点

理解并掌握不等式的性质;

正确运用不等式的性质;

建立方程解决实际问题，会解'a_+b=c_+d'类型的一元一次方程;

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;

一元一次不等式组的解集和解法。

三、难点

一元一次不等式组解集的理解;

弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式;

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

【第8篇 2023中考备考知识点总结：完全平方公式

1.完全平方公式：

完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

首尾括号带平方，尾项符号随中央。

2.因式分解：

一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，

两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，

四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），

就用一三来分组，否则二二去分组，

五项、六项更多项，二三、三三试分组，

以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

3.单项式运算：

加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，

系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

4.一元一次不等式解题的一般步骤：

去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，

两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

5.一元一次不等式组的解集：

大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：

大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。

【第9篇 2023中考备考知识点总结：圆

1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7.同圆或等圆的半径相等

8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

12.①直线l和⊙o相交d

②直线l和⊙o相切d=r

③直线l和⊙o相离dr

13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

20.①两圆外离dr+r

②两圆外切d=r+r

③两圆相交r-rr）

④两圆内切d=r-r（rr）⑤两圆内含dr）

21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

22.定理把圆分成n（n3）：

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

24.正n边形的每个内角都等于（n-2）180/n

25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26.正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

27.正三角形面积3a/4 a表示边长

28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k（n-2）180/n=360化为（n-2）（k-2）=4

29.弧长计算公式：l=n兀r/180

30.扇形面积公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31.内公切线长= d-（r-r）外公切线长= d-（r+r）

32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

34.推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径

35.弧长公式l=a_r a是圆心角的弧度数r 0扇形面积公式s=1/2_l_r

【第10篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-整式

单项式和多项式统称为整式。

1.单项式：1）数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母（可以是两个数字或字母相乘）也是单项式。

2）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式：1）几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

2）多项式的次数：多项式中，次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

3.多项式的排列：

1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

【第11篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-一元一次方程

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)_，未知数_的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50_=1800， 2(_+1.5_)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.

等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

四、去括号法则

1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

五、解方程的一般步骤

1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2. 去括号(按去括号法则和分配律)

3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4. 合并(把方程化成a_ = b (a≠0)形式)

5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解_=a(b).

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.

2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3. 列：根据题意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 检：检验所求的解是否符合题意.

6. 答：写出答案(有单位要注明答案)

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

1. 和、差、倍、分问题：

增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量

(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.

(2)多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.

2. 等积变形问题：

(1)“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变;

②原料体积=成品体积.

(2 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.

①圆柱体的体积公式 v=底面积×高=s·h=πr2h

②长方体的体积 v=长×宽×高=abc

3. 劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;

(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

4. 数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.

十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)

(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.

5. 工程问题：

工程问题：工作量=工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

6.行程问题：

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

(1)相遇问题： 快行距+慢行距=原距

(2)追及问题： 快行距-慢行距=原距

(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度

逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.

7. 商品销售问题

【第12篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-整式的运算

1.同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。

4.幂的运算：

5.整式的乘法：

1）单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

2）单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3）多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

6.整式的除法

1）单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2）多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式

1）提公因式法：（公因式——多项式各项都含有的公共因式）吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。

2）公式法：a.平方差公式；b.完全平方公式

【第13篇 中考备考2023：初中数学《圆》知识点总结

1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7.同圆或等圆的半径相等

8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

12.①直线l和⊙o相交d

②直线l和⊙o相切d=r

③直线l和⊙o相离d>r

13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

20.①两圆外离d>r+r

②两圆外切d=r+r

③两圆相交r-rr)

④两圆内切d=r-r(r>r)⑤两圆内含dr)

21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

22.定理把圆分成n(n≥3)：

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26.正n边形的面积sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

27.正三角形面积√3a/4a表示边长

28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

29.弧长计算公式：l=n兀r/180

30.扇形面积公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31.内公切线长=d-(r-r)外公切线长=d-(r+r)

32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

34.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

35.弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

【第14篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-一元二次方程

一、目标与要求

1.了解一元二次方程及有关概念，一般式a_2+b_+c=0(a≠0)及其派生的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单题目。

2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法，应用熟练掌握以上知识解决问题。

二、重点

1.一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。

2.判定一个数是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.运用开平方法解形如(_+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次──转化的数学思想。

5.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题.

三、难点

1.一元二次方程配方法解题。

2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程时的讨论。

4.通过根据平方根的意义解形如_2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(_+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程实际问题的数学模型，方程解与实际问题解的区别。

6.由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。

7.知识框架

四、知识点、概念总结

1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四个特点：

(1)含有一个未知数;

(2)且未知数次数次数是2;

(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为 a_2+b_+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。

(4)将方程化为一般形式：a_2+b_+c=0时，应满足(a≠0)

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于_的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式a_2+b_+c=0(a≠0)。

一个一元二次方程经过整理化成a_2+b_+c=0(a≠0)后，其中a_2是二次项，a是二次项系数;b_是一次项，b是一次项系数;c是常数项。

【第15篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-一次函数

中考要求

1.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力;经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力.

2.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力;经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力.

3.初步理解一次函数的概念;理解一次函数及其图象的有关性质;初步体会方程和函数的关系.

4.能根据所给信息确定一次函数表达式;会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题.

中考热点

一次函数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容.本知识点主要考查一次函数的图象、性质及应用，这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力.因此，一次函数的实际应用是中考的热点，和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题

中考命题趋势及复习对策

一次函数是数学中重要内容之一，题量约占全部试题的5%～10%，分值约占总分的5%～10%，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查计算能力，逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力.

针对中考命题趋势，在复习时应先理解一次函数概念.掌握其性质和图象，而且还要注重一次函数实际应用的练习.

复习要点

一次函数的图象和性质

正比例函数的图象和性质

六、考点讲析

1.一次函数的意义及其图象和性质

⑴.一次函数：若两个变量_、y间的关系式可以表示成y=k_+b(k、b为常数，k ≠0)的形式，则称y是_的一次函数(_是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是_的正比例函数.

⑵.一次函数的图象：一次函数y=k_+b的图象是经过点(0，b),(-，0 )的一条直线，正比例函数y=k_的图象是经过原点(0，0)的一条直线，如下表所示.

⑶.一次函数的性质：y=k_+b(k、b为常数，k ≠0)当k >0时，y的值随_的值增大而增大;当k<0时，y的值随_值的增大而减小.

⑷.直线y=k_+b(k、b为常数，k ≠0)时在坐标平面内的位置与k在的关系.

①

一次函数

直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);

②

一次函数

直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);

③

一次函数

直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

④

一次函数

直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限);

2.一次函数表达式的求法

⑴.待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。

⑵.用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：⑴写出函数表达式的一般形式;⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序 函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组;⑶解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。

⑶.一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用 待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对_与y的值，确定一次函数表达式，需要两对_与y的值。

【第16篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数

1、正数和负数的有关概念

(1)正数：比0大的数叫做正数;

负数：比0小的数叫做负数;

0既不是正数，也不是负数。

(2)正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类

3、有关数轴

(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数，则a+b=0;

相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

任何数的绝对值是非负数。

最小的正整数是1，的负整数是-1。

5、利用绝对值比较大小

两个正数比较：绝对值大的那个数大;

两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。

6、有理数加法

(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.

(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.

(3)一个数同零相加，仍得这个数.

加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

9、有理数的乘法

两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘

10、乘积的符号的确定

几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;

当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)

倒数是本身的只有1和-1。