积分总结（四篇）

【第1篇 求不定积分方法总结

1、不定积分的线性性

成立的前提是，f和g都有不定积分！

这个性质在计算不定积分时，经常用！一般都是把难计算的不定积分，转化为一个个容易计算的不定积分。例题就不说了，看书。

2、分部积分法

这是一个很有效的计算积分的办法！一定要掌握！

从本师的教学经验来看（别丢鸡蛋！），初学者（就是你们了！）往往在两个地方犯难：

（1）不知道怎么凑微分

（2）不知道把谁当u，谁当v

另外，一个不定积分的计算，可能需要好几次分部积分。我们来道普通的例题。

3、有理函数的积分

有理函数的积分，是一类常见的不定积分。它有一套通用的办法求解，并且很多不定积分，经过适当的换元后，可以转化成有理函数的不定积分来计算！所以，这种类型的不定积分，一定要掌握！

其中p和q是_的多项式函数。

这个类型的积分，主要是通过拆项，化成简单的不定积分来计算。

下面的步骤，其实就是教你怎么拆项。

(1) 用辗转相除法，将被积函数化成一个多项式和“真分式”的和：

(2)

h(_)是多项式函数，积分不要太简单！现在就是要计算右边这个积分了。

(3)

对q(_)因式分解。因为我们考虑的是实系数多项式，由＊＊定理，多项式q(_)一定能分解成下面两种类型的因子的乘积：

(4) 利用待定系数法，将r/q拆分，拆成简单的分式的和。举例说明：

然后，右边同分，比较等式两边分子的系数。

这样就会得到待定系数的一个一次方程组，解之（非常简单），算出待定系数。

例子1

例子2

后面都会，不写了。记得反带回去，最后要是_的表达式！还有每日＋c！

4、 第一类换元（凑分法）u=g(_)，主要是要记牢常见的求导公式，然后多从右往左看。

5、第二类换元，_=u(t)

要注意，u(t)必须是单调的！所以一般要指明t的取值范围。这里，换元的技巧非常多，本师也只掌握了其中一些常用的。

(1) 倒代换 _=1/t

使用的对象特征很明显

来个例子

t<0时，类似处理，最后再下结论。

(2)

这种形状的'积分，直接换元掉根号。

例子说明一切！

(3) 三角换元

这是让大家又爱又恨的积分法。爱是因为它实在是太好用了，恨是因为它实在是太多选择太多恒等变化了！

这种情况，用合适的三角函数去换元。注意，换元的目的，在这里是为了去掉根号，以便达到简化被积函数的目的。知道这一点，你就知道如何选择三角函数了。另外，注意新变量的取值范围，以保证单调性。

书上有太多这样的例题，这里不列举了。

下面主要和大家分享下三角函数有理式（三角函数的乘除）的计算技巧。

(i)遇奇次幂，拿一个出来，凑到微分里

(ii)都是偶数次幂，倍角公式降幂

(iii)积化和差公式

(iv)当三角函数幂次较低时，使用万能公式换元

(v) 配凑法

解之，得i_1,i_2.

【第2篇 小学积分制管理总结

开学伊始，我校认真贯彻校办组织的“高效课堂”大讲堂会议精神，使我校全体教师对高效课堂，小组积分制有了更深一步的.认识，这学期，我校结合上学期我校积分制管理的实际，继续认真实行小组积分制，主要做了以下工作：

一、科学分组，明确职责

每个班级重新分组。每个班级都更换了班主任，班主任要尽量遵循以下原则：成绩互补原则，男女搭配原则，动静搭配原则，性格互补原则，自由组合原则。这样分配的组能力较均衡，体现了公正合理。再次，每个小组进行组内分工，由组员推选组长（纪律）、副组长（学习）、记分员、中心发言人等。

二、建章立制，明确细则

在班级管理实践中，部分班主任管理班级没有一套形成文字的规定，对学生的要求往往只是口头上的，当学生发生问题后，在处理时有很大的主观随意性。老师对问题的处理方式若有不当，则可能会有失公允，学生则会失去公正感，进一步则失去了对老师的信任，产生逆反心理甚至行为上抵触。所以学校各班根据班级的具体情况，制定自己班级的加分细则，并已初步进去使用阶段。

三、及时反馈，加强指导

各学习小组与小组之间在学习、常规、卫生等各方面展开合作与竞争。在小组竞争起步阶段，做到及时反馈，利用周五班会课进行一周的总结，根据小组成员的集体表现或个人表现，给予量化评价，算出小组成员得分，进而评出周优胜小组。本周得分最高的，则是本周周明星。

评价结果分别公布在班级明星榜和学校公示栏公布。给周明星学生照相，并上传博客。

【第3篇 微积分下册知识点总结

微积分下册知识点总结

引导语：

微积分是很多人都掌握不太好的一门课，那么临近考试，有哪些下册的微积分的知识点呢？

a．function函数

（1）函数的定义和性质（定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等）

（2）幂函数（一次函数、二次函数，多项式函数和有理函数）

（3）指数和对数（指数和对数的公式运算以及函数性质）

（4）三角函数和反三角函数（运算公式和函数性质）

（5）复合函数，反函数

_（6）参数函数，极坐标函数，分段函数

（7）函数图像平移和变换

b．limit and continuity极限和连续

（1）极限的定义和左右极限

（2）极限的运算法则和有理函数求极限

（3）两个重要的极限

（4）极限的应用-求渐近线

（5）连续的定义

（6）三类不连续点（移点、跳点和无穷点）

（7）最值定理、介值定理和零值定理

c．derivative导数

（1）导数的定义、几何意义和单侧导数

（2）极限、连续和可导的关系

（3）导数的求导法则（共21个）

（4）复合函数求导

（5）高阶导数

（6）隐函数求导数和高阶导数

（7）反函数求导数

_（8）参数函数求导数和极坐标求导数

d．application of derivative导数的应用

（1）微分中值定理（d-mvt）

（2）几何应用-切线和法线和相对变化率

（3）物理应用-求速度和加速度（一维和二维运动）

（4）求极值、最值，函数的增减性和凹凸性

_（5）洛比达法则求极限

（6）微分和线性估计，四种估计求近似值

（7）欧拉法则求近似值

e．indefinite integral不定积分

（1）不定积分和导数的关系

（2）不定积分的公式（18个）

（3）u换元法求不定积分

_（4）分部积分法求不定积分

_（5）待定系数法求不定积分

f．definite integral 定积分

（1）riemann sum（左、右、中和梯形）和定积分的定义和几何意义

（2）牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质

_（3）accumulation function求导数

_（4）反常函数求积分

h．application of integral定积分的应用

（1）积分中值定理（i-mvt）

（2）定积分求面积、极坐标求面积

（3）定积分求体积，横截面体积

（4）求弧长

（5）定积分的物理应用

i．differential equation微分方程

（1）可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程

（2）斜率场

_j．infinite series无穷级数

（1）无穷级数的定义和数列的`级数

（2）三个审敛法-比值、积分、比较审敛法

（3）四种级数-调和级数、几何级数、p级数和交错级数

（4）函数的级数-幂级数（收敛半径）、泰勒级数和麦克劳林级数

（5）级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差

注意：

（1）问答题主要考察知识点的综合运用，一般每道问答题都有3-4问，可能同时涵盖导数、积分或者微分方程的内容，解出的答案一般都是保留3位小数。

（2）微积分bc课程比ab课程考察内容更多，题目更难，ab的内容和难度大概相当于bc的1/2，多出的内容部分已经在上面用_号标出。

【第4篇 积分宝市场工作总结

现就本人所管理的__市场部从２０１４年１月３号至２０１４年１月２０号期间的工作进展情况所存在的问题，及下一步工作计划和自己在__带团队这段时间学到的知识向公司及诸位同事做一汇报。

一、__市场团队组建及业务培训情况

１月３号抵达__后根据公司发展方针，着手开始组建__市场营销团队通过和人事结合很快的把主体框架搭建了起来，并制定了规章制度。紧接着开始对人员的培训，培训过程中采取了小组ｐｋ奖惩制度调动员工的兴趣让员工自主、自觉的深挖自己的潜力来学习业务知识也侧面的增强了团队内部的竞争力；截至目前团队成员基本掌握业务知识，开始下市场锻炼为年前的市场做一下预热和铺垫。

二、团队存在的问题及解决计划

１团队成员普遍存在实战经验不足；

整改措施把团队直接下方市场锻炼，采取“传、帮、带”形式，传；传授团队成员自己以往的'个案经历分享有经验成员的以往经历，帮；每天晨会上大家提出昨天遇到的实际问题大家共同分析帮助提问者如何解决并加深自己本身的应变能力，带；两两组合一带一互补模式每天自己也跟一组成员

２专业知识转变自己话语的不足。

整改措施通过不断对练话术和下市场和终端实际沟通交流去磨练团队成员，只有讲的多了才会自然而然的形成一套行之有效的沟通方法。

三、下一步工作开展计划

１、结合省公司领导制定严格的业务奖励机制；

２、划分市场区域实行网格化管理，清晰明确责任到人；

３、结合市场前期的预热快速的推进市场，力争两个月内召开__市场招商会。

４、组织商家办活动推积分宝卡，和消费者互动体验积分宝消费养老项目的，同时继续签约商家为开盘大量发卡做铺垫。

四、团队负责人岗位实战总结

通过这次__团队负责人岗位实战锻炼清晰的明白了作为团队领头羊必须以身作则俗语说：兵熊熊一个将熊熊一窝。要有计划的开展工作并让团队中的每个成员时刻牢记自己的目标和任务。并对他们的工作过程实施有效的监控和指导督促每一位成员让他们及时达到自己合理的工作计划，还要根据他们目标任务的完成情况实施考评，对有业绩的员工要及时奖励，对混日子的员工要加强约束和淘汰。只有对细节和过程实施精准管理才可能促进团队进步公司发展。

以上就是我的工作总结，在此非常感谢领导给我的这次机会和对我的信任让我在这次实战中得到了长足的学习。

汇报人：ｘｘｘ

时 间：２０１４。１。２０