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倍数总结(五篇)

发布时间:2023-06-24 热度:80

倍数总结

【第1篇 苏科版初中奥数数论约数与倍数知识点总结

(1)公约数和公约数

几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中的一个,叫做这几个数的公约数。

例如:4是12和16的公约数,可记做:(12 ,16)=4

(2)公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

例如:36是12和18的最小公倍数,记作[12,18]=36。

(3)公约数和最小公倍数的关系

如果用a和b表示两个自然数

1、那么这两个自然数的公约数与最小公倍数关系是:

(a,b)×[a,b]=a×b。

(多用于求最小公倍数)

2、(a,b) ≤ a ,b ≤ [a,b]

3、[a,b]是(a,b)的倍数,(a,b)是[a,b]的约数

4、(a,b)是a+b 和a-b 的约数,也是(a,b)+[a,b]和(a,b)-[a,b]的约数

(4)求公约数的方法很多,主要推荐:短除法、分解质因数法、辗转相除法。

例如:1、(短除法)用一个数去除30、60、75,都能整除,这个数是多少?

解:∵

(30,60,75)=5×3=15

这个数是15。

2、(分解质因数法)求1001和308的公约数是多少?

解:1001=7×11×13(这个质分解常用到) , 308=7×11×4

所以公约数是7×11=77

在这种方法中,先将数进行质分解,而后取它们“所有共有的质因数之积”便是公约数。

3、(辗转相除法)用辗转相除法求4811和1981的公约数。

解:∵4811=2×1981+849,

1981=2×849+283,

849=3×283,

∴(4811,1981)=283。

补充说明:如果要求三个或更多的数的公约数,可以先求其中任意两个数的公约数,再求这个公约数与另外一个数的公约数,这样求下去,直至求得最后结果。

(5)约数个数公式

一个合数的约数个数,等于它的质因数分解式中每个质因数的个数(即指数)加1的连乘的积。

例如:求240的约数的个数。

解:∵240=24×31×51,

∴240的约数的个数是

(4+1)×(1+1)×(1+1)=20,

∴240有20个约数。

【第2篇 五年级数学《倍数与因数》知识点总结

五年级数学《倍数与因数》知识点总结

数学这门课程永远的伴随着我们,那么如何才能学习并掌握好这门课程呢?小编为大家整理了五年级数学知识点倍数与因数,希望对考生学习语文这门课程有所帮助!

1、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。

3、整数与自然数的关系:整数包括自然数。

4、倍数和因数: 举例如45=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数:从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点: ①一个数的倍数的个数是无限的; ②最小的倍数是它本身; ③没有最大的倍数。

7、找因数:找一个数的因数,一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点: ①一个数的因数的个数是有限的; ②最小的因数是1; ③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:奇数和偶数

11、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征:各个数位上的数字的`和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数; ②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征:①个位是0或5的数; ②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征: ①个位是0的数; ②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数

14、质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。 100以内的质数:

15、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。 1既不是质数也不是合数,最小的合数是4.

16、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类。

【第3篇 五年级数学下册第二单元因数和倍数知识点总结

新人教版五年级数学下册第二单元 因数和倍数知识点总结

1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

整数与自然数的关系:整数包括自然数。

1) 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

3)个位上是0或5的数,是5的倍数。

4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。

5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全数有6、28等

4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。

奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1,最小的`偶数是0.

质数(或素数):只有1和它本身两个因数。

合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。

1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以内找质数、合数的技巧:

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。

两个合数的互质数:8和9

一质一合的互质数:7和8

两数互质的特殊情况:

⑴1和任何自然数互质;

⑵相邻两个自然数互质;

⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质;

⑸质数与比它小的合数互质;

9、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。

如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。

10、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。

11、求最大公因数和最小公倍数方法

用12和16来举例

1、求法一:(列举求同法)

最大公因数的求法:

12的因数有:1、12、2、6、3、4

16的因数有:1、16、2、8、4

最大公因数是4

最小公倍数的求法:

12的倍数有:12、24、36、48、…

16的倍数有:16、32、48、…

最小公倍数是48

2、求法二:(分解质因数法)

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因数是:

2×2=4(相同乘)

最小公倍数是:

2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)

【第4篇 小升初数学:倍数与约数知识点总结

小升初数学:倍数与约数知识点总结

倍数与约数

最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。

最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的'数叫做质数(或素数)。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征:

2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。

3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征:各位是0,5。

4(或25)的倍数的特征:末2位是4(或25)的倍数。

8(或125)的倍数的特征:末3位是8(或125)的倍数。

7(11或13)的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

17(或59)的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。

19(或53)的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。

23(或29)的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。

倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

用6去除大于3的质数,结果一定是1或5。

以上就是我们为您整理的小升初数学倍数与约数的复习知识点,希望能够真正帮助到大家。

【第5篇 小学奥数知识点总结:约数与倍数

约数与倍数

约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中的一个,叫做这几个数的公约数。

公约数的性质:

1、几个数都除以它们的公约数,所得的几个商是互质数。

2、几个数的公约数都是这几个数的约数。

3、几个数的公约数,都是这几个数的公约数的约数。

4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的公约数等于这几个数的公约数乘以m。

例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;

18的约数有:1、2、3、6、9、18;

那么12和18的公约数有:1、2、3、6;

那么12和18的公约数是:6,记作(12,18)=6;

求公约数基本方法:

1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。

2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。

3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的公约数。

公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

12的倍数有:12、24、36、48……;

18的倍数有:18、36、54、72……;

那么12和18的公倍数有:36、72、108……;

那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36;

最小公倍数的性质:

1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

2、两个数公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

求最小公倍数基本方法:1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法

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