二元一次方程总结（九篇）

【第1篇 二元一次方程组及其应用教学总结

在2月21日的__区教学常规互检协调会上，作为课改核心校的我们，向其他兄弟学校的教务主任和分管教学的副校长提出：教学开放周举行校际间同课异构的设想，这一个设想得到了大家的一致赞同，并在__中学的课堂开放周中开始实行，在这次活动中，我校两个__市校际组成员安排到__中学进行授课，我是其中之一。

在接到这个任务时，我就先向__中学的同课异构教师——叶__老师了解他们的教学进度及学生的学习情况，得知该校学生的整体数学基础比较低。针对这一种情况，我采取导学案的形式来进行总复习，围绕着二元一次方程组解法及其应用展开，首先，我通过二元一次方程、二元一次方程组、方程组的解、二元一次方程组的解题方法的类型、解应用题的步骤等概念入手，帮助学生回顾旧知识。然后，通过两道二元一次方程组的解法让学生进行练习，再来，利用方程组的同解原理，了解二元一次方程组解的意义，最后，我引出XX年中考的那道数学应用题，让学生及时与中考题目进行对接，提高学生的实际解题能力。

在上完课之后，我与__中学的数学教研组一起进行教研交流，首先，__中学的同行们非常赞同我的教学设计及教学思路，觉得这样的教学设计学生很容易掌握，思路很清晰。但是，在帮助学生回顾旧知识的时间花得太多，导致后面的综合题没办法展开，应该淡化概念的教学，强调学生的实际应用能力，同时，也应该通过二元一次方程组的一题多解的形式让学生选择方程组两种解法来比较出方法的优劣，提高学生对于“代入消元法”和“加减消元法”的选择依据。

听了__中学同行们的建议之后，我也自己反思了一下，觉得现在作为初三年的总复习，应该重视的是学生的理解能力和综合应用能力的提升，而不是纠结于概念的记忆，作为概念的东西只要让学生了解就可以了，重点应放在应用题的分析以及对于二元一次方程组与一次函数之间的关系上，提高学生的综合水平和应用能力。

【第2篇 课改二元一次方程组及其应用教学工作总结

课改二元一次方程组及其应用教学工作总结

总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它是增长才干的一种好办法，不妨坐下来好好写写总结吧。你想知道总结怎么写吗？下面是小编帮大家整理的课改二元一次方程组及其应用教学工作总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

在2月21日的__区教学常规互检协调会上，作为课改核心校的我们，向其他兄弟学校的教务主任和分管教学的副校长提出：教学开放周举行校际间同课异构的设想，这一个设想得到了大家的一致赞同，并在__中学的课堂开放周中开始实行，在这次活动中，我校两个__市校际组成员安排到__中学进行授课，我是其中之一。

在接到这个任务时，我就先向__中学的同课异构教师——叶__老师了解他们的教学进度及学生的学习情况，得知该校学生的整体数学基础比较低。针对这一种情况，我采取导学案的形式来进行总复习，围绕着二元一次方程组解法及其应用展开，首先，我通过二元一次方程、二元一次方程组、方程组的解、二元一次方程组的解题方法的类型、解应用题的步骤等概念入手，帮助学生回顾旧知识。然后，通过两道二元一次方程组的解法让学生进行练习，再来，利用方程组的`同解原理，了解二元一次方程组解的意义，最后，我引出20__年中考的那道数学应用题，让学生及时与中考题目进行对接，提高学生的实际解题能力。

在上完课之后，我与__中学的数学教研组一起进行教研交流，首先，__中学的同行们非常赞同我的教学设计及教学思路，觉得这样的教学设计学生很容易掌握，思路很清晰。但是，在帮助学生回顾旧知识的时间花得太多，导致后面的综合题没办法展开，应该淡化概念的教学，强调学生的实际应用能力，同时，也应该通过二元一次方程组的一题多解的形式让学生选择方程组两种解法来比较出方法的优劣，提高学生对于“代入消元法”和“加减消元法”的选择依据。

听了__中学同行们的建议之后，我也自己反思了一下，觉得现在作为初三年的总复习，应该重视的是学生的理解能力和综合应用能力的提升，而不是纠结于概念的记忆，作为概念的东西只要让学生了解就可以了，重点应放在应用题的分析以及对于二元一次方程组与一次函数之间的关系上，提高学生的综合水平和应用能力。

【第3篇 2023年二元一次方程组及其应用教学总结范文

在2月21日的__区教学常规互检协调会上，作为课改核心校的我们，向其他兄弟学校的教务主任和分管教学的副校长提出：教学开放周举行校际间同课异构的设想，这一个设想得到了大家的一致赞同，并在__中学的课堂开放周中开始实行，在这次活动中，我校两个__市校际组成员安排到__中学进行授课，我是其中之一。

在接到这个任务时，我就先向__中学的同课异构教师——叶__老师了解他们的教学进度及学生的学习情况，得知该校学生的整体数学基础比较低。针对这一种情况，我采取导学案的形式来进行总复习，围绕着二元一次方程组解法及其应用展开，首先，我通过二元一次方程、二元一次方程组、方程组的解、二元一次方程组的解题方法的类型、解应用题的步骤等概念入手，帮助学生回顾旧知识。然后，通过两道二元一次方程组的解法让学生进行练习，再来，利用方程组的同解原理，了解二元一次方程组解的意义，最后，我引出__年中考的那道数学应用题，让学生及时与中考题目进行对接，提高学生的实际解题能力。

在上完课之后，我与__中学的数学教研组一起进行教研交流，首先，__中学的同行们非常赞同我的教学设计及教学思路，觉得这样的教学设计学生很容易掌握，思路很清晰。但是，在帮助学生回顾旧知识的时间花得太多，导致后面的综合题没办法展开，应该淡化概念的教学，强调学生的实际应用能力，同时，也应该通过二元一次方程组的一题多解的形式让学生选择方程组两种解法来比较出方法的优劣，提高学生对于“代入消元法”和“加减消元法”的选择依据。

听了__中学同行们的建议之后，我也自己反思了一下，觉得现在作为初三年的总复习，应该重视的是学生的理解能力和综合应用能力的提升，而不是纠结于概念的记忆，作为概念的东西只要让学生了解就可以了，重点应放在应用题的分析以及对于二元一次方程组与一次函数之间的关系上，提高学生的综合水平和应用能力。

【第4篇 八年级数学上册知识点总结：二元一次方程组

八年级数学上册知识点总结：二元一次方程组

尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由为您提供的初二上册数学第五章复习要点：二元一次方程组，希望给您带来启发!

1.判断一个方程是不是二元一次方程，一般要将方程化为一般形式后再根据定义判断。

2.二元一次方程的解:一个二元一次方程有无数个解，而每一个解都是一对数值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知数为_，y，可任取_的一些值，相应的可算出y的值，这样，就会得到满足需要的数对。

3.二元一次方程组:两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。作为二元一次方程组的两个方程，不一定都含有两个未知数，可以其中一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程。

4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。检验一对数值是不是二元一次方程组的`解的方法是，将两个未知数分别代入方程组中的两个方程，如果都能满足这两个方程，那么它就是方程组的解。

5.运用代入法解方程组应注意的事项：

(1)不能将变形后的方程再代入变形前的那个方程。

(2)运用代入法要使解方程组过程简单化，即选取系数较小的方程变形。

(3)要判断求得的结果是否正确。

6.对二元一次方程组的解的理解：

(1)方程组的解是指方程组里各个方程的公共解。

(2)“公共解”的意思，实际上包含以下两个方面的含义：

①因为任何一个二元一次方程都有无数个解，所以方程组的解必须是方程组里某一个方程的一个解。

②而这个解必须同时满足方程组里其中任何一个方程，因此二元一次方程组的解一定同时满足这个方程组里两个方程的任何一个方程。

以上就是为大家整理的初二上册数学第五章复习要点：二元一次方程组，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!

【第5篇 二元一次方程知识总结及例题

二元一次方程知识总结及例题

考点归纳

1．二元一次方程：含有未知数（元）并且未知数的次数是的整式方程

.2.二元一次方程组：由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组.

3．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有个解.

4．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的，叫做二元一次方程组的解.

5.解二元一次方程的方法步骤：消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种.

6．易错知识辨析：（1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的`值；（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；（3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.

例2某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？

（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

7.夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

8.某同学在a、b两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

①求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？②某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市a所有商品打八折销售，超市b全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

【第6篇 二元一次方程组知识总结

二元一次方程组知识总结

1.判断一个方程是不是二元一次方程，一般要将方程化为一般形式后再根据定义判断。

2.二元一次方程的解:一个二元一次方程有无数个解，而每一个解都是一对数值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知数为_，y，可任取_的一些值，相应的可算出y的值，这样，就会得到满足需要的数对。

3.二元一次方程组:两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。作为二元一次方程组的两个方程，不一定都含有两个未知数，可以其中一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程。

4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。检验一对数值是不是二元一次方程组的解的方法是，将两个未知数分别代入方程组中的两个方程，如果都能满足这两个方程，那么它就是方程组的解。

5.运用代入法解方程组应注意的事项：

(1)不能将变形后的方程再代入变形前的那个方程。

(2)运用代入法要使解方程组过程简单化，即选取系数较小的方程变形。

(3)要判断求得的结果是否正确。

6.对二元一次方程组的解的理解：

(1)方程组的.解是指方程组里各个方程的公共解。

(2)“公共解”的意思，实际上包含以下两个方面的含义：

①因为任何一个二元一次方程都有无数个解，所以方程组的解必须是方程组里某一个方程的一个解。

②而这个解必须同时满足方程组里其中任何一个方程，因此二元一次方程组的解一定同时满足这个方程组里两个方程的任何一个方程。

【第7篇 初中数学第一册知识点总结之二元一次方程组

初中数学第一册知识点总结之二元一次方程组

1、二元一次方程组

含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程

把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

使二元一次方程两边的'值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

2、消元

由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含有另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

3、再探实际问题与二元一次方程组

【第8篇 初中数学二元一次方程组知识点总结

初中数学二元一次方程组知识点总结

1.判断一个方程是不是二元一次方程，一般要将方程化为一般形式后再根据定义判断。

2.二元一次方程的解:一个二元一次方程有无数个解，而每一个解都是一对数值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知数为_，y，可任取_的一些值，相应的可算出y的值，这样，就会得到满足需要的数对。

3.二元一次方程组:两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。作为二元一次方程组的两个方程，不一定都含有两个未知数，可以其中一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程。

4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的'两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。检验一对数值是不是二元一次方程组的解的方法是，将两个未知数分别代入方程组中的两个方程，如果都能满足这两个方程，那么它就是方程组的解。

5.运用代入法解方程组应注意的事项：

(1)不能将变形后的方程再代入变形前的那个方程。

(2)运用代入法要使解方程组过程简单化，即选取系数较小的方程变形。

(3)要判断求得的结果是否正确。

6.对二元一次方程组的解的理解：

(1)方程组的解是指方程组里各个方程的公共解。

(2)“公共解”的意思，实际上包含以下两个方面的含义：

①因为任何一个二元一次方程都有无数个解，所以方程组的解必须是方程组里某一个方程的一个解。

②而这个解必须同时满足方程组里其中任何一个方程，因此二元一次方程组的解一定同时满足这个方程组里两个方程的任何一个方程。

【第9篇 2023中考数学知识点总结：二元一次方程

一、二元一次方程概念

1、 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

2、 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3、 二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。

4、 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

二、二元一次方程解答方法

1、代入消元法解二元一次方程组：

基本思路：未知数又多变少。

消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。

代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。

代入法解二元一次方程组的一般步骤：

(1)从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数(例如y)用含另一个未知数(例如_)的代数式表示出来，即写成y=a_+b的形式，即“变”

(2)将y=a_+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于_的一元一次方程，即“代”。

(3)解出这个一元一次方程，求出_的值，即“解”。

(4)把求得的_值代入y=a_+b中求出y的值，即“回代”

(5)把_、y的值用{联立起来即“联”

2、加减消元法解二元一次方程组

两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

用加减消元法解二元一次方程组的解

(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”。

(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程，即“加减”。

(3)解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即“解”。

(4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值即“回代”。

(5)把求得的两个未知数的值用{联立起来，即“联”。

3、换元法

例2，(_+5)+(y-4)=8

(_+5)-(y-4)=4

令_+5=m,y-4=n

原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以_+5=6,y-4=2

所以_=1,y=6

特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的_+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

4、另类换元

例3，_:y=1:4

5_+6y=29

令_=t,y=4t

方程2可写为：5t+6_4t=29

29t=29

t=1

所以_=1,y=4

三、二元一次方程组应用题

(1)列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

(2)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数;

(3)找：找出能够表示题意两个相等关系;

(4)列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组;

(5)解：解这个方程组，求出两个未知数的值;

(6)答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案