初中知识点总结（二）（十五篇）

第1篇 初中知识点总结二 1400字

二、基本知识、理论：

1、空气的成分：氮气占78%， 氧气占21%， 稀有气体占0.94%，

二氧化碳占0.03%，其它气体与杂质占0.03%

2、主要的空气污染物：no2 、co、so2、h2s、no等物质

3、其它常见气体的化学式：nh3(氨气)、co(一氧化碳)、co2(二氧化碳)、ch4(甲烷)、

so2(二氧化硫)、so3(三氧化硫)、no(一氧化氮)、

no2(二氧化氮)、h2s(硫化氢)、hcl(氯化氢)

4、常见的酸根或离子：so42-(硫酸根)、no3-(硝酸根)、co32-(碳酸根)、clo3-(氯酸)、

mno4-(高锰酸根)、mno42-(锰酸根)、po43-(磷酸根)、cl-(氯离子)、

hco3-(碳酸氢根)、hso4-(硫酸氢根)、hpo42-(磷酸氢根)、

h2po4-(磷酸二氢根)、oh-(氢氧根)、hs-(硫氢根)、s2-(硫离子)、

nh4+(铵根或铵离子)、k+(钾离子)、ca2+(钙离子)、na+(钠离子)、

mg2+(镁离子)、al3+(铝离子)、zn2+(锌离子)、fe2+(亚铁离子)、

fe3+(铁离子)、cu2+(铜离子)、ag+(银离子)、ba2+(钡离子)

各元素或原子团的化合价与上面离子的电荷数相对应：课本p80

一价钾钠氢和银，二价钙镁钡和锌;

一二铜汞二三铁，三价铝来四价硅。(氧-2，氯化物中的氯为 -1，氟-1，溴为-1)

(单质中，元素的化合价为0 ;在化合物里，各元素的化合价的代数和为0)

5、化学式和化合价：

(1)化学式的意义：①宏观意义：a.表示一种物质;

b.表示该物质的元素组成;

②微观意义：a.表示该物质的一个分子;

b.表示该物质的分子构成;

③量的意义：a.表示物质的一个分子中各原子个数比;

b.表示组成物质的各元素质量比。

(2)单质化学式的读写

①直接用元素符号表示的：a.金属单质。如：钾k 铜cu 银ag 等;

b.固态非金属。如：碳c 硫s 磷p 等

c.稀有气体。如：氦(气)he 氖(气)ne 氩(气)ar等

②多原子构成分子的单质：其分子由几个同种原子构成的就在元素符号右下角写几。

如：每个氧气分子是由2个氧原子构成，则氧气的化学式为o2

双原子分子单质化学式：o2(氧气)、n2(氮气) 、h2(氢气)

f2(氟气)、cl2(氯气)、br2(液态溴)

多原子分子单质化学式：臭氧o3等

(3)化合物化学式的读写：先读的后写，后写的先读

①两种元素组成的化合物：读成“某化某”，如：mgo(氧化镁)、nacl(氯化钠)

②酸根与金属元素组成的化合物：读成“某酸某”，如：kmno4(高锰酸钾)、k2mno4(锰酸钾)

mgso4(硫酸镁)、caco3(碳酸钙)

(4)根据化学式判断元素化合价，根据元素化合价写出化合物的化学式：

①判断元素化合价的依据是：化合物中正负化合价代数和为零。

②根据元素化合价写化学式的步骤：

a.按元素化合价正左负右写出元素符号并标出化合价;

b.看元素化合价是否有约数，并约成最简比;

c.交叉对调把已约成最简比的化合价写在元素符号的右下角。

6核外电子排布：1-20号元素(要记住元素的名称及原子结构示意图)

排布规律：①每层最多排2n2个电子(n表示层数)

②最外层电子数不超过8个(最外层为第一层不超过2个)

③先排满内层再排外层

注：元素的化学性质取决于最外层电子数

金属元素 原子的最外层电子数< 4，易失电子，化学性质活泼。

非金属元素 原子的最外层电子数≥ 4，易得电子，化学性质活泼。

稀有气体元素 原子的最外层有8个电子(he有2个)，结构稳定，性质稳定。

7、书写化学方程式的原则：①以客观事实为依据; ②遵循质量守恒定律

书写化学方程式的步骤：“写”、“配”、“注”“等”。

8、酸碱度的表示方法——ph值

说明：(1)ph值=7，溶液呈中性;ph值<7，溶液呈酸性;ph值>7，溶液呈碱性。

(2)ph值越接近0，酸性越强;ph值越接近14，碱性越强;ph值越接近7，溶液的酸、碱性就越弱，越接近中性。

9、金属活动性顺序表：

(钾、钙、钠、镁、铝、锌、铁、锡、铅、氢、铜、汞、银、铂、金)

说明：(1)越左金属活动性就越强，左边的金属可以从右边金属的盐溶液中置换出该金属出来

(2)排在氢左边的金属，可以从酸中置换出氢气;排在氢右边的则不能。

第2篇 初中奥数代数式知识点总结整理 400字

一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。注意：

(1)单个数字与字母也是代数式;

(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

二、整式：单项式与多项式统称为整式。

1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数项的次数就是这个多项式的次数。

三、升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

第3篇 初中数学一元二次方程知识点总结 900字

初中数学一元二次方程知识点总结

鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇七年级数学一元二次方程知识点总结，希望对同学们的数学有所帮助。

学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法，并运用这种方程解决一些实际问题。

本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，

22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的'一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。

(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。

22.3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

这篇七年级数学一元二次方程知识点总结是精品小编精心为同学们准备的，祝大家学习愉快！

第4篇 初中数学知识点总结一定要记住 950字

导语大家都知道，初中数学学习是对学生逻辑计算能力的培养，想要学好初中数学，就要多总结所学知识，多掌握解题思路，通过习题的练习对数学学习产生兴趣。最终实现初中数学的融会贯通，学好这门课程。以下内容是为大家准备的相关内容。

代数部分：有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数（一次函数、二次函数、反比例函数）

几何部分：线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。

1、实数的分类

有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数。如：－3，0.231，0.737373...

无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)。

实数：有理数和无理数统称为实数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住'无限不循环'这一时之，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺一不可．归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

（3）有特定结构的数，如0.1010010001...等；

（4）某些三角函数，如sin60o等。

注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断．要注意：'神似'或'形似'都不能作为判断的标准．

3、非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴（'三要素'）。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

作用：a.直观地比较实数的大小;b.明确体现绝对值意义;c.建立点与实数的一一对应关系。

5、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

第5篇 初中数学圆柱体知识点总结的内容 2000字

初中数学圆柱体知识点总结的内容

初中数学圆柱体知识点总结

知识要点：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。

圆柱体

1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形或正方形。

圆柱的侧面积=底面周长x高，即：

s侧面积=ch=2πrh

底面周长c=2πr=πd

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=2πr2+ch=2πr(r+h)

4.圆柱的体积=底面积x高

即 v=s底面积×h=(π×r×r)h

5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍 6.圆柱体可以用一个平行四边形围成

圆柱的表面积= 圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

6.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，体积不变、表面积增加两个直径x高的长方形。

7.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。

知识要领总结：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的`方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

第6篇 初中数学知识点总结之角的平分线 1700字

初中数学知识点总结之角的平分线

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。接下来为大家整合的是上海初中数学角的平分线知识点总结。

角的平分线

定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的'一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

第7篇 上海初中数学多边形知识点总结 1800字

关于上海初中数学多边形知识点总结

上海初中数学多边形知识点总结

图形知识大放送：n边形的内角和等于(n-2)180度。接下来导师就为大家整合了上海初中数学知识点大全之多边形，希望大家做好笔记了。

多边形：

①n边形的内角和等于(n-2)180度

②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)

上面的内容是上海初中数学知识点大全之多边形，聪明的同学们肯定都掌握了吧，接下来还有更多的精彩知识尽在哦。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的.多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

第8篇 初中数学几何知识点总结之棱锥的性质 2150字

关于初中数学几何知识点总结之棱锥的性质

初中数学几何知识点总结之棱锥的性质

棱锥知识大放送：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。

棱锥的性质

1.棱锥截面性质定理及推论

推论1：如果棱锥被平行与底面的平面所截，则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等。

推论2：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比，或它们的底面积之比。

2.一些特殊棱锥的性质

侧棱长都相等的棱锥，它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心(外心)，同时侧棱与底面所成的角都相等。

侧面与底面的交角都相等的棱锥，它的二面角都是锐二面角，所以顶点在底面内的射影在底多边形的内部，并且它到各边的距离相等即为底多边形的内切圆的圆心(内心)，且各侧面上的斜高相等。如果侧面与底面所成角为α，则有s底=s侧cosα。如图画出了射影是外心和内心的情况。

3.棱锥的侧面积及全面积、体积公式

棱锥的侧面积及全面积

棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则

s棱锥侧=s1+s2+…+sn(其中si，i=1，2…n为第i个侧面的面积)

s全=s棱锥侧+s底

棱锥的体积

棱锥和圆锥统称锥体，锥体的体积公式是： v=1/3sh(s为锥体的底面积，h为锥体的高)。

斜棱锥的侧面积=各侧的面积之和

正棱锥的侧面积：s正棱锥侧=1/2chˊ(c为底面周长，hˊ为斜高)。

温馨提示：棱锥的中截面面积：s中截面=1/4s底面。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的'构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

第9篇 初中政治知识点总结：99条重要基础知识点归纳 4000字

导语初中政治怎么学？很多同学觉得死记硬背就能学好政治，其实不然 。思考问题，要从是什么，怎么样，为什么，以下内容是为大家准备的相关内容。

1、依法治国――是我国的基本国策

2、依法治国的核心是――依宪治国。

3、法律最主要的特征是――由国家强制力保证实施。

4、我国民主法制建设中推行“依法治国”和“以德治国”的治国方略。

5、青少年要学法、懂法、守法、护法，增强法制观念。

6、社会公共生活要有共同的准则——法律。

7、什么是法律?――法律是由国家制定和认可，由国家强制力保证实施，对全体社会成员具有普遍约束力的行为规范。

8、社会主义精神文明建设的核心是――社会主义思想道德建设。

9、当公民的合法权益受到不法侵害时――依法自律，用法律武器维护自己的合法权益(如：消费者权益保护法)

10、经济活动的参与者――(生产者、销售者、消费者)必须依法规范自己的行为。

11、法律打击各种经济犯罪保障社会主义经济建设的发展。

12、社会主义道德风尚的形成和巩固，一要靠教育，二要靠法律。

13、违法和犯罪之间没有不可逾越的鸿沟。(一般违法发展下去就是犯罪)

14、国家的根本大法(治国安邦的总章程)――宪法(母法)

15、刑法的作用是――保护国家和人民的利益、惩治犯罪。

16、人与自然和谐发展，并要逐步学会依法保护环境。

17、犯罪的本质特征是――具有社会危害性。

18、违法不一定犯罪，犯罪肯定违法(违反的刑法)

19、违法(一般违法)和犯罪之间的联系两者都是违法行为，都具有社会危害性。

20、犯罪要受到惩罚、刑罚

21、刑法的目的――预防和减少犯罪

22、什么是宪法――在内容上规定国家生活中最根本的问题，在法律效力上具有法律效力，在制定和修改程序上的普通法律更为严格。

23、宪法是人民权利的最重要的法律保障。

24、我国的根本制度――社会主义制度

25、我国的国家性质(国家制度)――工人阶级领导的，以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。

26、我国的根本政治制度――人民代表大会制度

27、我国的基本政治制度――中国***领导的多党合作和政治协商制度

28、我国的权力机关――人民代表大会及其常务委员会

29、我国的国家权力机关――全国人民代表大会及常务委员会

30、既是公民权利又是公民义务的有――受教育和劳动。(体现的权利义务的一致性)

31、青少年健康成长离不开法律(用法律约束青少年的行为、优化青少年成长的环境、协调社会的青少年的教育保护职责)

32、对青少年的成长法律给予特殊保护(家庭保护、学校保护、社会保护、司法保护)、国家的特殊关注。

33、保护未成年人的专门法律有――《未成年人保护法》、《预防未成年人犯罪法》

34、未成年人要认真学法、用法，不断增强自我保护意识和自我保护能力。

35、什么是违法行为――是指不履行法律规定的义务和作出法律所禁止的行为;违法行为要承担相应法律责任(有违宪行为、刑事、民事、行政违法行为)

36、什么事犯罪――是指有社会危害性、触犯刑法并依法应受刑罚处罚的行为。

37、我国法律的性质――体现工人阶级及广大劳动人民的意志和利益。

38、人身自由权利是公民最基本的权利，是公民享有其他一切权利的先决条件，公民依法享有的人身自由权利不受非法侵害。(不受非法逮捕、拘禁、搜查和侵害，人格尊严不受侵害，住宅及通信自由、秘密等受法律保护)

39、公民的人身权利(生命健康权、肖像权、名誉权、荣誉权、姓名权、隐私权等)受到法律保护，要学会依法维护人身权利。

40、父母有抚养、教育和保护未成年子女的义务，成年子女对父母有赡养扶助的义务，(孝敬父母、依法赡养老人是中华民族的传统美德及孝悌美德)。

41、国家、社会、学校、家庭依法保证适龄儿童和少年接受九年义务教育。

42、公民的财产所有权受法律保护(合法财产受法律保护，享有占有、使用、受益和处分的权利，以及依法继承权等)

43、公民应依法自觉纳税。纳税是公民的基本义务，具有强制性，不按章纳税是违法行为。(税收取之于民，用之于民)

44、选举权和被选举权是人民参加国家管理的一项最基本的政治权利。

45、公民依法行使批评权和建议权有利于监督国家机关的工作。

46、维护国家统一和全国各民族的团结，维护祖国的安全、荣誉和利益，保卫祖国，抵抗侵略、依法服兵役和参加民兵组织是公民的基本义务。

47、同违法犯罪作斗争是公民义不容辞的责任，青少年要敢于和善于同违法犯罪作斗争。

48、我国法律鼓励、支持公民同违法犯罪组成。(揭发检举、正当防卫是公民同违法犯罪作斗争的有效手段，公民受到非法侵害时要用法律武器，依靠执法机关，依照法律程序<诉讼>;，维护自身合法权益。

49、我国公民享有的自由和权利是广泛的、真实的，其原则是――公民在行使自由和权利的时候，不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法的自由和权利。

50、我国公民的权利和义务具有一致性，任何公民享有宪法和法律规定的权利，同时必须履行宪法和法律规定的义务，这是公民意识的重要表现(权利和义务密不可分，相互依存)

2初三部分

51、阶级和国家的产生是生产发展到一定阶段的产物。只有生产力发展到一定阶段才能产生阶级，只要生产力发展的一定阶段就必然产生阶级，国家是随着阶级的产生而产生的，是随着阶级的消灭而消灭。

52、人类进入文明时代的标志是――文字的出现。

53、中国古代社会的科技文化成就――首推四大发明

54、工业革命(第一次科技革命)的胜利使资本主义制度最终确立。

55、当代资本主义国家性质没有改变。生产社会化同资本主义私有制之间的矛盾仍然是资本主义社会的基本矛盾。

56、生产力包括劳动者、生产工具和劳动对象。在生产力中起主导作用的是劳动者，生产工具是生产力发展水平的主要标志。

57、生产关系中生产资料归谁所有决定的其他两个方面(人们在生产关系中的相互地位、产品如何分配)。

58、社会主义事业在曲折中前进最终会战胜资本主义制度是社会发展的必然趋势。(新的社会制度代替旧制度需要经过长期斗争)社会主义国家与资本主义国家将长期共存和斗争。

59、近代中国的基本国情――半殖民地半封建社会(1840年—1949年10月1日)

60、新民主主义革命的开端是1919年的五四运动，新民主主义革命胜利的标志是______的成立(1949年10月1日)

61、中国历最深刻最伟大的社会变革――社会主义制度的建立(1956年底)

62、人类社会发展的基本规律――生产关系一定要适应生产力发展的规律。

63、没有共产党就没有新中国，只有社会主义才能救中国、才能发展中国。

64、中国共产党80多年的光辉历程告诉我们，“三个代表”是我们党的立党之本，执政之基，力量之源。

65、中国共产党的十六大提出本世纪头20年我们的奋斗目标是――全面建设小康社会(经济、政治和文化的全面小康)

67、现阶段我国的基本国情――我国正处于社会主义初级阶段。

68、社会主义初级阶段的主要矛盾――人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。

69、我国人口的基本特点――人口基数大、增长快、素质偏低。

70、党的基本路线的核心内容――“一个中心，两个基本点”(“一个中心”是以经济建设为中心，“两个基本点”即坚持四项基本原则，坚持改革开放)

71、四项基本原则是立国之本(坚持走社会主义道路，坚持人民民主专政，坚持中国共产党的领导，坚持马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和三个代表的重要思想)是现代化建设的政治保证。

72、改革开放是强国之路(改革不利于发展的经济、政治、文化体制。对外开放可以促进我国的发展，参与全球经济合作与竞争)。

73、发展和改革的前提和基础――稳定(发展是改革的目的，改革是发展的动力，稳定是发展的前提和基础)。

74、社会主义的本质解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。(根本任务+根本目的)

75、社会主义的根本目的――实现共同富裕

76、控制人口增长、提高人口素质的基本国策――坚持计划生育

77、面对严峻的资源和环境形势，我们的对策――合理开发利用资源，保护生态环境。使人口、资源、环境与经济社会协调发展。

78、21世纪我们面临的三大任务――一是社会主义现代化建设，二是实现祖国的完全统一(一国两制)，三是维护世界和平与发展。

79、我国社会主义初级阶段的基本经济制度――以公有制为主体、多种所有制经济共同发展。我国经济制度基础是社会主义公有制。

80、新世纪的三大战略――可持续发展战略，科教兴国战略，西部大开发战略。

81、人口、资源与环境三者协调才能使社会持续发展。

82、四大工程(青藏铁路、西电东送、西气东输、南水北调)是国家经济建设成就，人民走共同富裕的道路，社会可持续发展。

83、当领导人民治理国家的基本方略――依法治国。

84、发展教育和科学提高全民族的文化素质，切实地把教育摆在优先发展的战略地位。

85、营造良好的文化环境，提高全社会的文明程度(家庭、学校、社区等)。

86、我国正在大力曲径基础教育改革，新的基础教育课程体系的核心是――培养学生的创新精神和实践能力。

87、当今世界，国际竞争日趋激烈，各国之间的竞争，归根到底是人才的竞争，民族创新能力的竞争。

88、解决环保与经济发展的矛盾发展绿色生态农业，减少和不使用农药、化肥，保持生态平衡;要求工厂实行达标排放，并加强对“三废”的治理，要求汽车使用无铅汽油，减少尾气的排放;植树造林，退耕还林、退耕还草、退耕还湖等。

89、现阶段全国各族人民的共同理想――建设富强(经济)、民主(政治)、文明(文化)社会主义现代化国家。

90、和平与发展成为当今时代的两大主题。要和平、求合作、促发展已成为当今世界的主流。

91、青少年时期是成才的时期，要立志成才。

92、霸权主义是当今世界和平的主要威胁。

93、科技进步是经济发展的决定因素。(科学技术是第一生产力)

94、新时期推进现代化建设，需要大力倡导和发扬艰苦创业精神(艰苦奋斗)

95、不同发展阶段的人们对社会理想的追求不同，当代青少年要树立做社会主义事业的建设者和接班人的信念。时代赋予当代中国青年的崇高使命是――振兴中华，实现跨世纪的宏图伟业

96、当代世界范围内科技革命突飞猛进，国际竞争日趋激烈。(科技是第一生产力，国家实施科教兴国战略)

97、增强民族创新能力关系到中华民族的兴衰存亡。

98、社会主义民主政治建设基础是――人民当家做主。

第10篇 初中数学直角三角形的性质知识点总结 450字

初中数学直角三角形的性质知识点总结

直角三角形知识：顾名思义，有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。

直角三角形性质定理

直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠bac=90°，则ab+ac=bc(勾股定理)

性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠bac=90°，则∠b+∠c=90°

性质3：在直角三角形中，斜边上的`中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径r=c/2)。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

射影定理如下：

(1)(ad)=bd·dc。

(2)(ab)=bd·bc。

(3)(ac)=cd·bc。

性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

性质7:1/ab2+1/ac2=1/ad2

性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

知识延伸：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

第11篇 初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习 2300字

近 似 数

一个数与准确数相近，且比准确数略多或略少些，这一个数称之为近似数。

一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。

如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿，13亿就是一个近似数。

有 效 数 字

与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。

对近似数，人们常需知道他的精确度。一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：

(1)用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

(2)另外还有进一和去尾两种方法。用有效数字的个数表述。由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。

精 确 度

近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。

(1)一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;

(2)规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。

有效数字规则

有效数字注意：

①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位;保留几个有效数字;

②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000(保留三个有效数字)的近似值，得8 903 000≈8.90×106。

③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。

有效数字的舍入规则：

1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。

2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。

3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。

如将下组数据保留三位

45.77=45.8 43.03=43.0

38.25=38.2 47.15=47.2

近似数规则

近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。

例： 计算3.054×2.5-57.85÷9.21。

3.054×2.5-57.85÷9.21

≈3.05×2.5-57.85÷9.21

≈7.63-6.28≈1.4

根据已知数据，最后运算的结果要取两位数字，因此，中间运算的结果要取三位数字。

平 均 数

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

通常，平均数又可以分为算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数、平方平均数和指数平均数。

在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。其公式为： 总数量和÷总份数=平均数

平均数 规则

平均数符号

(1)平均数符号是什么?

比如说，x的平均数就可以写成在“x”这个字母上面写一条横线。

(2)平均数符号怎么打?

在word中可以用插入“公式”的方法输入，也可以用插入“域”的方法输入，以后者为好，与文字完全兼容。

平均数的分类

(1)算术平均数：算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，公式为：平均数=(a1+a2+…+an)/n。

(2)几何平均数：n个正实数乘积的n次算术根，任意n个正数a1，a2 ，…，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数。

(3)加权平均数：若n个数x1，x2，……xn的权分别为w1，w2，……wn，则这n个数的加权平均数是(x1w1+x2w2+……+xnwn)/(w1+w2+……+wn)。

(4)调和平均数：调和平均数与算术平均数都是独立自成体系，因而数学调和平均数定义为数值倒数的平均数的倒数。

(5)平方平均数：是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。

平均数、中位数和众数关系

共同点

平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量。

平均数能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。

中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。

区别

只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。

练 习

一、为了调查某一段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为( )。

二、下列说法，正确的是( )

a.一个游戏的中奖率是1%，做100次这样的游戏一定会中奖

b.为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式

c.一组数据6，8，7，8，9，10的众数和平均数都是8

d.若甲组数据的方差s甲2=0.05，乙组数据的方差s乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

三、某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：

①从一幢高层住宅楼中选取200名居民;

②从不同住宅楼中随机选取200名居民;

③选取社区内200名在校学生

(1)上述调查方式最合理的是______;

(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2)，在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有______人;

(3)请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.

答 案

一：306

二：c

三：(1)②;

(2)在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：200×60%=120(人);

(3)在家学习时间不少于4小时的频率是：

24+50+16+36+6+10

200

=0.71.

该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：2000×0.71=1420(人).

估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1420人.

第12篇 初中英语代词知识点总结 800字

初中英语代词知识点总结

a) 形容词性物主代词与形容词一起修饰名词时，其顺序是:形容词性物主代词+形容词+名词。如:

my new bike

我的新自行车

her young son 她年幼的儿子

b) 形容词性物主代词所修饰的名词可以是单数，也可以是复数。如:

my pen

我的钢笔

his books

他的书

c) 形容词性物主代词不能单独使用，它后面必须跟名词，即在名词前作定语。

如:

这是我的钢笔.

[误]this pen is my.（错误的.原因：my在此句中单独使用）

[正]this is my pen.

d) 当名词前有形容词性物主代词修饰时，不能再用冠词来修饰名词（注：冠词包括定冠词the和不定冠词a， an两类）。如:

那是我的自行车.

[误]that is my a bike. / that is a bike.

错误原因：不定冠词a和形容词性物主代词my同时出现

[正]that is my bike.

3)当名词前有形容词性物主代词修饰时，不能再用指示代词this， that， these或those来修饰名词。

如:

他们的电脑在这儿。

[误]their those computers are here.(或those their computers are here.)

错误原因：指示代词those和形容词性物主代词there同时出现

[正]their computers are here.

※注意：a) 名词性物主代词后不能跟名词，或代词one。它总是单独出现在句中。

如：the umbrella is mine.（mine=my umbrella）

he likes my pen. he doesn't like hers.(hers=her pen)

b) 名词性物主代词=形容词性物主代词+名词

为避免重复使用名词，有时可用'名词性物主代词'来代替'形容词性物主代词+名词'的形式。

如：my bag is yellow， her bag is red， his bag is blue and your bag is pink.

为避免重复使用bag，可写成my bag is yellow， hers is red， his is blue and yours is pink.

c) 名词性的物主代词在用法上相当于省略了中心名词的 --'s属格结构.

如： jack's cap 意为 the cap is jack's.

his cap 意为 the cap is his.

d) 可以说 a friend of mine (ours， yours， hers， his， theirs)，=one of my friends；但是不能说 a friend of me (us， you， her， him， them)这种说法绝对错误。

e) 有时同一个结构用不用物主代词会导致含义的变化。如：

don't lose heart. 别灰心（lose heart：灰心）

she lost her heart to jim. 她爱上了吉姆。（lose one's heart to sb: 爱上某人）

第13篇 初中七年级上册地理知识点总结2023 3300字

1.地球纬线的周长是赤道，长约4万km。 地球的表面积是5.1亿平方千米。地球的平均半径是6371km。

2.世界面积的大洲是亚洲，最小的大洲是大洋州。四大洋中的是太平洋，最小的大洋是北冰洋，纬度的大洋是北冰洋。

3. 地图上如果比例尺大，则表示的范围小，但内容详细。比例尺的三种形式是数字式、线段式、文字式。地球上的四大洋中，跨经度最广的大洋是北冰洋。七大洲中，跨经度最广的是南极洲。

4.在等高线地形图上，坡陡的地方，等高线密集;坡缓的地方，等高线稀疏。地图的三要素是方向 、比例尺、图例和注记。世界的岛屿是格陵兰岛。

5. 陆地地形一般有五种形态，即山地、平原、高原、盆地、丘陵。造成海陆变迁的主要原因有地壳变动和海平面升降。五带中，地面得到太阳光热最少的是北寒带和南寒带。

6. 世界上第一个乘坐宇宙飞船进入太空的宇航员是加加林。我国第一个乘坐宇宙飞船进入太空的宇航员是杨利伟。 地球表面上，陆地总面积占总表面积的29%。

7. 在世界的七大洲中，北美洲和南美洲的分界线是巴拿马运河。亚洲和非洲的分界线是苏伊士运河。亚洲和欧洲的分界线是乌拉尔山、乌拉尔河、里海、大高加索山、黑海、土耳其海峡 。

8.世界上的湖泊是里海。世界上平均海拔的大洲南极洲，有“冰雪高原”之称的大洲是南极洲。 世界的沙漠是撒哈拉沙漠。

9.大陆漂移学说是由德国科学家魏格纳提出来的。20世纪60年代人们又提出了板块构造学说，地球表面由六大板块组成，即亚欧板块、非洲板块、印度洋板块、太平洋板块、美洲板块、南极洲板块。

10.世界上面积的平原是亚马孙平原。 世界水量的河流是亚马孙河。世界最长的河流是尼罗河。世界上面积的热带雨林气候区是亚马孙河流域。

11.地球上的陆地从南半球和北半球看，主要分布在北半球。在地球两半球的划分上，南北半球是以赤道划分的，东西半球是以200w、1600e划分的。

12.空气质量的高低，与空气中所含污染物的数量有关，可以用污染指数来表示，如果该数值小(大、小)，则对人体健康有利。

13.在地球仪上，连接南北两极的半圆是经线(又叫子午线)，指示的方向是南北，长度相等。纬线是半径不等的圆，指示的方向是东西，长度不相等。

14.世界上面积的半岛是阿拉伯半岛。零度经线叫本初子午线，零度纬线是赤道。世界上面积的高原是巴西高原，的高原是青藏高原。世界上面积的盆地是刚果盆地。赤道穿过的大陆有非洲、南美洲。

15. 1999年10月12日 ，世界人口总数达到60亿。 人口自然增长率是用出生率减去死亡率。人口密度=居民数量/单位面积。大陆向海洋延伸的浅海区叫大陆架。

16.北美的土著居民有印第安人和因纽特人，属于黄色人种。各大洲中，地形以平原为主的是欧洲。在等高线地形图上，等高线从高处向低处凸，此处的地形是山脊，等高线从低处向高处凸，此处的地形是山谷，等高线重叠的地方是悬崖。

17.世界人口稠密的地区主要分布在亚洲的东部和南部，欧洲和南美洲和北美洲的东部，从全球看主要分布在中低纬度近海的平原地区。

18.目前，世界上每年增加近8000万人。人口数量过多、人口数量过快对环境、经济和社会都产生了巨大的影响。公转的周期是一年，自转的周期是一天。是绕太阳公转的。

19.为了人口增长过快带来的问题，人类必须控制自己，做到有计划的生育，使人口的增长与社会、经济的发展相适应，与资源、环境条件相协调。

20.世界上三个主要的人种是黄色人种、白色人种、黑色人种。世界上的三大人种都是平等的，没有优劣之分。黑种人的故乡是撒哈拉以南的非洲。世界上使用人数最多的语言是汉语，使用最广泛的语言是英语。

21.世界的三大宗教是基督教、伊斯兰教、佛教。其中教徒最多的宗教是基督教。联合国的工作语汉语、英语、法语、俄语、西班牙语、阿拉伯语。

22.人口稀疏区主要分布在：干旱的沙漠地区，气候过于潮湿的雨林地区，终年严寒的高纬度地区或地势高峻的高原、山区。

23.亚洲东部的主要人种是黄色人种，欧洲的人种主要是白色人种，非洲南部的主要人种是黑色人种。内力作用的表现形式有褶皱、断层、地震、火山等。外力作用的表现形式有阳光、海浪、风蚀、流水等。

24.聚落发展的标志主要有占地面积越来越大、建筑物的数量越来越多、道路越来越完善。纵贯南美洲西部的山脉是安第斯山。

25.聚落形成与发展的主要因素有水源充足、交通便利、土壤肥沃、地形平坦、自然资源丰富等。地图上的比例尺小，则表示的范围大，但内容粗略。

26.聚落是指人们的集中居住地，可分为乡村和城市两大类。降水的三种类型是对流雨、地形雨、锋面雨。

27.从世界年平均气温的分布看，最炎热的大陆是非洲，最寒冷的大陆是南极洲。寒冷区域的洲是亚洲。世界年平均气温较高的地区分布在南、北回归线之间。

28.一般而言，高纬度地区气温低，抵纬度地区气温高;山地的气温随着海拔的升高而降低，海拔每升高100m，气温下降0.6℃。这是“一山有四季”、山顶积雪终年不化的主要原因。

29.在我国、美国东南部等地区，分布着一种气候：冬季最冷月平均气温在0℃以上，夏季高温多雨(常说雨热同期)，四季分明，这种气候的类型是亚热带季风气候和亚热带季风性湿润气候。

30.热带雨林气候主要分布在赤道附近，如亚马孙平原、刚果盆地、马来群岛等地。热带草原气候主要分布在热带雨林气候的南北两侧，全世界以非洲的热带草原面积。

31.世界的热带季风气候主要分布在印度半岛和中南半岛。热带沙漠地区主要分布在南、北回归线经过的内陆地区以及大陆的西岸地区，以非洲北部的撒哈拉地区最为广大。

32.在南北纬300~400的大陆东西两岸，形成了两种气候类型。东岸是亚热带季风气候，西岸是地中海气候。太阳光直射的地方比斜射的地方太阳高度高。

33.在北极地区可见极昼现象，太阳在地平线以上终日不落，则太阳在天空中做顺时针环形运动。居民楼上的热水器装置冬夏季节相比，夏季应平(平、竖)一些。

34. 风向是指风吹来的方向(来向)。南、北回归线附近的大陆东岸和大陆西岸相比较，是大陆东岸降水多。表示大气冷热状况的物理量是气温。等温线密集的地方，气温差别大;等温线稀疏的地方，气温差别小。

35.一年中，北半球气温，大陆上7月，1月最低;海洋上8月，2月最低。南半球相反。以一年为周期的气温变化叫做气温的年变化。

36.在3月和 9月，阳光直射赤道，全球各地昼夜平分。号称“世界雨极”的地方是乞拉朋齐，气候的两个重要指标是气温和降水。

37.地球是绕地轴自转的，地球自转的方向是自西向东。公转的方向是自西向东。自转的结果是是地球表面产生了昼夜更替现象，公转的结果是地球表面产生了春夏秋冬的四季变化和昼夜长短的变化现象。

38.当太阳直射点由南半球移动到赤道时，这一天的节气是春分，日期是3月21日前后。当太阳直射北回归线时，北极圈内出现极昼现象。亚寒带针叶林主要分布在俄罗斯、加拿大两个国家。

39.地轴与公转轨道面成66.5度的固定倾角。这是一年内太阳直射点有规律地在南、北回归线之间移动，也使各地正午的太阳高度也随之发生有规律地变化。

40. 山地迎风坡降水多，背风坡降水少。在温带地区，沿海和内陆相比较是沿海的降水多。赤道和两极相比年降水量是赤道多，两极少。亚洲季风气候显著的原因是：亚欧大陆是世界的大陆，太平洋是世界的洋。

41.由于亚欧大陆和太平洋的巨大海陆差异，使亚欧大陆温带地区的东部形成的温带季风气候。拉丁美洲大多数国家通用的语言是西班牙语;巴西使用的是葡萄牙语。

42.写出几种常见的天气符号：扬沙_____、强沙尘暴_____、冰雹_____、霜冻_____、大雪_____、中雨_____、晴转多云_________、小雨转大雨_________、雷阵雨_____、暖锋_____。

43.亚热带常绿硬叶林是在地中海气候条件下形成的，这种气候的特点是：夏季炎热干燥、冬季温和多雨。北半球的夏季是6、7、8月，南半球的秋季是3、4、5月。它们的季节相反。

44. 从全球的气温分布来看，同纬度地区的陆地和海洋相比较：夏季陆地的气温高。 在气温的日变化中，最低气温出现在日出前后，气温出现在正午过后两点。

45.人们经常用晴、雨、气温高低、阴、风力大小等来描述天气，天气现象的突出特点是时间短，变化快。而气候具有相对的稳定性(时间长，变化不大)。世界上信徒最多，流传最广的宗教是基督教。麦哲伦船队作环球航行，依次经过的大洋是大西洋、太平洋、印度洋。

46.天气预报是发布的将要出现的天气状况，主要包括气温、阴天或晴天、降水的可能性、降水强度、风力大小和空气能见度等。

第14篇 初中数学线与角的关系知识点总结 1550字

初中数学线与角的关系知识点总结

知识点：

一、直线：直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。

二、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，直线的这条性质是以公理的形式给出的，可简述为：过两点有且只有一条直线，两直线相交，只有一个交点。

三、射线：

1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

2．射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

四、线段：

1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

2、线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。

五、角

1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的`图形叫做角。要弄清定义中的两个重点①角是由两条射线组成的图形；②这两条射线必须有一个公共端点。另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。可以看出在起始位置的射线与终止位置的射线就形成了一个角。

六、角的分类：

（1）锐角：小于直角的角叫做锐角

（2）直角：平角的一半叫做直角

（3）钝角：大于直角而小于平角的角

（4）平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。

（5）周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。

（6）周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360°

七、相关的角：

1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。

3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

八、角的性质

1、对顶角相等。

2、同角或等角的余角相等。

3、同角或等角的补角相等。

九、相交线

1、斜线：两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线。它们的交点叫做斜足。

2、两条直线互相垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

3、垂线：当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

4、垂线的性质

（l）过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简单说：垂线段最短。

十、距离

1、两点的距离：连结两点的线段的长度叫做两点的距离。

2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。

说明：点到直线的距离和平行线的距离实际上是两个特殊点之间的距离，它们与点到直线的垂线段是分不开的。

十一、平行线

1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。

4、平行线的判定：

（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

说明：要证明两条直线平行，用判定公理（或定理）在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。

6、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

注意：当角的两边平行且方向相同（或相反）时，这两个角相等。当角的两边平行且一边方向相同另一方向相反时，这两个角互补。

第15篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-一元二次方程 800字

一、目标与要求

1.了解一元二次方程及有关概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单题目。

2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法，应用熟练掌握以上知识解决问题。

二、重点

1.一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。

2.判定一个数是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次──转化的数学思想。

5.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题.

三、难点

1.一元二次方程配方法解题。

2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程时的讨论。

4.通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程实际问题的数学模型，方程解与实际问题解的区别。

6.由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。

7.知识框架

四、知识点、概念总结

1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四个特点：

(1)含有一个未知数;

(2)且未知数次数次数是2;

(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。

(4)将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足(a≠0)

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。