初一下学期总结怎么写（精选6篇）

初一下学期总结怎么写 【篇1】3400字

一学年以来，我担任初一（7）班的班主任。在班主任期间，我认识到了一位班主任“身正为范”的重要性。初一年级是初中阶段的起始年级，如果起始年级没有带好，就会留下不少后遗症，贻害学校的就不只是一年，而是几年，给学校的教育工作带来很大的麻烦。因此，我觉得初一班级管理工作是学校教育工作的基础，而良好的开端是创建优秀班集体的关键。

这学年我主要采取以下几个措施：

1、增强班级的凝聚力。初一学生刚进入新校园时，通常有一种陌生的感觉。要消除陌生的感觉，集体的力量是无限的。集体主义精神是在活动中产生的，因此，我组织互帮互学活动。通过活动加强学生之间的协作精神和团体意识。这样既能在班级的纪律及常规管理上起到明显的效果，又能使同学之间也能因此养成团结友爱的习惯，在班级中孕育团结友爱的风气，使班级成为一个大家庭。

2、加强班级管理，努力培养“真诚、严格、活跃、奋进”的班集体。在活动中选拔班干部。选拔和培养好班干部，使之形成坚强的集体核心，是班集体建设的一件大事。所以应认真选拔。班干部不是班主任封的，也不是终身制的，而是在实践中脱颖而出的，所以要通过集体活动和学生的实践活动来选拔干部。一个班级成员只有在实践活动中表现出良好的品质和出众的才能并得到学生群体认可时，才可能被拥戴为干部。通过活动，比如演讲、卫生劳动、分发课本等活动，从中发现并挖掘有头脑、有能力、有口才、有吃苦精神、有自信心、有主人翁意识的人才，然后，让他们自己选择班干部的职位。这样选出来的班干部才有工作热情，责任心强，有强烈的竞争意识，有工作的魄力。

班委会成立之后，尽快使他们明确自己的职责，班主任要大胆放手，把一些具体事务派下去，建立层次分明的立体型管理体系。同时，给予定期的指导监督。这样，班干部的工作能力有了很大的提高，更重要的是培养了他们的主人翁意识和责任心。一方面，我通过各种方式让学生在自我意识的基础上产生进取心；又注意指导学生如何进行自我管理和自我设计、自我组织活动。另一方面，我有效地利用好每周一的班会课开展一些专题性的活动，例如，学习经验交流会，习惯养成教育等，这些活动大大地促进良好的学风、班风的形成。使我班在学校的各项考试和管理评比中都取得了良好的成绩。

3、积极抓好后进生的转化工作。后进生的教育历来是班主任工作的难点。在这方面，我以正确的态度对待他们，深入调查摸底，搞清他们所以成为差生的原因，做到了因材施教，对他们真诚相待，耐心相帮，及时对后进生加强心理疏导，让他们认识到自己的价值。

4、采用各种方式开展活动。有意义的活动有利于学生的成长。在今年，我还采用各种方式开展活动，试图提高活动的质量和水平，收到了很好的效果。

5.以远大的理想激发学习. 一个人如果没有理想，就好像大海上一艘迷失方向的船，飘到哪儿算哪儿，没有目标，就没有动力。学生刚进入初中学习阶段时，班主任应积极创造机会对他们进行理想教育。因为只有让学生明确了自己的奋斗目标他才会把它转变成学习、生活的动力。他们明白实际与理想之间存在的差距，但这差距并非不可逾越，而是可通过自己的努力去跨越，并要求学生制订学习计划，把对理想的追求转化为学习动力。

总之，万事开头难，但良好的开端是成功的一半。一个班级的管理如果有了一个良好的开端。那就是说，在这个班级的管理上你已成功了一半。总的来说，一学年来，我在教书育人的实践中不断学习和提高自己专业水平和教学经验，在实践中学习。

初一下册数学期末试题的分析总结怎么写【篇2】 1250字

初一下册数学期末试题的分析总结

一、选择题(每小题2分，共20分)

1.如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=

a. 55° b. 60° c. 65° d. 75°

2. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有个.

a. 120 b. 60 c. 12 d. 6

3 设 ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是

a. 1和2 b. 2和3 c. 3和4 d. 4和5

4.已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是

a. a12 b. 12≤a≤15 c. 12a≤15 p= 12≤a

5.(4分)(2025常州)将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为

组号 1 2 3 4 5 6 7 8

频数 11 14 12 13 13 x 12 10

a. 12 b. 13 c. 14 d. 15

6.不等式组 无解，则a的取值范围是

7.在方程组 中，若未知数x，y满足x y0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的

a. b. c. d.

8.若方程组 的解x与y相等.则a的

a. 4 b. 10 c. 11 d. 12

9.在下列实数 ，3.14159265， ，﹣8， ， ， 中无理数有

a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个

10.要使两点 、 都在平行于 轴的某一直线上，那么必须满足( )

a. b. c. d.

11.为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做

a. 总体 b. 个体 c. 总体的一个样本 d. 普查方式

12.如图所示，若三角形abc中经平移后任意一点p 的对应点为 ，则点a的对应 点 的坐标是( ) a.(4，1) b.(9，-4) c.(-6，7) d.(-1，2)

二.填空题

13. 点a(a2 1，﹣1﹣b2)在第 象限.

14. 一组数据有50个，落在5个小组内，第一、二、三、四组的频数分别为3、8、 21，13，则第五小组的频数为 .

15 将点p(﹣3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点q(x，﹣1)，则xy=

16 已知 和 互为相反数，且x﹣y 4的平方根是它本身，则x= ，y=

17. 的正整数解是_____.

18若y= ，则 =_______.

19.若不等式组 的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.

三、 解答题

20、解方程组： 21、解下列不等式组

22、已知 ， 求7(x y)-20的立方根。

23 计算： ﹣ .

24已知: 如图, ∠c = ∠1, ∠2和∠d互余, be⊥fd于g.

求证: ab∥cd .

25.已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ed//fb.

26.(9分)如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd各顶点的坐标分别是a(-3,4)、b(2,3)、c(2,0)、d(-4，-2)，且ad与 轴交点e的'坐标为 ，求这个四边形的面积。(提示：分别过点a、d向 轴作垂线)

27小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.(8分)

分组 频数 百分比

600≤ 800

2 5%

800≤ 1000 6 15%

1000≤ 1200 45%

9 22.5%

1600≤ 1800 2

合计 40 100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布表.(2)补全频数分布直方图.

(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?

28. (10分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元;乙商品每件进价30元，售价40元.

(1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)若该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但 又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案.

2025年初一下学期班主任工作总结怎么写【篇3】 2000字

本学期我担任初一(3)班班主任工作。班主任工作在学校教育活动中有着举足轻重的作用。在这平凡的岗位上，我始终兢兢业业，全心扑在班级管理工作上。现将本学期工作总结

一、继续培养学生良好的习惯

班主任在初一阶段的工作重点和中心任务，是整顿班级纪律，培养学生良好的行为习惯和学习习惯。具体操作

(1)抓课前预备：俗话说，良好的开端是成功的一半，一节课的课前预备十分重要，预备铃一响，你就必须到教室运去。一些学生，打了铃之后，象没有听到似的，在玩什么的还玩什么。你要督促他们做好课前准备，然后在教室里巡视一圈，检查学生的书和笔记本是否放在桌子角上。而我们的学生，大多数没有课前预习的习惯，你要求学生利用课前2分钟时间，回忆上节课的内容，久而久之，养成习惯。班主任的工作变得非常轻松，班级的管理非常顺心。

(2)抓保持清洁：教室的清洁往往做得很干净，就是保持得不够。学生们容易随手乱扔杂物，要号召他们不乱扔废弃物，带头捡班上的垃圾，久而久之，养成习惯。

(3)实事求是地对学生提出他们力所能及，经过努力能够达得到要求

①保持班上的清洁卫生，爱惜班上的公共财产，维护班上的组织纪律。

②上课用心听讲，回家认真完成作业，培养良好的学习习惯。

③勤奋地学习，刻苦地学习，为今后的人生打下一个坚实的基础。

④讲文明，守纪律，做个品学兼优的好学生。

二、加强班级管理，增强班级的凝聚力。

1、选拔和培养好班干部，使之形成坚强的集体核心，是班集体建设的一件大事。我采取召开定期班委会，班委培训，使他们明确自己的职责，建立层次分明的立体型管理体系。同时，给予定期的指导监督。这样，班干部的工作能力有了很大的提高，更重要的是培养了他们的主人翁意识和责任心。一方面，我通过各种方式让学生在自我意识的基础上产生进取心;又注意指导学生如何进行自我管理和自我设计、自我组织活动。另一方面，我有效地利用好每周一的班会课开展一些专题性的活动，例如，学习经验交流会，习惯养成教育等，这些活动大大地促进良好的学风、班风的形成。使我班在学校管理评比中都取得了良好的成绩。

2、通过活动加强学生之间的协作精神和团体意识。尤其是利用像运动会这样的集体活动，既能在班级的纪律及常规管理上起到明显的效果，又能使同学之间也能因此养成团结友爱的习惯，在班级中孕育团结友爱的风气，使班级成为一个大家庭。对破坏集体形象的行为，在班级中开展讨论，严厉批评，让学生认识到哪是耻何为荣，增强班级的凝聚力。

3、积极抓好后进生的转化工作。后进生的教育历来是班主任工作的难点。在这方面，我以正确的态度对待他们，平时利用自习或其他空闲时间与他们谈话，深入调查摸底，搞清他们所以成为差生的原因，做到了因材施教，对他们真诚相待，耐心相帮，及时对后进生加强心理疏导，让他们认识到自己的价值，鼓励他们树立信心，不要被自己打倒，尽自己所能，多向他人请教，努力提高自己的学识。

4、积极配合各任课教师，做好协调工作。学生对每位任课教师都有不同的感受和看法，部分同学还对有些教师有反感的情绪。因此，我一方面深入学生，了解学生思想动态，及时做好调解说服工作;另一方面，我主动与各任课教师进行交流，不仅了解学生各学科的学习状况，还将学生方面的信息传递给他们，与他们共同探讨教育教学的科学方法。在此过程中，我起到了桥梁的作用。让每位学生与每位任课教师之间气氛融洽，能和睦相处。

三、正确调动学生的学习积极性

调动学生的学习积极性，是班主任能否带好班的关键。

首先，老师对他好一点，让他为感激老师而学习。其次，帮学生树立信心。再次，要求家长关心孩子的学习。我反反复复要求家长：你的孩子在家做作业时，你要坐在旁边。或打毛衣，或看报刊杂志都可以，但一定要坐在旁边，以示关心。作业做得好，称赞两句。做错了的，督促改正。话不要多，以免引起他烦心，干扰他完成作业的情绪。最后，老师多给高分，不要吝啬表扬。

四、做好家访。

作为一个班主任，家访能帮助你找到教育学生的钥匙。家访前的准备。简单地说，要想几条学生的优点，并要有具体的事实。让家长听了高兴，学生听了感激，为以后的教育铺平道路。对中差生，可以称赞他劳动态度好，大扫除很卖力，或者体育好。家访中应该了解的情况，我认为很重要的两点：一是通过与家长的闲谈，了解家长的素质和做家长的责任心。父母的天赋都很差，他们的孩子也不会很聪明。二是了解学生在家里有没有学习条件，至少要有张桌子，一个板凳做作业。没有的，督促家长给学生创造一个学习的环境。家访之后，要做好家访记录，这个工作很重要，对以后的教育颇有益处。记录上注明在校表现原因的估计，采取教育的方法，试用的效果等。

经过自己不懈的努力，我所带班级学生取得了一些成绩，有了一定的进步。在以后的班主任工作中，我还需要不断学习教育科学理论，提高自己的理论水平和科学的班级管理水平;同时将继续努力，让所教的每位学生都得到充足的阳光和水分，健康地发展，健康地成长。

初一下学期的自我总结怎么写【篇4】 1900字

关于初一下学期的自我总结

一学期的时光就这样过去了，回顾一学期的工作，想说的真是太多太多。人民教师这一职业是非常辛苦的，不仅担负着教学工作，更担负着管理同学的重担。是学生的教育者、组织者和领导者，也是学校教育工作、尤其是学校思想品德教育工作的主力军。下面分几个方面来说一说：

一、思想方面

本人能积极参加政治学习，关心国家大事，坚持四项基本原则，拥护党的各项方针政策，遵守劳动纪律，团结同志，热心帮助同志;教育目的明确，态度端正，钻研业务，勤奋刻苦;工作认真负责，关心学生，爱护学生，为人师表，有奉献精神。

二、教学方面

1、备课

好教案。平时做到周前备课。备课时认真钻研教材、教参，学习好大纲，虚心向同年组老师学习、请教。力求吃透教材，找准重点、难点。为了上好一节课，我查资料，集中别人的优点确定自己的教学思路，常常工作到深夜。为了学生能更直观地感受所学的知识内容。

2、上课

上好课的前提是做好课前准备，不打无准备之仗。上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点，精讲精练。运用多种教学方法，从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维，使学生有举一反三的能力。培养学生的学习兴趣，有难度的问题找优等生;一般问题找中等生;简单些的总是找学生回答。桌间巡视时，注意对学生进行面对面的辅导，课后及时做课后记，找出不足。

3、辅导

我利用课余时间对学生进行辅导，不明白的耐心讲解，不会写字就手把手地教，及时查缺补漏。并与家长联系，及时沟通情况，使家长了解情况，以便在家里对孩子进行辅导。为了辅导学生，给他们吃小灶。

4、作业

根据减负的要求，我把每天的作业经过精心地挑选，适当地留一些有利于学生能力发展的、发挥主动性和创造性的作业。

三、德育工作

德育是学校工作中的重中之重，而班主任德育工作的秘诀就是'爱'。师爱是伟大的、神圣的。师爱是人类复杂情感中最高尚的情感，它凝结着教师无私奉献的精神。师爱是'超凡脱俗'的爱。这种爱没有血源和亲情，没有私利与目的，然而这种爱却有一种巨大的'力量。

1、爱就是关怀。

师爱是教育的'润滑剂'，是进行教育的必要条件。当教师全身心地爱护、关心、帮助学生，做学生的贴心人时，师爱就成了一种巨大的教育力量。正因为有了师爱，教师才能赢得学生的信赖，学生才乐于接受教育，教育才能收到良好的效果。师爱要全面、公平。全面公平的爱是指教师要热爱每一个学生。学习好的要爱，学习一般的要爱，学习差的也要爱;活泼的要爱，文静踏实的要爱，内向拘谨的更要爱;'金凤凰'要爱，'丑小鸭'同样也要爱。

2、爱就是尊重。

尊重、理解、信任学生是消除教育盲点的基础。尊重学生要尊重学生的人格。教师与学生虽然处在教育教学过程中的不同的地位，但在人格上应该是平等的，这就是要求教师不能盛气凌人，更不能利用教师的地位和权力污辱学生;理解学生要从青少年的心理发展特点出发，理解他们的要求和想法，理解他们幼稚和天真;信任学生要信任他们的潜在能力，放手让学生在实践中锻炼，在磨练中成长。只有这样，学生才能与教师缩小心理距离，学生才会对教师产生依赖感。

三、爱就是责任。爱

学生要深入地爱，爱学生要理智地爱。就是要严格要求学生，对学生不娇惯、不溺爱。对其缺点错误，不纵容、不姑息、不放任。师爱既蕴含着强烈的情感色彩，又表现出深刻的理智，不仅着眼于学生目前的得失和苦乐，更注重学生未来的发展和前途。

四、努力方向

1、加强自身基本功的训练，课堂上做到精讲精练，注重对学生能力的培养，知识上做到课课清、段段清。

2、对差生多些关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在各方面有更大进步。

3、加强守纪方面的教育，使学生不仅在课堂上集中注意力学习，课下也要按校纪班规严格约束自己。

4、教育学生要注意保持环境卫生，增强主人翁意识和责任感。

5、利用各种方法，训练学生提高、集中注意力。

6、在教学上下功夫，努力使班级学生的成绩在原有的基础上有更大的进步。教育工作，是一项常做常新、永无止境的工作。社会在发展，时代在前进，学生的特点和问题也在发生着不断的变化。作为有责任感的教育工作者，必须以高度的敏感性和自觉性，及时发现、研究和解决学生教育和管理工作中的新情况、新问题，掌握其特点、发现其规律，尽职尽责地做好工作，以完成我们肩负的神圣历史使命。

一份春华，一份秋实，在教书育人的道路上我付出的是汗水和泪水，然而我收获的却是那一份份充实，那沉甸甸的情感。我用我的心去教诲我的学生，我用我的情去培育我的学生，我无愧于我心，我无悔于我的事业。让我把一生矢志教育的心愿化为热爱学生的一团火，将自己最珍贵的爱奉献给孩子们，相信今日含苞欲放的花蕾，明日一定能盛开绚丽的花朵。

初一下学期班主任工作自我总结怎么写【篇5】 1450字

初一下学期班主任工作自我总结

一学年以来，我担任初一(7)班的班主任。在班主任期间，我认识到了一位班主任“身正为范”的重要性。初一年级是初中阶段的起始年级，如果起始年级没有带好，就会留下不少后遗症，贻害学校的就不只是一年，而是几年，给学校的教育工作带来很大的麻烦。因此，我觉得初一班级管理工作是学校教育工作的基础，而良好的开端是创建优秀班集体的关键。

这学年我主要采取以下几个措施：

1、增强班级的凝聚力。初一学生刚进入新校园时，通常有一种陌生的感觉。要消除陌生的感觉，集体的力量是无限的。集体主义精神是在活动中产生的，因此，我组织互帮互学活动。通过活动加强学生之间的协作精神和团体意识。这样既能在班级的纪律及常规管理上起到明显的效果，又能使同学之间也能因此养成团结友爱的习惯，在班级中孕育团结友爱的风气，使班级成为一个大家庭。

2、加强班级管理，努力培养“真诚、严格、活跃、奋进”的班集体。在活动中选拔班干部。选拔和培养好班干部，使之形成坚强的集体核心，是班集体建设的一件大事。所以应认真选拔。班干部不是班主任封的，也不是终身制的，而是在实践中脱颖而出的，所以要通过集体活动和学生的实践活动来选拔干部。一个班级成员只有在实践活动中表现出良好的品质和出众的才能并得到学生群体认可时，才可能被拥戴为干部。通过活动，比如演讲、卫生劳动、分发课本等活动，从中发现并挖掘有头脑、有能力、有口才、有吃苦精神、有自信心、有主人翁意识的人才，然后，让他们自己选择班干部的职位。这样选出来的班干部才有工作热情，责任心强，有强烈的竞争意识，有工作的魄力。

班委会成立之后，尽快使他们明确自己的职责，班主任要大胆放手，把一些具体事务派下去，建立层次分明的立体型管理体系。同时，给予定期的指导监督。这样，班干部的工作能力有了很大的提高，更重要的是培养了他们的主人翁意识和责任心。一方面，我通过各种方式让学生在自我意识的基础上产生进取心;又注意指导学生如何进行自我管理和自我设计、自我组织活动。另一方面，我有效地利用好每周一的班会课开展一些专题性的活动，例如，学习经验交流会，习惯养成教育等，这些活动大大地促进良好的学风、班风的形成。使我班在学校的各项考试和管理评比中都取得了良好的.成绩。

3、积极抓好后进生的转化工作。后进生的教育历来是班主任工作的难点。在这方面，我以正确的态度对待他们，深入调查摸底，搞清他们所以成为差生的原因，做到了因材施教，对他们真诚相待，耐心相帮，及时对后进生加强心理疏导，让他们认识到自己的价值。

4、采用各种方式开展活动。有意义的活动有利于学生的成长。在今年，我还采用各种方式开展活动，试图提高活动的质量和水平，收到了很好的效果。

5、以远大的理想激发学习. 一个人如果没有理想，就好像大海上一艘迷失方向的船，飘到哪儿算哪儿，没有目标，就没有动力。学生刚进入初中学习阶段时，班主任应积极创造机会对他们进行理想教育。因为只有让学生明确了自己的奋斗目标他才会把它转变成学习、生活的动力。他们明白实际与理想之间存在的差距，但这差距并非不可逾越，而是可通过自己的努力去跨越，并要求学生制订学习计划，把对理想的追求转化为学习动力。

总之，万事开头难，但良好的开端是成功的一半。一个班级的管理如果有了一个良好的开端。那就是说，在这个班级的管理上你已成功了一半。总的来说，一学年来，我在教书育人的实践中不断学习和提高自己专业水平和教学经验，在实践中学习。

初一下学期数学知识点总结怎么写【篇6】 2350字

第六章 实数

知识点一实数的分类

1、按定义分类： 2.按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数.

知识点二实数的相关概念

1.相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a b=0.

2.绝对值 |a|≥0．

3.倒数 （1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 .

4.平方根

(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作．

(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作 ．

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．

知识点三实数与数轴

数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．

知识点四实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.

3.无理数的比较大小：

知识点五实数的运算

1.加法

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．

2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数．

3.乘法

几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．

4.除法

除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．

5.乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．

(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．

(3)零指数与负指数

知识点六有效数字和科学记数法

1.有效数字：

一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．

2.科学记数法：

把一个数用 (1≤ ＜10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法．

第七章 平面直角坐标系

一、知识网络结构

二、知识要点

1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。

2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点p，过p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点p的横坐标和纵坐标，记作p(a，b)。

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；④y轴负半轴上的点：横坐

标 0，纵坐标 0；⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、点p(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。

9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

10、点p(2，3) 到x轴的距离是 ； 到y轴的距离是 ； 点p(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， )；点p(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。

11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ；如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点p(2，3)、q(2，6)，这两点横坐标相同，则pq∥y轴，pq⊥x轴；如果点p(-1，2)、q(4，2)，这两点纵坐标相同，则pq∥x轴，pq⊥y轴。

12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点p(a，b) 在一、三象限角平分线上，则p点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点p(a，b) 在二、四象限角平分线上，则p点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = －b 。

13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点p(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点p(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )。