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初中数学轴对称知识点的归纳总结(三篇)

发布时间:2024-02-14 热度:20

初中数学轴对称知识点的归纳总结

第1篇 初中数学轴对称知识点的归纳总结 600字

初中数学轴对称知识点的归纳总结

初中数学轴对称知识点归纳

轴对称章节要求正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定,并利用这些性质来解决一些数学问题。那么接下来的轴对称内容请同学们认真记忆了。

轴对称

1.知识概念

1.对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.性质: (1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

(4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)

4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。

5.等腰三角形的判定:等角对等边。

6.等边三角形角的特点:三个内角相等,等于60°,

7.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

8.直角三角形中,30°角所对的`直角边等于斜边的一半。

9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上,能够对生活中的图形进行分析鉴赏,亲身经历数学美。接下来的初中数学知识更加有吸引力,请大家继续关注哦。

第2篇 初中数学轴对称的性质定理知识点总结 450字

初中数学轴对称的性质定理知识点总结

其实在建筑中为了美观,我们会使用轴对称,比如天安门,对称就显的美观漂亮。

轴对称的性质定理

性质

1.对称轴是一条直线。

2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的.距离相等。

3.在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

4.在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。

5.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

6.图形对称。

定理及其逆定理

定理1: 关于某条直线对称的两个图形是全等形。(全等形不一定关于某条直线对称)

定理2:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3:两个图形关于某条直线对称,如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交,那么交点在对称轴上。

定理3的逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形。

第3篇 初中数学轴对称的几何知识点总结 650字

初中数学轴对称的几何知识点总结

我们的天安门为了美观,对称就显的美观漂亮,飞机的两翼的对称为了保持平衡。

轴对称

在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,

这样的图形叫做轴对称图形(axial symmetric figure),这条直线叫做对称轴(axis of symetric),并且对称轴用点画线表示;这时,我们也说这个图形与这条直线对称。比如说圆、正方形、等腰梯形等。

举例

有的.轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴。圆有无数条对称轴,都是经过圆心的直线。

要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。

性质

1.对称轴是一条直线。

2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

3.在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

4.在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。

5.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

6.图形对称。

定理及其逆定理 定理1: 关于某条直线对称的两个图形是全等形。(全等形不一定关于某条直线对称)

定理2:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3:两个图形关于某条直线对称,如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交,那么交点在对称轴上。

定理3的逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形。

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